43. Резонанс напряжений. Резонанс токов.

Резонанс в цепях переменного тока — это явление, при котором происходит резкое изменение амплитуды тока или напряжения при совпадении частоты внешнего источника с собственной частотой контура. Различают два основных типа резонанса: резонанс напряжений (последовательный контур) и резонанс токов (параллельный контур).

1. Резонанс Напряжений (Последовательный rlc-контур)

Резонанс напряжений возникает в последовательной цепи, содержащей активное сопротивление ( ), катушку индуктивности ( ) и конденсатор ( ).

Условия и Суть

1. Цепь: Элементы соединены последовательно с источником переменного напряжения.

2. Условие резонанса: Наступает, когда индуктивное сопротивление ( ) равно ёмкостному сопротивлению ( ).

3. Резонансная частота ( ):

4. Полное сопротивление (Импеданс ): В резонансе реактивные сопротивления взаимно компенсируются, и импеданс становится минимальным и чисто активным:

5. Ток: Амплитуда тока ( ) в цепи становится максимальной: .

6. Напряжения: Напряжение на катушке ( ) и на конденсаторе ( ) могут во много раз превышать напряжение источника ( ), так как .

Ключевой эффект

Резкое увеличение напряжений на реактивных элементах (катушке и конденсаторе). Величина этого увеличения определяется добротностью ( ) контура: .

2. Резонанс Токов (Параллельный rlc-контур)

Резонанс токов возникает в параллельной цепи, содержащей активное сопротивление ( , обычно учитываемое в ветви индуктивности) и параллельно соединённые и .

Условия и Суть

1. Цепь: Ветви с и подключены параллельно к источнику напряжения.

2. Условие резонанса: Наступает, когда реактивные токи в ветвях и равны по величине и направлены в противоположные фазы относительно напряжения источника.

3. Резонансная частота ( ): Формула частоты та же, что и при резонансе напряжений, при условии, что мало:

4. Полное сопротивление (Импеданс ): При резонансе становится максимальным. Теоретически при , .

5. Ток источника ( ): Ток, потребляемый из сети, становится минимальным (если мало, ).

6. Токи в ветвях: Токи в параллельных ветвях и могут во много раз превышать ток, потребляемый из сети. Они замыкаются внутри контура, циркулируя между и .

Ключевой эффект

Резкое уменьшение тока, потребляемого из внешнего источника. Параллельный контур при резонансе ведёт себя как большое активное сопротивление.

Сравнение Резонансов

Характеристика	Резонанс Напряжений (Последовательный RLC)	Резонанс Токов (Параллельный RLC)
Условие	(Компенсация напряжений)	(Компенсация токов)
Импеданс	Минимальный ( )	Максимальный ( )
Ток в цепи	Максимальный	Минимальный
Фаза	Сдвиг фаз	Сдвиг фаз
Эффект	Усиление напряжений	Усиление токов (Циркуляция)

Оба явления используются в радиотехнике для селекции (выделения) определенных частот из сложного спектра.