Билеты / BILETY
.pdf1
БИЛЕТЫ к экзамену по дисциплине «Системный анализ»
группы 2391 и 2392
20 января и 21 января 2026 г.
Билет №1
1.Аэроупругое галопирование плохо обтекаемых конструкций.
2.Бифуркация Хопфа-Андронова, бифуркация Тьюринга.
Билет №2
1.Точечные аттракторы и предельные циклы.
2.Консервативные и диссипативные системы.
Билет №3
1.Память о начальном состоянии. Аттракторы.
2.Динамика Ньютона. Динамика Гамильтона.
Билет №4
1.Потенциальная функция. Классификация элементарных катастроф.
2.Сложность систем (объясните). Нелинейность систем (объясните)
Билет №5
1.Теория колебаний. Три периода исследования динамических систем Ньютон, Пуанкаре, Андронов.
2.Явление «странный аттрактор».
Билет №6
1.Реакция Белоусова-Жаботинского, реакции в «брюсселяторе».
2.Разбегание траекторий, хаотизация систем.
Билет №7
1.Первый закон механики. Второй закон механики. Законы сохранения. Закон сохранения импульса (третий закон механики). Инерциальные системы.
2.Явления «бифуркация» «резонанс», «хаотизация», «катастрофа».
Билет №8
1.Принцип сохранения энергии. Принцип Гамильтона. Инерциальная система. Принцип относительности Галилея.
2.Аттракторы уравнения Ван дер Поля второго и третьего порядков.
Билет №9
2
1.Консервативные системы: инерциальная система, законы сохранения, обратимость времени, условия Лиувилля.
2.Главные функции аксиоматических, эмпирико-статистических, оптимизационных и имитационных моделей.
Билет №10
1.Исследование линейной динамической системы в пространстве корней, пространстве параметров и функциональном пространстве.
2.Множество Мандельброта. Фракталы. Явление «предельный цикл».
Билет №11
1.Исследование нелинейной динамической системы второго порядка.
2.Необратимость открытых систем.
Билет №12
1.Исследование нелинейной динамической системы третьего порядка.
2.Диссипативные системы.
Билет №13
1.Уравнения Ресслера и Лоренца,
2.Явление «предельный цикл».
Билет №14
1.Аксиоматическая модель, эмпирико-статистическая модель
2.Условие А. Н. Колмогорова. Фазовое пространство гамильтоновых систем.
Билет №15
1.Оптимизационная модель, имитационная модель.
2.Сложные системы. Системный подход. Системный анализ.
Билет №16
1.Характерные свойства сложных систем: слабая структурированность, уникальность и многокритериальность.
2.Отличие консервативных и диссипативных систем.
Билет №17
1. Характерные свойства сложных систем: изменчивость в широких пределах, антиинтуитивное поведение, наличие взаимосвязанных качественно разнородных процессов, масштабы, наличие и взаимозависимость разных уровней структуры.
3
2. Какое свойство линейных колебаний является главным? Графики линейного и нелинейного колебаний во времени с малой амплитудой выглядят одинаково. Что их отличает в случае больших колебаний? Параметры линейных колебательных систем изменяются во времени? Является ли динамическая система объектом реального мира?
Билет №18
1.Гамильтониан. Гамильтоновы (канонические) уравнения. Случай невзаимодействующих (независимых) частиц в системе.
2.Каково назначение линейной теории колебаний? Какие колебания называют механическими колебаниями? Какие динамические системы называют консервативными? Какие системы называют диссипативными? Какие динамические системы неограниченно долго сохраняют память о начальном состоянии?
Билет №19
1.Каноническое преобразование Гамильтона. Гамильтониан в циклическом представлении. Резонансы.
2.Время динамической системы однородно, а ее пространство однородно и изотропно. Что это означает? Какие системы отсчета обеспечивают наиболее простой вид законов движения динамических систем?
Билет №20
1.Интегрируемые системы. Неинтегрируемые системы. Квазипериодические и стохастические движения. Возникновение хаоса.
2.Вы нашли особые точки (о. т.) нелинейной системы f (x)=0 третьего порядка. Для одной из них нашли характеристическое уравнение и установили, что о. т. - неустойчивый седло-фокус. Укажите и объясните этот вариант ответа:
1. 1 <0 - вещественный корень. 2, 3 - комплексно-сопряженная пара корней,
Re ( 2, 3)>0.
2. 1 <0 - вещественный корень. 2, 3 - комплексно-сопряженная пара корней,
Re ( 2, 3) <0.
3. 1 <0 - вещественный корень. 2, 3 - комплексно-сопряженная пара корней,
Re ( 2, 3) =0.
Билет №21
1.Уравнение диссипативной системы. Уравнение автокаталитической реакции (брюсселятор). Нелинейная реакция брюсселятора во времени.
2.Усложнение уравнения Ван дер Поля y = x , y = (1- x2) y – x путем введения в него инерционной нелинейности приводит к уравнению третьего порядка с двумя параметрами: параметром обратной связи и характерным временным временем запаздывания. Какой режим возможен в такой системе при превышении критического значения запаздывания?
4
Билет №22
1. Нелинейная реакция боюсселятора в пространстве. Пространственная самоорганизация 2. Модель задается в алгоритмической форме, рассчитана на применение численных методов, предназначена для проведения целенаправленных вычислительных экспериментов. Структура модели гомоморфна структуре изучаемой системы. Какой тип моделей получают на основе такого подхода?
Билет 23.
1.Устойчивый стационарный режим замкнутой системы (несамовозбужденное состояние). Колебательный режим замкнутой системы. Области притяжения (устойчивость в большом). Самовозбуждение автоколебаний (переход от ставшего неустойчивым стационарного режима к предельному циклу).
2.Классификация систем в системологии Дж. Клира.
Билет 24.
1.Может ли самовозбуждение привести не только к периодическим, но и к хаотическим предельным режимам (хаотическим аттракторам) гладких и ку- сочно-линейных многомерных динамических системах. Примеры: маятник, уравнение Ван дер Поля, уравнение Лоренца, уравнение Ресслера, модели электронных цепей Л. Чуа. Проблема определения необходимых и достаточных условий глобальной устойчивости многомерные системы управления, гарантирующие отсутствие хаотических колебаний.
2.Порождающие системы в системологии Дж. Клира. Пример решения задачи реконструкции.
Билет 25.
1.Произвольные колебания в зависимости от их областей притяжения классифицируются как самовозбуждающиеся или скрытые относительно неустойчивых стационарных режимов. Как самовозбуждающиеся аттракторы? Как обнаруживаются и визуализируются траекториями скрытые аттракторы?
2.Технологическая платформа ФОС.
Билет 26.
1.Инженерный анализ устойчивости и колебаний в системе: определение стационарных режимов, аналитическое определении локальной устойчивости стационарных режимов, численный анализ поведения системы с начальными данными в окрестности неустойчивых стационарных режимов.
2.Шесть представлений системы в системологии феноменального.
Билет 27.
5
1.Технология системных реконструкций в системологии феноменального ФОС: ТехнКуб и модель технологии, двойной путь познания системы; объекты технологии; информационное и программное обеспечение технологии; генерируемые отчеты.
2.Примеры: маятник, уравнение Ван дер Поля, уравнение Лоренца, уравнение Ресслера, модели электронных цепей Л. Чуа. Проблема определения необходимых и достаточных условий глобальной устойчивости многомерные системы управления, гарантирующие отсутствие хаотических колебаний.
Билет 28.
1.Технология системной экспертизы в системологии феноменального ФОС: ТехнКуб и модель технологии, двойной путь познания системы; объекты технологии; информационное и программное обеспечение технологии; генерируемые отчеты.
2.Машина Зимана.
Билет 29.
1.Технология системного дизайна в системологии феноменального ФОС: ТехнКуб и модель технологии, двойной путь познания системы; объекты технологии; информационное и программное обеспечение технологии; генерируемые отчеты.
2.Возникают ли предельные циклы в линейных динамических системах? Может ли детерминированное обыкновенное дифференциальное уравнение иметь хаотическое поведение? Что является математическим образом установившегося режима в динамических системах? Что является математическим образом установившегося хаотического поведения в динамических системах?
Билет 30.
1. Что характеризует хаотические системы? Чем определяется неустойчивость системы? Чем определяется устойчивость динамических систем? В чем проявляется «странность» странных аттракторов? Нелинейные системы имеют особые точки, отличающиеся от особых точек линейных систем? Нашли особые точки нелинейной системы f (x)=0 второго порядка. Для каждой особой точки (о. т.) нашли характеристическое уравнение системы и решили его. Классифицировали каждую о. т. Что установили?
2. Как изменяется концентрация во времени при росте управляющего параметра B (уравнение брюсселятора)?