Лабораторные 3 сем / Лабораторная работа №30

Министерство цифрового развития, связи и массовых

коммуникаций Российской Федерации

Ордена Трудового Красного Знамени федеральное государственное

бюджетное образовательное учреждение высшего образования

«Московский технический университет связи и информатики»

(МТУСИ)

Кафедра «Теория электрических цепей»

Лабораторная работа №6

«Моделирование на ЭВМ переходных процессов

в цепях первого порядка»

Выполнил студент группы

Проверил --- кафедры «Теория электрических цепей»

Москва 202

Предварительный расчет

1.1 Рассчитать постоянные времени τ_RC для неразветвленной RC-цепи, если C1=0,2 мкФ, а R1 принимает значения R1=20, 40, 80, 160, 320, 640, 1280, 2560 и 5120 Ом (рис. 1). Полученные данные занести в таблицу 1.

Рисунок 1 – неразветвленная RC-цепь.

1.2 Рассчитать постоянные времени τ_RL для неразветвленной RL-цепи, если L1=60 мГн, а R1 принимает значения R1=20, 40, 80, 160, 320, 640, 1280, 2560 и 5120 Ом (рис. 2). Полученные данные занести в таблицу 1.

Рисунок 2 – неразветвленная RL -цепь.

Таблица 1 – результаты расчётов

По предварительному расчёту (С1 = 0,2 мкФ, L1 = 60мГн)
R1, Ом	20	40	80	160	320	640	1280	2560	5120
, мкс	4	8	16	32	64	128	256	512	1024
, мкс	3000	1500	750	375	187,5	93,75	46,875	23,4375	11,7188
По экспериментальным данным
, мкс	4	8	16	32	64	128	256	512	1024
, мкс	3000	1500	750	375	188	94	47	23	12

1.3 Рассчитать и построить временные зависимости тока i(t), напряжения на резисторе u_R(t) и напряжения на конденсаторе u_C(t) в неразветвленной RC-цепи, если цепь включается на постоянное напряжение. Принять E₁ = 2 В, R₁ = 160 Ом, C₁ = 0,2 мкФ, 0 ≤ t ≤ 3τ_RC (рис. 3).

Рисунок 3 – Исследование переходного процесса в RC-цепи.

Рисунок 4 – График временной зависимости тока i(t) в RC-цепи.

Рисунок 5 – График временных зависимостей напряжения на резисторе u_R(t) и напряжения на конденсаторе u_C(t) в RC-цепи.

Рисунок 6 - Графики зависимостей мгновенного тока, напряжения на резисторе, напряжения на конденсаторе и напряжения источника от времени t∈ [0; 3t_rc]

1.4 Рассчитать и построить временные зависимости тока i(t), напряжения на резисторе u_R(t) и напряжения на катушке u_L(t) в неразветвленной RL-цепи, если цепь включается на постоянное напряжение. Принять E₁ = 2 В, R₁ = 160 Ом, L₁=60 мГн, 0 ≤ t ≤ 3τ_RL (рис. 7).

Рисунок 7 – Исследование переходного процесса в RL-цепи.

Рисунок 8 – График временной зависимости тока i(t) в RL-цепи.

Рисунок 9 – График временных зависимостей напряжения на резисторе u_R(t) и напряжения на конденсаторе u_L(t) в RL-цепи.

Рисунок 10 - Графики зависимостей мгновенного тока, напряжения на резисторе, напряжения на катушке и напряжения источника от времени t∈ [0; 3trc]

Контрольные вопросы

1. Что называется переходным процессом? Приведите пример.

Переходный процесс — переход от одного установившегося режима к другому.

Пример: Процесс заряда конденсатора при подключении к нему источника постоянного тока (напряжение на конденсаторе меняется от 0 до некоторого конечного значения).

2. Какие цепи называют цепями первого порядка? Приведите пример.

Цепь первого порядка — это электрическая цепь, в которой содержится только один реактивный элемент: ёмкость или индуктивность. Процессы в таких цепях описываются дифференциальными уравнениями первого порядка.

Пример: простейшие RL-цепь и RC-цепь.

3. Какой режим называется установившемся? Приведите пример.

Установившийся режим — режим, при котором либо постоянны по времени все параметры цепи, либо постоянны по амплитуде токи и напряжения.

Пример: Электрические цепи постоянного тока, гармонические колебания в колебательном контуре.

4. Какой физический смысл постоянной времени цепи?

Постоянная времени цепи — это величина, характеризующая скорость протекания переходного процесса в цепях первого порядка. Она показывает, как быстро изменяются электрические величины в цепи при переходных процессах.

5. Как по графику рассчитать постоянную времени цепи? Приведите пример.