Закон Ома. Сопротивление. Температурная зависимость сопротивления.
Закон Ома — это фундаментальный закон электричества, устанавливающий связь между силой тока, напряжением и сопротивлением в цепи.
1. Закон Ома для Участка Цепи
Сила тока (
)
на однородном участке цепи (не содержащем
источника ЭДС) прямо пропорциональна
напряжению (
)
на концах этого участка и обратно
пропорциональна его электрическому
сопротивлению (
).
Где: — сила тока (А). — напряжение (В). — сопротивление (Ом).
2. Закон Ома для Полной Замкнутой Цепи
Сила тока ( ) в полной замкнутой цепи прямо пропорциональна ЭДС ( ) источника и обратно пропорциональна полному сопротивлению цепи, которое складывается из внешнего сопротивления ( ) и внутреннего сопротивления источника ( ).
Где:
— электродвижущая сила источника (В).
— полное сопротивление цепи.
Электрическое
сопротивление — это физическая
величина, характеризующая способность
проводника препятствовать прохождению
электрического тока. Ом.
.
Сопротивление однородного проводника
Сопротивление цилиндрического проводника зависит от его геометрических размеров и материала:
Где:
— Удельное электрическое сопротивление
материала (
).
Это сопротивление куба материала с
ребром 1 метр. Зависит от природы
вещества.
— длина проводника (
).
— площадь поперечного сечения (
).
Температурная Зависимость Сопротивления
Сопротивление большинства материалов, особенно металлов, зависит от температуры.
1. Для Металлов
При увеличении температуры увеличивается амплитуда тепловых колебаний ионов кристаллической решётки. Это приводит к более частым столкновениям свободных электронов с ионами, что увеличивает сопротивление.
Зависимость сопротивления
от температуры в первом приближении
линейна:
Где:
— сопротивление при температуре
.
— сопротивление при начальной температуре
(обычно
).
— изменение температуры (
или
).
— Температурный коэффициент
сопротивления (
или
).
Он показывает относительное изменение
сопротивления при нагреве на 1 градус.
Сверхпроводимость: При температурах, близких к абсолютному нулю, сопротивление некоторых металлов и сплавов (сверхпроводников) скачком падает до нуля.
2. Для Полупроводников и Электролитов
Для полупроводников и электролитов температурная зависимость обратная: при увеличении температуры их сопротивление уменьшается.
Полупроводники: Нагрев увеличивает количество свободных носителей заряда (электронов и дырок), что преобладает над увеличением частоты столкновений.
Электролиты: Нагрев уменьшает вязкость электролита, увеличивая подвижность ионов.
Работа и мощность тока. Закон Джоуля-Ленца.
Работа электрического тока — это работа, совершаемая электрическим полем (и сторонними силами в источнике) при перемещении зарядов по цепи.
Работа тока на участке цепи равна произведению напряжения ( ) на этом участке, силы тока ( ) и времени ( ), в течение которого протекал ток:
СИ: Джоуль (
).
.
На практике часто используют киловатт-час
(
).
С использованием Закона
Ома (
):
Мощность электрического
тока — это скорость совершения током
работы, то есть работа, совершаемая
током в единицу времени. Ватт (
).
.
Полная мощность (
),
развиваемая источником тока, определяется
произведением ЭДС (
)
на силу тока (
):
Эта мощность расходуется на:
Полезную мощность (
)
во внешней цепи (
).Потери мощности (
)
на внутреннем сопротивлении (
)
самого источника.
Закон Джоуля-Ленца устанавливает связь между работой электрического тока и количеством теплоты, выделяющейся в проводнике.
Количество теплоты ( ), выделяющееся на участке цепи, равно работе тока на этом участке, и прямо пропорционально квадрату силы тока ( ), сопротивлению проводника ( ) и времени прохождения тока ( ).
Выделение теплоты происходит из-за столкновений свободных электронов, движущихся под действием поля, с ионами кристаллической решётки проводника. При этом кинетическая энергия электронов передаётся ионам, увеличивая их тепловые колебания, что приводит к нагреву проводника.
Закон в форме применим только к участкам цепи, где вся работа тока идёт на нагрев (т.е. нет совершения механической работы, химических превращений и т.п., как, например, в электродвигателях или аккумуляторах).