4. Согласованный Режим (Режим максимальной мощности)

• Условие согласования: Сопротивление нагрузки ( ) должно быть равно внутреннему сопротивлению источника ( ):

• Теорема о максимальной мощности: Максимальная мощность ( ) в нагрузке выделяется только в том случае, когда сопротивление нагрузки равно внутреннему сопротивлению источника.

• Энергоэффективность: В этом режиме ( ) всегда равен , так как ровно половина мощности теряется внутри самого источника ( ). При , .

• Применение: Важен для цепей, где необходимо передать максимальный сигнал (например, в антенно-фидерных трактах, усилителях).

5

Отлично, переходим к первому методу расчёта сложных цепей!

Глава 1. Электрические цепи постоянного тока

5. Методы Расчета: Метод Эквивалентных Преобразований

Метод эквивалентных преобразований (или метод свертывания) — это способ расчёта сложных электрических цепей путём их последовательного упрощения (свёртки) до простейшей цепи с одним эквивалентным сопротивлением, а затем обратного раскрытия цепи (развёртки) для определения токов и напряжений на отдельных участках. Этот метод применим только для линейных цепей, содержащих только резистивные элементы и источники.

А. Этапы Расчета

1. Свертывание цепи (Определение ): Последовательное объединение групп сопротивлений в одно эквивалентное сопротивление ( ) до тех пор, пока цепь не примет вид одного источника, подключенного к одному .

2. Расчет тока в цепи: Определение общего тока, отдаваемого источником, по Закону Ома для полной цепи:

3. Развертывание цепи (Определение токов и напряжений): Постепенное возвращение к исходной схеме, используя законы Ома и Кирхгофа для каждого участка:

• Для последовательных участков: ток одинаков, напряжение рассчитывается по .

• Для параллельных участков: напряжение одинаково, ток рассчитывается по или по 1-му закону Кирхгофа.

Б. Основные Эквивалентные Преобразования

1. Последовательное Соединение

Элементы соединены последовательно, если они образуют одну ветвь, и через них протекает один и тот же ток.

• Условие:

• Эквивалентное сопротивление: Сумма сопротивлений.

• Напряжение: Общее напряжение равно сумме падений напряжений.

2. Параллельное Соединение

Элементы соединены параллельно, если они подключены к одним и тем же двум узлам, и на них действует одно и то же напряжение.

• Условие:

• Проводимость ( ): Проводимость обратно пропорциональна сопротивлению ( ). Общая проводимость равна сумме проводимостей.

• Эквивалентное сопротивление:

• Для двух параллельных резисторов:

• Ток: Общий ток равен сумме токов в ветвях (1-й закон Кирхгофа).

3. Преобразование «Звезда» «Треугольник»

Для цепей, которые невозможно упростить только последовательными и параллельными соединениями, используется преобразование схем:

Схема	Условие применения	Назначение
	Необходимо заменить три сопротивления ( ) замкнутого треугольника на три эквивалентных сопротивления ( ) лучей звезды.	Упрощает цепь, позволяя найти последовательные и параллельные соединения.
	Обратная операция, используется реже, но иногда необходима для дальнейшего упрощения.

• Формулы преобразования : Сопротивление луча равно произведению сопротивлений смежных сторон треугольника, делённому на сумму сопротивлений всех сторон треугольника.