Магнитное поле и его характеристики.
Магнитное поле — это особая форма материи, через которую осуществляется взаимодействие между движущимися электрическими зарядами (токами).
Источники поля:
Движущиеся электрические заряды (электрический ток).
Элементарные частицы, обладающие собственным магнитным моментом (например, электроны).
Постоянные магниты (магнитное поле внутри них создается упорядоченным движением электронов).
Действие поля: Основным признаком существования магнитного поля является его силовое действие на:
Движущиеся электрические заряды (сила Лоренца).
Проводники с током (сила Ампера).
Вектор магнитной
индукции (
)
— это силовая характеристика
магнитного поля. Он определяет силу, с
которой поле действует на движущийся
заряд или на проводник с током.
Модуль вектора
в данной точке равен отношению
максимальной силы Ампера (
),
действующей на малый прямолинейный
участок проводника с током (
),
к произведению силы тока на длину
участка (
):
Вектор направлен по касательной к силовой линии магнитного поля (линии индукции). Направление определяется по правилу правого буравчика (или правилу правой руки).
Единица измерения:
Тесла (
).
.
Свойства линий :
Всегда замкнуты (магнитное поле — вихревое).
Выходят из северного полюса магнита и входят в южный (вне магнита).
Густота линий пропорциональна модулю индукции
.
Вектор напряжённости
магнитного поля (
)
— это вспомогательная характеристика,
которая зависит только от токов
(внешних источников) и не зависит
от магнитных свойств среды, в которой
существует поле.
Связь с
:
В однородной среде векторы
и
связаны соотношением:
— Магнитная постоянная
(индукция поля в вакууме).
— Относительная
магнитная проницаемость среды.
Магнитный поток (поток вектора магнитной индукции) — это скалярная величина, численно равная числу линий магнитной индукции, пронизывающих некоторую поверхность .
Для однородного поля,
пронизывающего плоскую поверхность
:
— угол между вектором и нормалью ( ) к площадке .
Если перпендикулярен поверхности (
),
поток максимален:
.
Единица измерения:
Вебер (
).
.
Физический смысл: Изменение магнитного потока во времени является причиной возникновения ЭДС индукции (закон Фарадея).
Закон Био-Савара-Лапласса. Магнитное поле прямого тока и проводника с током.
Закон Био-Савара-Лапласа
— это основной закон магнитостатики,
который позволяет рассчитать вектор
магнитной индукции (
),
создаваемой элементом тока (
)
в любой точке пространства.
Элемент тока (
):
Вектор, модуль которого равен произведению
силы тока (
)
на бесконечно малый участок длины
проводника (
),
а направление совпадает с направлением
тока.
Магнитная индукция
,
создаваемая элементом тока
в точке, удалённой на расстояние
:
Где:
— Магнитная постоянная (
).
— Векторное произведение (определяет
направление
).
— Радиус-вектор, проведённый от элемента
к точке наблюдения.
Модуль индукции: В скалярной форме:
Где: — Угол между вектором элемента тока и радиус-вектором .
Направление : Определяется правилом правого буравчика (или правой руки): Если мысленно вращать буравчик по часовой стрелке, чтобы его поступательное движение совпадало с направлением тока , то направление вращения рукоятки укажет направление вектора .
Для получения полного
вектора
от проводника конечной длины необходимо
проинтегрировать
по всей длине проводника:
Магнитное Поле Прямого Тока
Закон Био-Савара-Лапласа применяется для расчёта поля, создаваемого бесконечно длинным прямым проводником с током.
Силовые линии представляют собой концентрические окружности, расположенные в плоскостях, перпендикулярных проводнику.
Модуль магнитной индукции ( ): В любой точке, удалённой от прямого проводника на расстояние :
Где: — Сила тока в проводнике. — Кратчайшее расстояние от точки наблюдения до проводника.
Индукция поля обратно пропорциональна расстоянию от проводника.
Сила, Действующая на Проводник с Током (Сила Ампера)
Магнитное поле, созданное одним током, действует с силой на другой ток. Эта сила называется силой Ампера.
- Сила, действующая на элемент длины проводника с током , помещённого в магнитное поле с индукцией :
Модуль силы Ампера:
Где: — Длина проводника. — Угол между направлением тока и вектором магнитной индукции .
Направление силы Ампера
определяется правилом левой руки:
Если расположить левую руку так, чтобы
вектор
входил в ладонь, а вытянутые четыре
пальца указывали направление тока
,
то отогнутый на
большой палец покажет направление силы
Ампера
.
Сила максимальна, когда
(
).Сила равна нулю, когда
или
(
).