Л а б о р а т о р н а я р а б о т а № 11Н
ИССЛЕДОВАНИЕ ТРЕХФАЗНОЙ ЦЕПИ ПРИ СОЕДИНЕНИИ НАГРУЗКИ ЗВЕЗДОЙ С НУЛЕВЫМ ПРОВОДОМ
1.Эквивалентная схема исследуемой трехфазной цепи с нагрузкой, соединенной звездой с нулевым проводом (рис. 11.1). На входе схемы
действует симметричный трехфазный генератор с напряжением Uл / Uф = 127/73В.
2.Комплексные сопротивления фаз для 3 типов нагрузки:
1)симметричная нагрузка RА = RВ = RС = Rф;
2)несимметричная однородная нагрузка RА ≠ RВ ≠ RС;
3) несимметричная неоднородная нагрузка ZА = RА, ZВ = RВ + jXВ,
ZC = RС + jXС (табл. 11.1).
3. Рабочая схема исследуемой цепи и схемы включения измерительных приборов (рис. 11.2).
Расчетная часть 1. Произвести расчет схемы трехфазной цепи для каждого из заданных
видов нагрузки (п. 1, 2, 3) в комплексной форме. В результате расчета определить линейные (фазные) токи IА, IB, IС и ток в нулевом проводе IN,
активные РА, РB, РС и реактивные QА, QB, QС мощности отдельных фаз. Результаты расчета для токов записать в виде комплексных чисел (I =
I ejβ ) в табл. 11.2, а для мощностей − в табл. 11.3. |
|||||||||||||||||||
Системы фазных и линейных напряжений: |
|||||||||||||||||||
̇= 73 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
̇= 73 − 120° = −36.5 − 63.22 |
|
||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
̇= 73 120° = −36.5 + 63.22 |
|
||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
̇ |
= 127 30° = 109.985 + 63.5 |
|||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
̇ |
= 127 − 90° = − 127 |
|
||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
̇ |
= 127 150° = −109.985 + 63.5 |
|||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
симметричная нагрузка RА = RВ = RС = Rф; |
|||||||||||||||||||
|
|
= |
= |
|
|
= = 95 Ом |
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ф |
|
|
|
|||||||
Токи в фазах и линиях: |
|
||||||||||||||||||
|
|
|
|
̇ |
|
73 |
|
|
|
|
|
||||||||
̇= |
|
|
|
= |
|
|
|
|
|
= 0.768 |
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
̇ |
|
95 |
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
̇ |
|
|
|
73 − 120° |
|
|
||||||||
̇= |
|
|
|
= |
|
|
|
|
|
|
|
|
= −0.384 − 0.665 = 0.768 − 120° |
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
̇ |
|
|
|
|
|
|
95 |
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
̇ |
|
|
73 120° |
|
|
|
|||||||||
̇= |
|
|
|
= |
|
|
|
|
|
|
|
= −0.384 + 0.665 = 0.768 120° |
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
̇ |
|
|
|
|
95 |
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
Мощности в фазах: |
|
|
|
||||||||||||||||
̇= ̇ ̇= 73 0.768 = 56.095 |
|||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
= ( ̇) = 56.095 Вт |
|
||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
= ( ̇) = 0 Вар |
|
||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
̇= ̇ ̇= |
|
73 − 120° 0.768 120° |
= 56.095 |
||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
= ( ̇) = 56.095 Вт |
|
||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
= ( ̇) = 0 Вар |
|
||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
̇= ̇ ̇= |
73 120° 0.768 − 120° |
= 56.095 |
|||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
= ( ̇) = 56.095 Вт |
|
||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
= ( ̇) = 0 Вар |
|
||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
несимметричная однородная нагрузка RА ≠ RВ ≠ RС; |
|||||||||||||||||||
|
|
= 95 Ом |
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
= 70 Ом |
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
= 140 Ом |
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Токи в фазах и линиях: |
|
||||||||||||||||||
|
|
|
|
̇ |
|
73 |
|
|
|
|
|
||||||||
̇= |
|
|
|
= |
|
|
|
|
|
= 0.768 |
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
̇ |
|
95 |
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
̇ |
|
|
|
73 − 120° |
|
|
||||||||
̇= |
|
|
|
= |
|
|
|
|
|
|
|
|
= −0.521 − 0.903 = 1.043 − 120° |
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
̇ |
|
|
|
|
|
|
70 |
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
̇ |
|
|
73 120° |
|
|
|
|||||||||
̇= |
|
|
|
= |
|
|
|
|
|
|
|
= −0.261 + 0.452 = 0.521 120° |
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
̇ |
|
|
|
|
140 |
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
̇= ̇+ ̇+ ̇= 0.768 − 0.521 − 0.903 − 0.261 + 0.452 = = −0.014 − 0.452 = 0.452 − 92°
Мощности в фазах:
̇= ̇ ̇= 73 0.768 = 56.095
= ( ̇) = 56.095 Вт
= ( ̇) = 0 Вар̇= ̇ ̇= 73 − 120° 1.043 120° = 56.095
= ( ̇) = 76.129 Вт
= ( ̇) = 0 Вар̇= ̇ ̇= 73 120° 0.521 − 120° = 33.306
= ( ̇) = 38.064 Вт
= ( ̇) = 0 Вар
несимметричная неоднородная нагрузка ZА = RА, ZВ = RВ + jXВ, ZC = RС + jXС
|
= 95 Ом |
|
|
|
||||||||
|
= 62 + 72 = 95 49° Ом |
|||||||||||
|
||||||||||||
|
= 75 − 58 = 95 − 38° Ом |
|||||||||||
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Токи в фазах и линиях: |
||||||||||||
|
|
̇ |
|
73 |
|
|
|
|||||
̇= |
|
|
= |
|
|
|
= 0.768 |
|||||
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
̇ |
|
95 |
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
̇ |
|
73 − 120° |
|
||||||
̇= |
|
|
= |
|
|
|
|
|
= −0.755 − 0.143 = 0.768 − 169° |
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
̇ |
|
95 49° |
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
̇ |
|
73 120° |
|
|
||||||
̇= |
|
|
= |
|
|
|
|
= −0.712 + 0.292 = 0.77 158° |
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
̇ |
|
95 − 38° |
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
̇= ̇+ ̇+ ̇= 0.768 − 0.755 − 0.143 − 0.712 + 0.292 = −0.7 + 0.149 = 0.715 168°
Мощности в фазах:
̇= ̇ ̇= 73 0.768 = 56.095
= ( ̇) = 56.095 Вт= ( ̇) = 0 Вар
̇= ̇ ̇= 73 − 120° 0.768 169° = 36.597 + 42.5 = 56.085 49°= ( ̇) = 36.597 Вт
= ( ̇) = 42.5 Вар̇= ̇ ̇= 73 120° 0.77 − 158° = 44.463 − 34.384 = 56.207 − 38°
= ( ̇) = 44.463 Вт
= ( ̇) = −34.384 Вар
2. По результатам расчета для каждого вида нагрузки построить вектор-
ные диаграммы токов и напряжений.
Симметричная нагрузка
Несимметричная однородная нагрузка
Несимметричная неоднородная нагрузка
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Таблица 11.2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Тип наг. |
|
Uл, В |
Uф, В |
|
|
IА , А |
|
|
IB , А |
IС , А |
|
|
|
IN , А |
||||
1) выч. |
127 |
|
73 |
|
|
0.768 |
|
0.768 − 120° |
0.768 120° |
|
0 |
|||||||
1) изм. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2) выч. |
127 |
|
73 |
|
|
0.768 |
|
1.043 − 120° |
0.521 120° |
|
0.452 − 92° |
|||||||
2) изм. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3) выч. |
127 |
|
73 |
|
|
0.768 |
|
0.768 − 169° |
0.77 158° |
|
0.715 168° |
|||||||
3) изм. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Таблица 11.3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
Тип наг. |
|
РА , Вт |
|
РB , Вт |
РС , Вт |
|
РΣ, Вт |
|
QА,вар |
|
QB,вар |
|
QС,вар |
|
QΣ,вар |
|||
1) выч. |
|
56.095 |
|
56.095 |
56.095 |
|
168.284 |
|
0 |
|
0 |
|
0 |
|
|
0 |
||
1) изм. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
− |
|
− |
|
− |
|
− |
|
2) выч. |
|
56.095 |
|
76.129 |
38.064 |
|
170.288 |
|
0 |
|
0 |
|
0 |
|
|
0 |
||
2) изм. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
− |
|
− |
|
− |
|
− |
|
3) выч. |
|
56.095 |
|
36.597 |
44.463 |
|
137.154 |
|
0 |
|
42.5 |
|
−34.384 |
|
8.115 |
|||
3) изм. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
− |
|
− |
|
− |
|
− |
|