Физический смысл резонанса
Минимум сопротивления: При
реактивные сопротивления взаимно
компенсируются:
Максимум тока: Полное сопротивление цепи становится минимальным и равно только активному сопротивлению:
Амплитуда тока: Амплитуда тока становится максимальной:
Резонансное увеличение напряжений: При резонансе напряжение на катушке (
)
и на конденсаторе (
)
может во много раз превышать напряжение
внешнего источника
.
Это происходит благодаря добротности
(
)
контура:
Чем выше добротность
контура (меньше
),
тем острее резонансный пик и тем больше
увеличение напряжений.Применение: Резонанс используется в радиоприёмниках и селекторах частот для выделения нужной частоты из сложного сигнала.
Вот конспект, детализирующий явление резонанса вынужденных электромагнитных колебаний:
41. Резонанс Вынужденных Электромагнитных Колебаний ⚡️
Резонанс — это явление
резкого увеличения амплитуды силы
тока (
)
или амплитуды напряжения на реактивных
элементах (
)
в цепи переменного тока, когда частота
внешней вынуждающей силы (
)
совпадает с собственной (резонансной)
частотой контура (
).
1. Условия Возникновения Резонанса
Резонанс наблюдается в последовательной RLC-цепи (резонанс напряжений), подключённой к внешнему генератору переменной ЭДС: .
Полное сопротивление цепи, называемое импедансом ( ), определяется выражением:
— активное сопротивление.
— индуктивное сопротивление.
— ёмкостное сопротивление.
Резонанс наступает при
выполнении условия:
2. Резонансная Частота ( )
Резонансная циклическая частота совпадает с собственной частотой идеального LC-контура (формула Томсона):
3. Физический Смысл Резонанса Напряжений
Компенсация реактивных сопротивлений: При индуктивное и ёмкостное сопротивления взаимно уничтожают друг друга (
).Минимум импеданса: Полное сопротивление цепи становится минимальным и равно только активному сопротивлению:
Максимум тока: Амплитуда тока достигает своего максимального значения:
Сдвиг фаз: При резонансе сдвиг фаз (
)
между напряжением на источнике (
)
и током (
)
становится равным нулю (
).
Цепь ведёт себя как чисто активное
сопротивление.
4. Роль Добротности ( )
Добротность контура ( ) определяет, насколько острым и высоким будет резонансный пик.
Усиление напряжений: При резонансе амплитуды напряжения на катушке (
)
и на конденсаторе (
)
могут в
раз превышать амплитуду внешней
ЭДС:
Острота резонанса: Чем выше добротность ( ) (т.е. чем меньше активное сопротивление ), тем острее и выше резонансная кривая ( резко возрастает), и тем меньше полоса пропускания частот.
5. Резонанс Токов (Параллельный Контур)
Помимо резонанса напряжений, существует явление резонанса токов в параллельном RLC-контуре. При этом:
Полное сопротивление цепи максимально.
Полный ток, потребляемый из сети, минимален (часто близок к нулю).
Ток, циркулирующий внутри контура (
и
),
может во много раз превышать ток
источника.
Применение
Резонанс является основой для:
Настройки (селекции) частот в радиоприёмных и передающих устройствах.
Фильтрации (выделения) определенных частот из сложного сигнала.
Усиления напряжений в резонансных контурах.
Вот конспект по переменному току, Закону Ома для цепи переменного тока и мощности:
42. Переменный Ток 〰️
Переменный ток (AC, Alternating Current) — это электрический ток, который периодически изменяет своё направление и величину во времени. В электротехнике обычно рассматривается гармонический (синусоидальный) ток.
Характеристики Переменного Тока
Сила тока (
)
и напряжение (
)
в цепи переменного тока описываются
синусоидальными функциями:
Амплитудное значение (
):
Максимальное значение тока или напряжения
за период.Циклическая частота ( ):
.Сдвиг фаз ( ): Разность начальных фаз тока и напряжения:
.Действующее (эффективное) значение (
):
Значение постоянного тока, которое
выделяет такое же количество теплоты
в резисторе за период, что и данный
переменный ток. Принято использовать
именно действующие значения:
