3. Закон Ома для Неоднородного Участка (Активная ветвь)

• Формулировка: Напряжение на зажимах неоднородного участка цепи (содержащего сопротивление и ЭДС ) равно алгебраической сумме ЭДС и падения напряжения на сопротивлении.

• Формула: (Знак зависит от направления тока относительно ).

Б. Законы Кирхгофа

Законы Кирхгофа являются фундаментальными законами для расчёта сложных разветвлённых электрических цепей. Они базируются на законах сохранения: заряда (1-й закон) и энергии (2-й закон).

1. Первый Закон Кирхгофа (Закон токов)

• Применяется к: Узлам цепи.

• Узел — точка соединения трёх и более ветвей.

• Формулировка: Алгебраическая сумма токов, сходящихся в любом узле электрической цепи, равна нулю.

• Альтернативная формулировка: Сумма токов, втекающих в узел, равна сумме токов, вытекающих из узла.

• Пример: Если в узел втекают и , а вытекают , то или .

• Физический смысл: Закон сохранения электрического заряда (заряд не может накапливаться в узле).

2. Второй Закон Кирхгофа (Закон напряжений)

• Применяется к: Замкнутым контурам цепи.

• Формулировка: В любом замкнутом контуре электрической цепи алгебраическая сумма электродвижущих сил ( ) равна алгебраической сумме падений напряжений ( ) на всех участках (ветвях), входящих в этот контур.

• Правило знаков (для обхода контура):

• ЭДС ( ): Считается положительной, если её направление (отрицательный полюс положительный) совпадает с выбранным направлением обхода контура.

• Падение напряжения ( ): Считается положительным, если направление тока ( ) совпадает с выбранным направлением обхода контура.

• Физический смысл: Закон сохранения энергии (работа, совершаемая источниками , равна работе, расходуемой на преодоление сопротивлений ).

В. Расчёт Цепей

Законы Кирхгофа позволяют составить систему линейных алгебраических уравнений для нахождения неизвестных токов в сложной цепи.

1. Число уравнений 1-го закона: .

2. Число уравнений 2-го закона: .

3. Общее число уравнений: . (Число уравнений должно быть равно числу неизвестных токов).

4

Готовьтесь записывать! Вот структурированный конспект по режимам работы электрической цепи.

Глава 1. Электрические цепи постоянного тока

4. Режимы Работы Электрической Цепи

Режимы работы цепи определяются соотношением между внешним сопротивлением нагрузки ( ) и внутренним сопротивлением источника ( ). Анализ режимов основан на Законе Ома для полной цепи: .

Режим	Условие по сопротивлению	Ток ( )	Напряжение ( ) на нагрузке	Мощность нагрузки ( )	Назначение / Особенность
Номинальный	(номинальное сопротивление)				Основной рабочий режим. Все элементы работают в условиях, рассчитанных изготовителем, обеспечивая долгую и надежную работу.
Холостой ход (ХХ)	(разрыв цепи)				Диагностический режим. Используется для измерения ЭДС источника ( ) и для анализа режима разомкнутой цепи. .
Короткое замыкание (КЗ)	(идеальное соединение)	( ток)			Аварийный режим. Возникает при недопустимом снижении . Ток очень велик, что приводит к перегреву и разрушению источника и проводов.
Согласованный	(внешнее равно внутреннему)				Режим максимальной мощности. Используется в радиотехнике и связи (для передачи сигнала), где важна не экономичность, а максимальная отдача мощности. КПД при этом .

Подробное Описание Режимов

1. Номинальный Режим

• Суть: Режим, для которого устройство (источник или приемник) было спроектировано.

• Номинальные параметры ( , , ): Указываются на паспортной табличке оборудования.

• Значение: Обеспечивает оптимальное сочетание КПД, надежности и ресурса работы.

2. Режим Холостого Хода (ХХ)

• Условие: Внешняя цепь разомкнута ( ).

• Следствия:

• Так как , потери напряжения на внутреннем сопротивлении источника ( ) отсутствуют.

• Напряжение на зажимах источника максимально и равно его ЭДС:

• Применение: Используется для экспериментального определения ЭДС источника.

3. Режим Короткого Замыкания (КЗ)

• Условие: Внешняя цепь замкнута проводником с нулевым (или очень малым) сопротивлением ( ).

• Следствия:

• Ток достигает максимального значения, определяемого только внутренним сопротивлением:

• Напряжение на внешних зажимах .

• Опасность: Высокий ток вызывает чрезмерный нагрев по закону Джоуля-Ленца ( ), что может привести к плавлению изоляции, пожару и выходу оборудования из строя.