Практики / Практика_5
.docxМинистерство цифрового развития, связи и массовых коммуникаций Российской Федерации Ордена Трудового Красного Знамени федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования «Московский технический университет связи и информатики»
Кафедра Сетевые информационные технологии и сервисы
Дисциплина «Мультимедийные информационные системы»
ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА
НА ТЕМУ
_______________________Кодирование текста методом Шеннона-Фано_____________
s
s
Студент: __________ _______
Проверил: __________ _________
Москва 2025 г.
Задание
Закодировать символ методом Шеннона-Фано, который соответствует требованию оптимального кодирования. Провести анализ текста, определить вероятность наличия символа в тексте, включая пробелы и построить таблицу кодов символов методом Шеннона-Фано, дерево, рассчитать стоимость дерева, энтропию, количество информации в сообщении.
Таблица 1 – Исходные данные для решения задачи
№ варианта |
Строка |
|
Начальная |
Конечная |
|
20 |
20 |
27 |
Итоговый текст:
ВСЕВОЗМОЖНЫХ СОБЫТИЙ ОКАЗЫВАЕТСЯ ЧЕТЫРЁХМЕРНЫМ ПРОСТРАНСТВОМ ГДЕ ТОЧКА СОБЫТИЕ ОПРЕДЕЛЯЕТСЯ ЧЕТЫРЬМЯ КООРДИНАТАМИ ПРОСТРАНСТВО СВЯЗАНО СО ВРЕМЕНЕМ ЧЕРЕЗ СОБЫТИЕ А ИСХОДЯ ИЗ ТОГО ЧТО ПРОСТРАНСТВО И ВРЕМЯ ВСЕОБЩИЕ ФОРМЫ СУЩЕСТВОВАНИЯ МАТЕРИИ И ПРОСТРАНСТВО И ВРЕМЯ НЕ СУЩЕСТВУЮТ ВНЕ МАТЕРИИ И НЕЗАВИСИМО ОТ НЕЁ ТО СОБЫТИЕ СУЩЕСТВУЕТ ВСЕГДА ТАМ ГДЕ ЕСТЬ ПРОСТРАНСТВО И ВРЕМЯ СОБЫТИЕ ПОЗНАЕТСЯ ЧЕЛОВЕКОМ ЧЕРЕЗ ИНФОРМАЦИЮ
Содержание
Ход выполнения задания 4
Вывод 7
Заключение 9
Список использованных источников 10
Ход выполнения задания
Всего символов: 416
Таблица 2 – Подсчет количества каждого символа в тексте
« » |
Е |
О |
Т |
С |
Р |
И |
В |
А |
М |
Н |
Ы |
Я |
З |
Ч |
П |
55 |
41 |
38 |
35 |
32 |
25 |
24 |
22 |
20 |
18 |
17 |
11 |
11 |
8 |
7 |
7 |
Б |
Д |
У |
К |
Г |
Щ |
Х |
Ё |
Л |
Ь |
Ф |
Ю |
Ж |
Й |
Ц |
|
6 |
6 |
5 |
4 |
4 |
4 |
3 |
2 |
2 |
2 |
2 |
2 |
1 |
1 |
1 |
|
Находим вероятность каждого символа (отношение количества появления отдельной буквы, к общему количеству символов). Упорядочим результат по вероятности.
Таблица 3 – Подсчет вероятности каждого символа в тексте
« » |
Е |
О |
Т |
С |
Р |
И |
В |
А |
М |
Н |
Ы |
0,132 |
0,098 |
0,091 |
0,084 |
0,077 |
0,060 |
0,058 |
0,053 |
0,048 |
0,043 |
0,041 |
0,026 |
Я |
З |
Ч |
П |
Б |
Д |
У |
К |
Г |
Щ |
Х |
Ё |
0,026 |
0,019 |
0,017 |
0,017 |
0,014 |
0,014 |
0,012 |
0,0096 |
0,0096 |
0,0096 |
0,007 |
0,005 |
Л |
Ь |
Ф |
Ю |
Ж |
Й |
Ц |
|
|
|
|
|
0,005 |
0,005 |
0,005 |
0,005 |
0,002 |
0,002 |
0,002 |
|
|
|
|
|
Строим таблицу кодировки методом Шеннона-Фано.
Таблица 4 – Кодирование каждого символа
Символ |
Количество |
Вероятность |
Символы кода |
Код |
|||||||||||
« » |
55 |
0,132 |
0 |
0 |
0 |
000 |
|||||||||
Е |
41 |
0,098 |
1 |
001 |
|||||||||||
О |
38 |
0,091 |
1 |
0 |
010 |
||||||||||
Т |
35 |
0,084 |
1 |
0 |
0110 |
||||||||||
С |
32 |
0,077 |
1 |
0111 |
|||||||||||
Р |
25 |
0,060 |
1 |
0 |
0 |
100 |
|||||||||
И |
24 |
0,058 |
1 |
0 |
1010 |
||||||||||
В |
22 |
0,053 |
1 |
0 |
10110 |
||||||||||
А |
20 |
0,048 |
1 |
10111 |
|||||||||||
М |
18 |
0,043 |
1 |
0 |
0 |
1100 |
|||||||||
Н |
17 |
0,041 |
1 |
0 |
11010 |
||||||||||
Ы |
11 |
0,026 |
1 |
0 |
110110 |
||||||||||
Я |
11 |
0,026 |
1 |
110111 |
|||||||||||
З |
8 |
0,019 |
1 |
0 |
0 |
11100 |
|||||||||
Ч |
7 |
0,017 |
1 |
0 |
111010 |
||||||||||
П |
7 |
0,017 |
1 |
0 |
1110110 |
||||||||||
Б |
6 |
0,014 |
1 |
1110111 |
|||||||||||
Д |
6 |
0,014 |
1 |
0 |
0 |
111100 |
|||||||||
У |
5 |
0,012 |
1 |
0 |
1111010 |
||||||||||
К |
4 |
0,0096 |
1 |
0 |
11110110 |
||||||||||
Г |
4 |
0,0096 |
1 |
11110111 |
|||||||||||
Щ |
4 |
0,0096 |
1 |
0 |
0 |
1111100 |
|||||||||
Х |
3 |
0,007 |
1 |
0 |
11111010 |
||||||||||
Ё |
2 |
0,005 |
1 |
11111011 |
|||||||||||
Л |
2 |
0,005 |
1 |
0 |
0 |
11111100 |
|||||||||
Ь |
2 |
0,005 |
1 |
11111101 |
|||||||||||
Ф |
2 |
0,005 |
1 |
0 |
11111110 |
||||||||||
Ю |
2 |
0,005 |
1 |
0 |
111111110 |
||||||||||
Ж |
1 |
0,002 |
1 |
0 |
1111111110 |
||||||||||
Й |
1 |
0,002 |
1 |
0 |
11111111110 |
||||||||||
Ц |
1 |
0,002 |
1 |
11111111111 |
|||||||||||
Строим дерево поиска Шеннона-Фано. Данное дерево представлено на рисунке 1.
Рисунок 1 – Дерево поиска
Найдём стоимость дерева.
Найдем энтропию дерева.
Найдём количество информации в символе и во всем сообщении.
Вывод
В результате решения задачи построили таблицу кодировки методом Шеннона-Фано, дерево поиска, рассчитали стоимость дерева, которая равна 4,361. Также рассчитали энтропию, равную 4,24707 и количество информации в сообщении, равную 405,142.
Заключение
В ходе данной работы построили таблицу кодировки методом Шеннона-Фано, дерево поиска, рассчитали стоимость дерева. Также рассчитали энтропию и количество информации в сообщении.
Список использованных источников
Прохорова, О. В. Информационная безопасность и защита информации / О. В. Прохорова. – 6-е изд., стер. – Лань, 2025. – 124 с. – ISBN 978-5-507-52269-9.
Лузин В. И., Никитин Н. П., Гадзиковский В. И. Основы формирования, передачи и приема цифровой информации / В. И. Лузин, Н. П. Никитин, В. И. Гадзиковский. – М.: – ООО «СОЛОН-Пресс», 2014. – 316 с. – ISBN 978-5-321-01961-0.