ИДЗ1

МИНОБРНАУКИ РОССИИ Санкт-Петербургский государственный электротехнический университет «ЛЭТИ» им. В.И. Ульянова (Ленина) Кафедра микро- и наноэлектроники

отчет по индивидуальному домашнему заданию № 1 по дисциплине «Методы анализа структур электроники и микросистемной техники»

Студент гр. ____________________ Преподаватель __________________________ Андреева Н.В.

Санкт-Петербург 2026

1. Общие сведения и область применения материала

Исследуемый образец – пиростильпнит (Ag₃SbS₃).

Рисунок 1 – Элементарная ячейка Ag₃SbS₃ [1]

Пиростильпнит — это редкий минерал, относящийся к сульфосолям серебра и сурьмы. Он представляет собой природный полупроводник с моноклинной кристаллической структурой, часто образующий игольчатые или пластинчатые кристаллы. [2]

2. Моделирование рентгеновского спектра материала

В таблице 1 приведём значения энергии связи электронов на некоторых оболочках для атомов, содержащихся в исследуемом образце. [3]

Таблица 1 – Энергии связи электронов для различных оболочек атомов, эВ

Z	Элемент	Оболочка
		K	LII	LIII		MIII	MIV	MV
16	S	2472	165	164	8		-	-
47	Ag	25514	3524	3351	602	571	373	367
51	Sb	30491	4381	4132	812	766	537	528

Наблюдаемые излучательные переходы:

Энергии квантов характеристического рентгеновского излучения элементов будем рассчитывать по формулам ниже.

Расчет энергий фотонов характеристического излучения:

В таблице 2 приведём результаты расчетов значений энергий фотонов характеристического рентгеновского излучения в спектре.

Таблица 2 – Энергии излучательных переходов, эВ

Элемент
S	2308	2464	-	-
Ag	22163	24943	2984	3151
Sb	26359	29725	3604	3844

Рисунок 2 – Качественный спектр

В данной работе в качестве аналитических спектров были выбраны следующие линии: .

Энергию электронного пучка выберем так, чтобы увеличить интенсивность линии элемента с самым маленьким числом атомов в формульной единице:

Рассчитаем характеристическое рентгеновское излучение по следующей формуле:

Сечение ударной ионизации можно найти по формуле:

Расчет сечения ударной ионизации:

Проведем расчет плотности материала. Для этого найдем объем элементарной ячейки и количество формульных единиц на одну элементарную ячейку. Для нахождения объема возьмем длины сторон ячейки и углы между ними из открытой базы данных [1]:

Известно, что ячейка пиростильпнита моноклинная, поэтому воспользуемся следующей формулой объема:

Далее, найдем количество формульных единиц в единице объема, молекулярную массу и плотность материала:

Радиус сферы генерации характеристического рентгеновского излучения найдем из формулы:

Расчет :

Количество атомов элемента в единице объёма можно найти как произведение количества формульных единиц в единице объёма на количество атомов элемента в одной формульной единице:

Выход флюоресценции выберем из таблицы для каждого исследуемого элемента [4]:

Найдем интенсивность выбранных линий:

Нормируем интенсивность на единицу:

3. Полученные параметры и итоговый спектр

Таблица 3 – Параметры модельного рентгеновского спектрa пиростильпнита

Параметры	Материал

Итоговый нормированный спектр изображен на рисунке 3:

Рисунок 3 – Нормированный аналитический спектр пиростильпнита

Список использованных источников

1. Data on material: Ag3S3Sb // URL: https://openmaterialsdb.se/index.php?structure_id=221687&compound_cid=203470&material=%2BS+%2BAg+%2BSb&limit=100 (дата обращения: 27.02.2026).

2. Govindaraj P., Murugan K., Veluswamy P., Salleh F., Venugopal K. Efficacy of pyrostilpnite (Ag3SbS3) mineral as thermoelectric material: A first principles study // Materials Science in Semiconductor Processing. 2023. Vol. 162. p. 107513.

3. Андреева Н.В., Усикова М.А. Методы элементного анализа материалов и структур микроэлектроники: учебное пособие. СПб.: Издательство СПбГЭТУ «ЛЭТИ», 2024, 164 с.

4. Фельдман Л., Майер Д. Основы анализа поверхности и тонких пленок: Перевод с английского – М.: Мир, 1989. – 344 с., ил.