Усина С. Исследование гармонического состава тока регулируемого трехфазного выпрямителя

ГОСТ выделяет еще случайные прерывания, вызванные непредсказуемыми внешними событиями (отказ электрооборудования, аварийные ситуации и т.д.).

В свою очередь, случайные прерывания подразделяются на длительные (более трех минут) и кратковременные (менее трех минут). Частота возникновения длительных прерываний в большей мере зависит от климатических факторов и конструктивных особенностей системы электроснабжения. Так, воздушные линии электропередачи более подвержены прерываниям по сравнению с кабельными линиями.

При этом ГОСТ 32144-2013 не устанавливает конкретных количественных норм допустимых прерываний.

2.9. Провалы напряжения и перенапряжения

Провал напряжения – это временное уменьшение напряжения в электрической сети ниже установленного порогового значения. Началом провала считается момент, когда напряжение в любой из фаз падает ниже уровня начала провала, а окончанием – момент, когда напряжение во всех фазах превышает пороговое значение окончания провала напряжения.

В свою очередь, рассматриваемый в данной работе ГОСТ определяет провалы напряжения и перенапряжения как электромагнитные помехи, интенсивность которых зависит от величины напряжения и продолжительности. Продолжительность провалов и перенапряжений не превышает 1-ой минуты.

Провалы напряжения чаще всего возникают из-за коротких замыканий в сети, а также пуска мощных электродвигателей, особенно асинхронных с короткозамкнутым ротором, когда пусковые токи в 5–7 раз превышают номинальные значения.

Перенапряжения обычно происходят при коммутационных процессах в сети (включении и отключении мощных трансформаторов, реакторов или конденсаторных батарей). Также причиной перенапряжений могут быть короткие

31

замыкания на землю в сетях с изолированной нейтралью, когда напряжение на неповрежденных фазах может увеличиваться до линейного значения.

2.10. Импульсные напряжения

Импульсные напряжения характеризуются как одиночные импульсы или колебательные процессы с короткой длительностью (обычно до нескольких миллисекунд). Чаще всего импульсные напряжения обусловлены коммутационными процессами либо молниевыми разрядами. При этом, как указывается в стандарте, импульсные напряжения, вызванные молниевыми разрядами, имеют большие амплитуды, но меньшие значения энергии, чем напряжения, вызванные коммутационными процессами в сети. В свою очередь, импульсные напряжения, вызванные коммутациями, отличаются большей длительностью.

Импульсные напряжения не нормируются в качестве отдельных характеристик качества электроэнергии, однако их влияние на оборудование и системы должно учитываться при проектировании и эксплуатации электрических сетей.

32

3. МЕТОДЫ АНАЛИЗА И ОЦЕНКИ ГАРМОНИЧЕСКОГО СОСТАВА ТОКА

3.1. Математическое представление гармоник через ряд Фурье

Анализ гармонического состава тока требует применения математического аппарата, позволяющего декомпозировать сложные несинусоидальные периодические сигналы на элементарные составляющие. Наиболее эффективным инструментом для решения этой задачи является теорема Фурье, согласно которой любую периодическую функцию f(t) с периодом T можно представить в виде бесконечной суммы синусоидальных функций с частотами, кратными частоте основного сигнала. Это разложение принято называть тригонометрическим рядом Фурье, и записывается он в следующем виде:

f ( t) A0 A1 sin( t 1) A2 sin(2 t 2) ... An sin(n t n ),

где А1, А2 …Ап – амплитуды гармоник; φ1, φ2,..., φn – начальные фазы гармоник; ω – частота первой гармоники (основная частота).

На рисунке 3.1 изображена графическая иллюстрация разложения сигна-

ла:

Рисунок 3.1 – Разложение функции на гармонические составляющие

33

Ряд Фурье можно представить в более лаконичном виде. Для этого доста-

точно лишь воспользоваться тригонометрической формулой преобразования

синуса суммы двух углов и перезаписать каждую гармонику:

sin( ) sin cos cos sin ;

An sin(n t n ) An sin(n t)cos n An cos(n t)sin n.

Поскольку Ап и φn – это постоянные величины, то можно ввести обозначение:

an An cos n; bn An sin n.

Тогда ряд Фурье можно перезаписать в следующем виде:

f ( t) a0 a1 sin( t) a2 sin(2 t) ... an sin(n t) b1 cos( t) b2 cos(2 t)

... bn cos(n t) a0 [an sin(n t) bn cos(n t)],

n 1

где a0 – постоянная составляющая; an и bn – коэффициенты ряда Фурье, определяемые через интегральные формулы:

2 T

an T 0 f (t) cos(n t)dt;

2 T

bn T 0 f (t) sin(n t)dt.

Постоянная составляющая a0 представляет собой среднее значение функции за период:

1 T

a0 T 0 f (t)dt.

34

На практике невозможно просуммировать бесконечное количество гармонических составляющих, поэтому ограничиваются определенным количеством слагаемых n. Чем больше учитывается количество слагаемых, тем точнее получится кривая, близкая по форме к исходному сигналу.

3.2. Спектральный анализ: использование преобразования Фурье для разложения сигнала.

Рассмотренное выше выражение ряда Фурье является тригонометрической записью, однако для анализа электрических цепей чаще используют ряд Фурье в комплексной форме. Подставим формулы Эйлера в исходную тригонометрическую запись:

Введем обозначения:

C&n an jbn ; 2

C& n an jbn ; 2

C0 a0.

Таким образом, подставив данные обозначения в выражение, получим комплексную форму записи ряда Фурье:

f (t) C&nejn t .

n

35

Здесь С&n – комплексная амплитуда n-й гармоники:

– фаза (аргумент) комплексной амплитуды.

На рисунке 3.2 изображена комплексная амплитуда n-ной гармоники С&n :

Рисунок 3.2 – Вектор гармоникиС&n на комплексной плоскости

Совокупность гармонических составляющих {С&n } называется дискретным частотным спектром. Дискретным его называют по той причине, что частоты каждой гармоники кратны частоте основной первой гармоники, то есть соседние гармоники отличаются друг от друга на основную частоту.

Совокупность амплитуд {Cn} называется амплитудным дискретным спектром. На рисунке 3.3 а изображен линейчатый амплитудный спектр. Для вещественных сигналов амплитудный спектр симметричен относительно нулевой частоты, поэтому на практике обычно рассматривают только положительные частоты. Следует также отметить, что часто при изображении амплитудных спектров откладывают не абсолютные значения амплитуд гармоник, а отноше-

36

ние амплитуд соответствующих гармоник к постоянной составляющей (амплитуде первой гармоники).

Совокупность сдвигов фазовых углов {φn} называется фазовым спектром (рисунок 3.3 б).

а) б)

Рисунок 3.3 – Дискретные спектры: а – амплитудный; б – фазовый

Чем больше амплитуда отдельной гармонической составляющей, тем существеннее её вклад в искажение исходного синусоидального сигнала. Фазовые сдвиги гармонических составляющих не менее важны, чем их амплитуды, так как определяют временное положение искажений. Гармоники, совпадающие по фазе с основной волной, усиливают пиковые значения. Противофазные же гармоники снижают амплитуду сигнала.

В ходе спектрального анализа гармонического состава тока важно учитывать, что амплитуды высших гармоник с ростом их номера существенно уменьшаются. С практической точки зрения это означает, что учет ограниченного количества гармоник обеспечивает достаточную точность анализа при разумных вычислительных затратах.

37

В представленном исследовании, которое описывается в 5-ой главе данной работы, использовался анализатор качества электроэнергии Metrel Power Master MI 2892, который измеряет первые 50 гармоник. Этого более чем достаточно, так как для анализа несинусоидальности напряжения сети требуется регистрировать уровни гармонических составляющих напряжения с 1-ой по 40ую, в соответствии с требованиями стандартов (в том числе и ГОСТ 321442013).

38

4. ОПИСАНИЕ ИСПОЛЬЗУЕМОГО В РАБОТЕ ОБОРУДОВАНИЯ

При проведении экспериментов, подробно описанных в главе 5, было ис-

пользовано следующее оборудование:

1.Учебно-лабораторный стенд «Источники питания электротехнологических установок» ИПЭТУ1-С-Р;

2.Анализатор качества электрической энергии Metrel Power Master MI

2892;

3.Токовые клещи А1227 с диапазоном измерения до 30 А (идут в комплекте с анализатором);

4.Осцилограф UTD2025.

4.1. Описание лабораторного стенда

В ходе экспериментов использовался учебно-лабораторный стенд «Источники питания электротехнологических установок» ИПЭТУ1-С-Р от производителя ГалСен.

Стенд представляет собой сборно-разборную конструкцию и позволяет собирать цепи из различных сменных блоков. В исследовании, которое описывается в главе 5 данной работы, применялись следующие блоки:

Трехфазный источник питания (400 В ~);

Однофазный источник питания (~ 220 В);

Преобразовательный трансформатор (2 блока, с возможностью регулировки коэффициента трансформации);

Блок мультиметров (два мультиметра);

Тиристорный преобразователь / регулятор (в режиме трехфазного преобразователя);

39

Дроссель (с возможностью регулировки индуктивности от 0 Гн до 0.5 Гн);

Нагрузочный резистор (с возможностью регулировки сопротивления от 20 Ом до 290 Ом);

Блок датчиков тока и напряжения.

Ниже на рисунке 4.1 приведена фотография лабораторного стенда, используемого в данном исследовании:

Рисунок 4.1 – Учебно-лабораторный стенд ИПЭТУ1-С-Р

Преобразовательный трансформатор имеет две вторичные полуобмотки, номинальные фазные напряжения на каждой полуобмотке регулируются: 42 / 73 / 127 В.

40