Магнитное Поле Прямого Тока
Закон Био-Савара-Лапласа применяется для расчёта поля, создаваемого бесконечно длинным прямым проводником с током.
Силовые линии: Представляют собой концентрические окружности, расположенные в плоскостях, перпендикулярных проводнику.
Модуль магнитной индукции ( ): В любой точке, удалённой от прямого проводника на расстояние :
— Сила тока в проводнике.
— Кратчайшее расстояние от точки наблюдения до проводника.
Зависимость: Индукция поля обратно пропорциональна расстоянию от проводника.
Сила, Действующая на Проводник с Током (Сила Ампера)
Магнитное поле, созданное одним током, действует с силой на другой ток. Эта сила называется силой Ампера.
Определение: Сила, действующая на элемент длины проводника с током , помещённого в магнитное поле с индукцией :
Модуль силы Ампера:
— Длина проводника.
— Угол между направлением тока и вектором магнитной индукции .
Направление силы Ампера: Определяется правилом левой руки: Если расположить левую руку так, чтобы вектор входил в ладонь, а вытянутые четыре пальца указывали направление тока , то отогнутый на
большой палец покажет направление силы
Ампера
.
Сила максимальна, когда
(
).Сила равна нулю, когда
или
(
).
Вот конспект по Закону Ампера и магнитному постоянству:
22. Закон Ампера. Магнитное Постоянство
1. Закон Ампера (Сила Ампера) 🧲
Закон Ампера описывает силу, с которой магнитное поле действует на проводник с током.
Формулировка: Сила (
),
действующая на бесконечно малый элемент
длины (
)
проводника с током (
),
помещённый в однородное магнитное поле
с индукцией (
),
пропорциональна току, длине элемента
и магнитной индукции.Векторная форма:
Это векторное произведение показывает, что сила всегда перпендикулярна как направлению тока , так и вектору магнитной индукции .
Модуль силы Ампера:
— длина проводника.
— угол между направлением тока и вектором магнитной индукции .
Сила максимальна при (ток перпендикулярен полю) и равна нулю при или
(ток параллелен полю).
Направление: Определяется правилом левой руки:
Расположить левую руку так, чтобы линии магнитной индукции входили в ладонь.
Вытянутые четыре пальца должны указывать направление тока .
Тогда отогнутый на большой палец покажет направление силы Ампера .
2. Закон Ампера в другом смысле (Циркуляция вектора ) 🔄
Термином "Закон Ампера" также называют теорему о циркуляции вектора магнитной индукции.
Циркуляция: Это интеграл по замкнутому контуру от скалярного произведения вектора на элемент длины контура .
Формулировка: Циркуляция вектора магнитной индукции ( ) по любому замкнутому контуру ( ) равна произведению магнитной постоянной ( ) на суммарный ток (
),
охватываемый этим контуром.
Если контур охватывает несколько токов, учитывается их алгебраическая сумма. Ток считается положительным, если его направление связано с направлением обхода контура по правилу правого буравчика.
Практическое значение: Закон циркуляции используется для расчёта магнитной индукции ( ) в симметричных случаях (например, для бесконечно длинного соленоида или тороида).