АндрееваНВ_УсиковаМА_Методы_элементного_анализа_материалов_и_структур

Построим качественный РФЭ-спектр. Для этого с использованием уравнения фотоэффекта (4.1) рассчитаем кинетические энергии фотоэлектронов:

E EB .

ДляфотоэлектроннойлинииCd 3s1/2 получаем E 1486.6 770 716.6 эВ. Результатысведемвтабл. 4.4.

Построим качественный обзорный РФЭ-спектр (без учета интенсивности и ширины линий) и выберем диапазон энергий для частичного РФЭ-спектра. Как видно из рис. 4.15, в диапазоне энергий 500…750 эВ, с одной стороны, содержатся линиивсехэлементовобразца, сдругойстороны– онидостаточно далеко отстоят друг от друга, что позволяет рассчитывать на их разрешение.

Рис. 4.15. Качественный обзорный РФЭ-спектр теллурида кадмия-ртути с примесью меди

141

ЭлементарнаяячейкаКРТотноситсяккубическойсингонии(группасимметрии F 43m ), ее объем определяется ( см. рис. 4.14) выражением

V a3 4,33 79.5 3 .

Элементарная ячейка содержит 4 формульные единицы (см. рис. 4.14):

светло-серые атомы кадмия (ртути) расположены в вершинах куба и в центре каждой его грани (таких атомов в ячейке 4);

коричневые атомы теллура расположены в кубе (в ячейке их 4). Найдем количество формульных единиц в единице объема:

nV4 794.5 0.05 3 5 1022 см 3.

Сучетом химической формулы КРТ (Hg0.68Cd0.32Te) можем определить

количество атомов каждого элемента N в единице объема как произведение количестваформульных единиц в единицеобъема n наколичество атомов, содержащихся в одной формульной единице:

NHg n 0.68 5 1022 0.68 3.4 1022 см 3; NCd n 0.32 5 1022 0.32 1.6 1022 см 3; NTe n 1 5 1022 см 3.

Для определения количества атомов меди в единице объема учтем, что оно составляет 1 % атомного состава. Количество атомов в единице объема определяется произведением количества формульных единиц в единице объема n на общее количество атомов, содержащихся в одной формульной единице. В данном случае на одну формульную единицу приходится 2 атома: 1 атом Te + 0.68 атома Hg + 0.32 атома Cd. Тогда количество атомов меди в единице объема составляет:

NCu n 2 0.01 5 1022 0.02 1021 см 3.

Теперь для расчета интенсивностей выбранных спектральных линий определим среднюю длину свободного пробега фотоэлектронов с использованием универсальной кривой (см. рис. 3.12).

При расчете интенсивностей фотоэлектронных линий необходимо использовать одни и те же единицы измерения:

I ~ N см 3 λ 10 8 см ph 10 16 см2 .

143

9.Чем различаются спин-орбитальное и мультиплетное расщепления?

10.Объяснить причину асимметричной формы РФЭ-спектров.

11.Как интерпретировать зависимость длины свободного пробега электрона в твердом теле от его кинетической энергии?

12.Рассмотреть падение на алюминиевый образец электронов с энергией

5.41кэВиизлучения Cr K , имеющеготужеэнергию. Рассчитатьсечениесозда-

ниявакансийэлектронамиифотонамивK-оболочкахAl. Каковаэнергияфотоэлек- троноввK-оболочке? Рассчитатьдлянихглубинувыходаисравнитьеесозначениями, получаемымисиспользованиемуниверсальнойкривой(см. рис. 3.12).

13. Рассчитать отношение выходов фотоэлектронов от оболочек 2s и 3s при падении излучения Al K на медь, основываясь только на сечениях и глубинах выхода.

Список литературы по разд. 4

1.Ландау Л. Д., Лифшиц Е. М. Теоретическая физика, квантовая механика (нерелятивистская теория). 4-е изд., испр. М.: Наука, 1989.

2.Киттель Ч. Введение в физику твердого тела / пер. с англ. М.: Медиа-

Стар, 2006.

3.Schiff L. Quantum Mechanics. 3rd Edition // McGraw-Hill Book Company. Tokyo. 1968.

4.X-Ray Photoelectron Spectroscopy. URL: https://www.mri.psu.edu/materi- als-characterization-lab/characterization-techniques/x-ray-photoelectron-spectroscopy (дата обращения: 04. 07. 2024).

5.НефедовВ. И., ЧерепинВ. Т. Физическиеметодыисследованияповерхноститвердыхтел. М.: Наука, 1983.

6.Devis L. E. Handbook of Auger Electron Spectroscopy. Physical Electronics Industries, 1976.

7.Фелдман Л., Майер Д. Основы анализа поверхности и тонких пленок / пер. с англ. М.: Мир, 1989.

8.Электронная и ионная спектроскопия твердых тел / под ред. Л. Фирмэнса, Дж. Вэнника, В. Декейсера. М.: Мир, 1981.

9.Watts J. F., Wolstenholme J. An Introduction to Surface Analysis by XPS and AES. John Wiley & Sons Lts. Chichester, 2003.

10.Shirley D. A. High-resolution X-ray spectrum of the valence bands of gold

//Phys. Rev B. 1972. Vol. 15, iss. 12.

145

11.Физические основы методов исследования наноструктур и поверхности твердого тела: учеб. пособие / В. И. Троян, М. А. Пушкин, В. Д. Борман, В. Н. Тронин; подобщ. ред. В. Д. Бормана. М.: Изд-воМИФИ, 2008.

12.Углов В. В., Черенда Н. Н., Анищик В. М. Методы анализа элементного составаповерхностныхслоев: учеб. пособие. Минск: Изд-воБГУ, 2007.

13.Henini M., Razeghi M. Handbook of Infrared Detection Technologies. Elsevier, 2002.

14.Open material database. URL: https://openmaterialsdb.se/ (дата обращения: 04. 07. 2024).

146

ОБОЗНАЧЕНИЕ И НАИМЕНОВАНИЕ ФИЗИЧЕСКИХ ВЕЛИЧИН

ИТЕХНИЧЕСКИХ ПАРАМЕТРОВ

v– скорость частицы

E– кинетическая энергия частицы

θ– угол рассеяния

ϕ – угол отдачи

KM – кинематический фактор

σθ – сечение рассеяния

dσ θ дифференциальное сечение рассеяния d Ω

N s – количеcтво атомов мишени на единицу площади

Y QD – выход рассеяния (количество зарегистрированных детектором

рассеянных частиц)

Z – атомный номер (зарядовое число)

A – массовое число (относительная атомная масса) M молярная масса вещества

Q – полное число налетающих частиц

e – заряд электрона (элементарный заряд)

dEdx – энергетические потери или скорость потерь энергии частицей при

движении в твердом теле (потери энергии)

ε – сечение торможения (тормозное сечение)

N – объемнаяконцентрацияатомов(количествоатомоввединицеобъема) x – атомнаядоляэлемента

x – координатаплотность

m– масса покоя электрона V – объем

n– количество формульных единиц

постоянная Планка

a0 радиус Бора a0 2 me2 0.529

v0 – боровская скорость электрона v0 e2 / 2.2 108 см/с

147

cA A – массовая доля элемента EU E / EB – приведенная энергияe – сечение ударной ионизации

среднее время жизни возбужденного состояния

Γ– энергетическая ширина возбужденного состояния

WX вероятность излучательных переходов

WA – вероятность безызлучательных переходов

X – выход флуоресценции, или вероятность испускания характеристического рентгеновского излучения

EZ ABC энергия Оже-электрона R – длина пробега электронов

– средняя длина свободного пробега, глубина выхода n – электронная плотность (в разделе ЭОС)

ne – количество электронов на оболочке nfe – концентрация валентных электронов

nV – количество валентных электронов атома b – прицельный параметр

p – импульс частицы F – сила

148

I* – средняяэнергиявозбужденияэлектрона(вслучаеионизационныхпотерь

– среднийпотенциалионизации; вслучаеплазмонныхпотерь– энергияплазмона) T – энергия, передаваемаяпристолкновениях

Tср – средняяэнергия, передаваемаяпристолкновениях

p – частотаплазменныхосцилляций

– массоваядоляэлемента

YAEi – выходОже-электронов

149

ТЕРМИНЫ И ОПРЕДЕЛЕНИЯ

Атомная доля элемента (атомный процент) – отношение количества атомов элемента к количеству всех атомов вещества (для воды атомная доля водорода составляет 2/3).

Атомнаяорбиталь– одноэлектроннаяволноваяфункция, полученнаярешением уравнения Шрёдингера для данного атома. Задается главным, орбитальным и магнитным квантовыми числами.

Атомная плотность (атомная концентрация, концентрация атомов) – количество атомов в единице объема.

Главный энергетический уровень атома (атомный уровень, энергетиче-

скийуровень, электроннаяоболочка) – совокупностьатомныхорбиталей, имеющих одинаковые значения главного квантового числа.

Глубина выхода – расстояние, которое частицы (электроны в методе ЭОС и РФЭС) вполне определенной энергии могут пройти без потерь энергии.

Дифференциальным сечением передачи энергии движущейся частицей, в

интервале dT «частице-центру взаимодействия» называют коэффициент пропорциональности между числом частиц, испытавших взаимодействие и в результате рассматриваемого процесса передавших энергию Т в интервале dT, и числом частиц, упавших на единицу поверхности.

Количество вещества – физическая величина, характеризующая количество однотипных структурных единиц, содержащихся в веществе. Под структурными единицами понимаются любые частицы, из которых состоит вещество (атомы, молекулы, ионы, электроны или любые другие частицы). Единица измерения количества вещества в Международной системе единиц (СИ) и в СГС – моль.

Комптоновская длина волны электрона mс 0.386 .

Массовая доля элемента (ω) – отношение массы элемента в веществе к массе всего вещества (например, в воде массовая доля водорода составляет

2/18 = 1/9).

Молярная масса вещества (M) масса, которую имеет 1 моль данного вещества. Это величина, равная отношению массы m вещества к количеству вещества , измеряемая в килограммах на моль (или в граммах на моль). Молярная масса, выраженная в граммах на моль, численно равна относителной молекулярной массе (для веществ атомного строения – относительной атомной массе, измеряемой в атомных единицах массы (а. е. м)).

150