1. Процесс Замыкания Цепи (Включение) 🔌
Начальные условия: В момент
цепь замыкается. До этого ток был
.Поведение тока: Ток в цепи нарастает от нуля до своего установившегося (стационарного) значения.
Роль самоиндукции: При нарастании тока (
)
возникает ЭДС самоиндукции (
),
направленная против тока (по правилу
Ленца), т.е. против
источника.Результат: ЭДС самоиндукции "тормозит" нарастание тока, не давая ему достичь максимального значения мгновенно.
Формула нарастания тока
Зависимость тока от
времени:
— установившийся (максимальный) ток.
— постоянная времени цепи. Чем
больше
,
тем медленнее нарастает ток.
Через время
ток
практически достигает своего максимального
установившегося значения
.
2. Процесс Размыкания Цепи (Выключение) 💡
Начальные условия: Цепь размыкается (источник исключается из цепи). До размыкания ток был
.Поведение тока: Ток в цепи убывает от своего установившегося значения до нуля.
Роль самоиндукции: При убывании тока (
)
возникает ЭДС самоиндукции (
),
направленная по току (по правилу
Ленца), т.е. стремящаяся поддержать
прежний ток.Результат: Ток не исчезает мгновенно, а плавно спадает.
Формула убывания тока
Зависимость тока от
времени:
— ток в момент начала размыкания.
Опасность при размыкании
В момент размыкания цепи,
когда
резко возрастает (например, при размыкании
рубильника), скорость изменения тока
становится очень большой. Это приводит
к возникновению очень большой ЭДС
самоиндукции:
Эта большая ЭДС может вызвать:
Пробой воздуха между контактами выключателя, что приводит к образованию искры или дуги.
Повреждение изоляции цепи или самого источника тока.
Защита: Для защиты цепей от "выбросов" напряжения при размыкании используют шунтирующие диоды или специальные конденсаторы, которые "поглощают" энергию магнитного поля.
Энергетический Смысл
Все переходные процессы обусловлены перераспределением энергии в цепи:
При замыкании: Источник совершает работу, часть которой накапливается в виде энергии магнитного поля катушки ( ).
При размыкании: Накопленная энергия магнитного поля высвобождается, и именно она питает ток самоиндукции. Эта энергия в конечном счёте рассеивается в виде тепла на активном сопротивлении (по закону Джоуля-Ленца) или в виде энергии искры.
Вот конспект по взаимной индукции и трансформаторам:
34. Взаимная Индукция. Трансформаторы
1. Взаимная Индукция (Mutual Induction) 🤝
Взаимная индукция — это явление возникновения электродвижущей силы (ЭДС) в одном замкнутом контуре (катушке), называемом вторичным, при изменении силы тока в другом, первичном, контуре, расположенном рядом.
Механизм:
Ток
в первичной катушке (
)
создаёт магнитный поток
.Часть этого потока
пронизывает вторичную катушку
(
).При изменении тока (т.е.
),
изменяется и поток
,
пронизывающий
.По закону Фарадея, это изменение потока наводит ЭДС взаимной индукции (
)
во вторичной катушке.
Коэффициент Взаимной Индукции
(
)
Суммарный магнитный
поток
(потокосцепление), пронизывающий
вторичную катушку (
витков), пропорционален току
в первичной катушке:
Коэффициент взаимной индукции ( ) — это физическая величина, зависящая от геометрических размеров, числа витков обеих катушек и магнитной проницаемости среды между ними. Измеряется в Генри ( ).
ЭДС Взаимной Индукции
ЭДС, наводимая во вторичной
катушке:
Обратное явление: Аналогично, изменение тока
во вторичной катушке наводит ЭДС
в первичной, причём:
.
Коэффициенты взаимной индукции
одинаковы (
).
2. Трансформаторы (Transformers) ⚡️
Трансформатор — это устройство, основанное на явлении взаимной индукции, предназначенное для преобразования (трансформации) переменного тока и напряжения одной величины в переменный ток и напряжение другой величины без существенной потери мощности.
Устройство
Трансформатор состоит из:
Магнитопровод (сердечник): Замкнутый сердечник из магнито-мягкого ферромагнитного материала (для усиления магнитного потока). Изготавливается шихтованным (из тонких изолированных пластин) для уменьшения потерь на вихревые токи.
Первичная обмотка (
):
Подключается к источнику переменного
напряжения (
).Вторичная обмотка ( ): Подключается к нагрузке, где снимается преобразованное напряжение (
).
[Image of a transformer core and windings]
Принцип действия
Первичная обмотка, подключённая к переменному напряжению , создаёт в сердечнике переменный магнитный поток . Почти весь этот поток, по закону Фарадея, пронизывает и первичную, и вторичную обмотки, наводя в них ЭДС:
Коэффициент Трансформации
(
)
Отношение ЭДС (и напряжений в режиме холостого хода) прямо пропорционально отношению числа витков:
Повышающий трансформатор:
.
Напряжение
выше, чем
.Понижающий трансформатор:
.
Напряжение
ниже, чем
.
Трансформация Тока и Мощность
По закону сохранения
энергии, при идеальном (без потерь)
трансформаторе, мощность первичной
обмотки равна мощности вторичной:
.
Отсюда следует обратное
соотношение для токов:
Вывод: Трансформатор, повышающий напряжение, одновременно понижает силу тока и наоборот.
Применение
Трансформаторы необходимы для:
Передачи электроэнергии: Повышение напряжения (и понижение тока) перед передачей на большие расстояния для минимизации потерь (
).Бытовой техники: Понижение напряжения до безопасного уровня (например, для зарядных устройств).
Вот конспект по энергии магнитного поля:
35. Энергия Магнитного Поля 🔋
Энергия магнитного поля ( ) — это энергия, которая накапливается в пространстве, где существует магнитное поле. Она равна работе, которую должен совершить источник тока, чтобы создать этот ток, преодолевая ЭДС самоиндукции ( ).
1. Энергия Контура с Током (Индуктивности)
В цепи, содержащей индуктивность (катушку или соленоид), энергия запасается в магнитном поле этой индуктивности.
Определение: Работа
источника тока, затраченная на создание
тока
в контуре с индуктивностью
:
Поскольку
,
Полная энергия: Интегрируя работу от
до установившегося тока
:
Формула энергии магнитного поля катушки:
— индуктивность контура ( ).
— сила тока в контуре (
).
Физический смысл: В отличие от энергии заряженного конденсатора, которая сосредоточена в электрическом поле, эта энергия сосредоточена в магнитном поле, созданном током .