СР-1 / ЭЛЕКТР_СР1

Рисунок 13 — Задание 1 Rэ=Rj20+Rj10=137+91,47=228,47 Ом

Ответ: Rэ=228,47 Ом.

11

Задание 2 Перерисовать электрическую схему (рисунок 10) согласно 23 варианту.

На схеме указать направление всех токов ветвей. Подсчитать количество узлов, ветвей, независимых контуров. Составить систему уравнений для определения токов ветвей методом непосредственного применения правил Кирхгофа. Обязательно указать:

a) Направление обхода контуров на схеме;

б) Количество уравнений по I правилу Кирхгофа;

в) Количество уравнений по II правилу Кирхгофа. Решение задания 2 представлено на рисунках 14,15.

Рисунок 14 — Электрические схема

12

Рисунок 15 — Задание 2

n=6

m=11 mx=10 I10=J1 1) n-1=5

a:-I7+I6+I5-I10-I3=0

b:I4-I8+I7=0

13

c:I8+I9-I11=0

d:I11-I1+I3=0

e:I1-I9-I2=0 2) mx-(n-1)=5

1:R1I1+R9I9=E1

2:R1I1+R2I2+R4I4+R8I8=E1

3:-R4I4+R6I6+R7I7=E3

4:R3I3+R1I1+R2I2+R6I6=E2

5:R5I5-R6I6=0

14

Задание 3 Для схемы, указанной в задании 2, определить токи ветвей методом

контурных токов. Обязательно перерисовать схему, указать направление контурных токов и направление всех токов ветвей. Для найденных токов ветвей проверить выполнение первого правила Кирхгофа. Проверить правильность расчетов по балансу мощностей. Рассчитать потребляемую мощность цепи.

Решение задания 3 представлено на рисунке 16.

Рисунок 16 — Задание 3

15

n=6

m=11 mx=10 I10=J1

1)n-1=5

2)mx-(n-1)=5 – количество уравнений mk=m-(n-1)=6 – количество контуров 1: I`1(R1+R9)+I`2(R1)+I`4(R1)=E1

2: I`2(R1+R2+R4+R8)+I`1(R1)-I`3(R4)+I`4(R1+R2)=E1 3: I`3(R4+R6+R7)-I`2(R4)+I`4(R6)-I`5(R6)+J(R6)=E3

4: I`4(R1+R2+R3+R6)+I`1(R1)+I`2(R1+R2)+I`3(R6)-I`5(R6)+J(R6)=E2 5: I`5(R5+R6)-I`3(R6)-I`4(R6)-J(R6)=0

После решения получились следующие значения:

I1=I`1+I`2+I`4=38,67 мА

I2=I`2+I`4=4,69 мА

I3=I`4=-15,98 мА

I4=I`2-I`3=-2,12 мА

I5=I`5=5,51 мА

I6=J-I`5+I`3+I`4=6,30 мА

I7=I`3=22,80 мА

I8=I`2=20,68 мА

I9=I`1=33,98 мА

I10=J=5 мА

I11=I`1+I`2=54,66 мА

16

Pист=(I11*E1+I3*E2+I7*E3)/1000 = 1,548015 Вт Pпост=(I1^2*R1+I2^2*R2+I1^3*R3+I1^4*R4+I5^2*R5+I6^2*R6+I7^2*R7+I8

^2*R8+I9^2*R9)*10^(-6)=1,559043 Вт

17

Задание 4 Для схемы, указанной в задании 2, определить токи ветвей методом

узловых потенциалов. Обязательно перерисовать схему и указать направление токов всех ветвей, обозначить узлы и указать какой из узлов будет заземлен. Сравнить результаты с заданием 3 (они должны быть одинаковы).

Решение задания 4 представлено на рисунке 17.

Рисунок 17 — Задание 4

18

По первому правилу Кирхгофа: n=6

n-1=5 I10=J

I11=I1- I3 Udc=E1=30 В

a:-I7+I6+I5-I10-I3=0

b:I4-I8+I7=0

d:I11-I1+I3=0

e:I1-I9-I2=0

f:I2-I4+I10-I5-I6=0

После подстановки выраженных токов, получилась система уравнений и после её решения получились следующие значения напряжений:

Uac=2,009 В

Ubc=5,186 В Udc=30 В Uec=6.795 В Ufc=4.214 В

19

Подставив данные напряжения в уравнения токов, что мы составляли в начале получаем следующие значения:

I1=(Udc - Uec) / R1 =0.038675 А=38.675 мА I2=(Uec - Ufc) / R2 =0.004692727 А=4.6927 мА I3=(E2+Uac - Udc) / R3 =−0.015982 А=−15.982 мА I4=(Ufc - Ubc) / R4 =−0.00216 А=−2.16 мА I5=(Ufc - Uac) / R5 =0.0055125 А=5.5125 мА I6=(Ufc - Uac) / R6 =0.0063 А=6.300 мА

I7=(E3 + Uac - Ubc) / R7 =0.0227433 А=22.7433 мА I8=Ubc / R8 =0.020744 А=20.744 мА

I9=Uec / R9 =0.033975 А=33.975 мА I10=0.005 А=5 мА

I11=I1−I3=54.657 мА

Что совпадает со значениями из задания 3, с учетом погрешности.

20