Явление электромагнитной индукции. Закон электромагнитной индукции Фарадея.
Электромагнитная индукция — это фундаментальное явление, заключающееся в возникновении электродвижущей силы (ЭДС) и, как следствие, индукционного тока в замкнутом проводящем контуре при изменении магнитного потока, пронизывающего этот контур.
Явление было открыто Майклом Фарадеем в 1831 году.
Причины возникновения индукционной ЭДС
Индукционная ЭДС возникает в результате изменения магнитного потока ( ). Изменение потока может быть вызвано:
Изменением магнитной индукции ( ) с течением времени (например, при движении магнита относительно контура или при изменении тока в соседней катушке).
Изменением площади контура ( ), пронизываемой полем.
Изменением ориентации контура в магнитном поле (изменением угла ).
Поскольн
,
для возникновения
необходимо, чтобы
менялись во времени.
Закон Электромагнитной Индукции Фарадея
Закон Фарадея количественно описывает явление индукции, связывая величину наведённой ЭДС со скоростью изменения магнитного потока.
Индукционная ЭДС (
),
возникающая в замкнутом контуре, прямо
пропорциональна скорости изменения
магнитного потока (
),
пронизывающего этот контур.
Математическая запись (в общем виде):
Если контур состоит из
витков (катушка), то
,
и формула принимает вид:
ЭДС измеряется в Вольтах (В), поток — в Веберах (Вб).
Правило Ленца (Определение направления)
Правило Ленца было сформулировано Эмилием Христиановичем Ленцем и определяет направление индукционного тока. Это правило отражает закон сохранения энергии.
Индукционный ток в замкнутом контуре всегда имеет такое направление, что создаваемое им собственное магнитное поле препятствует изменению того внешнего магнитного потока, которое вызвало данный ток.
Знак "минус" в законе Фарадея отражает именно правило Ленца.
Если внешний магнитный поток увеличивается, индукционный ток создаёт поле, направленное против внешнего поля (стремится уменьшить поток).
Если внешний магнитный поток уменьшается, индукционный ток создаёт поле, направленное по внешнему полю (стремится восстановить поток).
Закон сохранения энергии: Если бы индукционный ток усиливал изменение потока, он бы увеличивался сам, и магнитное поле совершало бы положительную работу без затрат внешней энергии, что противоречит закону сохранения энергии.
Вихревые токи. Скин-эффект. Индуктивность контура. Самоиндукция.
Вихревые токи (токи Фуко) — это замкнутые индукционные токи, возникающие внутри массивных проводников (пластин, стержней, сердечников) при изменении пронизывающего их магнитного потока.
Изменение внешнего магнитного потока ( ) наводит в проводнике вихревое электрическое поле, которое порождает замкнутые токи.
Направление вихревых токов всегда таково, что их собственное магнитное поле противодействует изменению внешнего потока.
В трансформаторах и двигателях токи Фуко вызывают значительный нагрев сердечников (по закону Джоуля-Ленца) и приводят к потерям энергии.
Для минимизации потерь сердечники трансформаторов изготавливают из набора тонких, изолированных друг от друга пластин (шихтование). Изоляция препятствует замыканию больших вихревых контуров.
Применяются в индукционных печах для нагрева металла и в демпфирующих устройствах (гашение колебаний, например, в амперметрах).
Скин-эффект (Поверхностный эффект)
Скин-эффект — это явление вытеснения переменного тока к поверхности проводника. Плотность тока внутри проводника уменьшается по мере удаления от поверхности.
Собственное переменное магнитное поле, создаваемое переменным током, наводит внутри проводника вихревые токи (токи Фуко). Эти вихревые токи текут таким образом, что ослабляют суммарный ток во внутренних слоях проводника и усиливают его в поверхностных слоях (по правилу Ленца).
Глубина проникновения
(скин-слой,
):
Характеристика, определяющая толщину
поверхностного слоя, в котором протекает
основная часть тока.
Скин-эффект тем сильнее, чем выше частота переменного тока и чем выше электропроводность материала.
Эффективное сечение проводника для переменного тока уменьшается, что приводит к увеличению его активного сопротивления и, соответственно, к большим потерям мощности при передаче высокочастотных токов.
В высокочастотной технике используют полые трубки или многожильные провода (литцендрат), где каждая жила изолирована.
Индуктивность Контура ( )
Индуктивность контура
— это скалярная физическая величина,
которая характеризует способность
контура накапливать энергию магнитного
поля и противодействовать изменению
силы тока в нём. Генри (
).
.
Индуктивность численно
равна отношению потокосцепления
(
)
контура к силе тока (
),
который создаёт этот поток:
Потокосцепление (
):
Суммарный магнитный поток, пронизывающий
все витки катушки:
.
Индуктивность зависит только от геометрических размеров контура (длины, площади, числа витков) и магнитной проницаемости среды ( ) внутри него.
Например, для длинного
соленоида:
.
Самоиндукция
Самоиндукция — это
явление возникновения ЭДС индукции
(
)
в самом контуре при изменении силы
тока (
)
в этом же контуре.
Изменение тока
приводит к изменению создаваемого им
собственного магнитного потока
(
),
а это изменение, по закону Фарадея,
наводит ЭДС:
ЭДС самоиндукции (для
):
Знак "минус" отражает правило Ленца: ЭДС самоиндукции всегда направлена так, чтобы препятствовать изменению вызвавшего её тока.
При увеличении тока (
),
направлена против тока.При уменьшении тока (
),
направлена по току.
Энергия магнитного
поля (
):
Работа, совершаемая полем самоиндукции,
определяет энергию, запасённую в
магнитном поле индуктивности:
