Контрольная работа 2,3

Работу выполнил

студент группы АСБ-405-З

Сидорович А. А.

Вариант 0

21.12.2025

0.2.1

задание: От источника тока напряжением 600 В требуется передать потребителю на расстояние 1 км мощность 5 кВт. Каковы минимальные потери мощности в сети, если диаметр медных подводящих проводов равен 0,5 см?

найти: P_пот.

дано: U = 600 В, P = 5 кВт = 5000 Вт, l = 1 км = 1000 м, d = 0,5 см =

0.3.6

задание: Атом водорода поглощает квант с длиной волны 1,028 ⋅ 10⁻⁷ м. Найти радиус орбиты возбуждённого атома.

найти: r_n.

дано: λ = 1,028 ⋅ 10⁻⁷ м, R_H = 1,097 ⋅ 10⁷ м⁻¹, a₀ = 5,29 ⋅ 10⁻¹¹ м.

решение: поглощение из основного состояния n = 1 на уровень n:

^{1 =} R

_λ H

_{1 −} 1

( )

_n2

1 − ¹

_n2

₌ 1/λ

R_H

₌ 1

R_H λ

1

R_H λ = 1,097 ⋅ 10⁷ ⋅ 1,028 ⋅ 10⁻⁷ = 1,128 ⇒ 1 −

_n2

₌ 1

1,128

⁼ 0,886

¹ = ^{1 − 0,886 = 0,114 ⇒ n2 ≈ 8,77 ⇒ n ≈ 3}

_n2

Радиус орбиты в модели Бора:

r_n = n²a₀ = 9 ⋅ 5,29 ⋅ 10⁻¹¹ = 4,76 ⋅ 10⁻¹⁰ м

ответ: r ≈ 4,76 ⋅ 10⁻¹⁰ м. 0.3.7

задание: Активность радиоактивного изотопа за 10 суток уменьшилась на 20%. Найти период полураспада изотопа.

найти: T_1/2.

дано: t = 10 сут, A = 0,8A₀. решение:

^{A = A0e−λt} ⇒

^A _{= e}−λt _{⇒ 0,8 = e}−λ⋅10 A₀

— ln 0,8

λ = ₁₀

^T1/2 ⁼

ln 2

λ

₌ 10 ln 2

— ln 0,8

ответ: T_1/2 ≈ 31 сут.

^T1/2 ⁼

10 ⋅ 0,693

0,223

= ^{31,1 сут}