Токи при замыкании и размыкании электрической цепи.
Процессы, происходящие в цепи при замыкании и размыкании, называются переходными процессами. Они обусловлены явлением самоиндукции и возникают в цепях, содержащих индуктивность ( ), в момент резкого изменения силы тока.
Общее Уравнение Цепи (RL-цепь)
Рассмотрим цепь, состоящую из источника постоянной ЭДС ( ), активного сопротивления ( ) и индуктивности ( ).
При изменении тока в цепи возникает ЭДС самоиндукции ( ). По закону Ома для полной цепи:
Это дифференциальное уравнение описывает переходные процессы в цепи.
1. Процесс Замыкания Цепи (Включение)
Начальные условия:
В момент
цепь замыкается. До этого ток был
.
Поведение тока: Ток в цепи нарастает от нуля до своего установившегося (стационарного) значения.
Роль самоиндукции:
При нарастании тока (
)
возникает ЭДС самоиндукции (
),
направленная против тока (по правилу
Ленца), т.е. против
источника.
Результат: ЭДС самоиндукции "тормозит" нарастание тока, не давая ему достичь максимального значения мгновенно.
Формула нарастания тока
Зависимость тока от
времени:
— установившийся
(максимальный) ток.
— постоянная времени
цепи. Чем больше
,
тем медленнее нарастает ток.
Через время
ток
практически достигает своего максимального
установившегося значения
.
2. Процесс Размыкания Цепи (Выключение)
Начальные условия:
Цепь размыкается (источник
исключается из цепи). До размыкания ток
был
.
Поведение тока: Ток в цепи убывает от своего установившегося значения до нуля.
Роль самоиндукции:
При убывании тока (
)
возникает ЭДС самоиндукции (
),
направленная по току (по правилу
Ленца), т.е. стремящаяся поддержать
прежний ток.
Результат: Ток не исчезает мгновенно, а плавно спадает.
Формула убывания тока
Зависимость тока от
времени:
— ток в момент начала размыкания.
Опасность при размыкании
В момент размыкания цепи,
когда
резко возрастает (например, при размыкании
рубильника), скорость изменения тока
становится очень большой. Это
приводит к возникновению очень
большой ЭДС самоиндукции:
Эта большая ЭДС может вызвать:
Пробой воздуха между контактами выключателя, что приводит к образованию искры или дуги.
Повреждение изоляции цепи или самого источника тока.
Защита: Для защиты цепей от "выбросов" напряжения при размыкании используют шунтирующие диоды или специальные конденсаторы, которые "поглощают" энергию магнитного поля.
Энергетический Смысл
Все переходные процессы обусловлены перераспределением энергии в цепи:
При замыкании: Источник совершает работу, часть которой накапливается в виде энергии магнитного поля катушки ( ).
При размыкании: Накопленная энергия магнитного поля высвобождается, и именно она питает ток самоиндукции. Эта энергия в конечном счёте рассеивается в виде тепла на активном сопротивлении (по закону Джоуля-Ленца) или в виде энергии искры.