Л а б о р а т о р н а я р а б о т а № 2Н
ИССЛЕДОВАНИЕ СЛОЖНОЙ ЦЕПИ ПОСТОЯННОГО ТОКА МЕТОДОМ НАЛОЖЕНИЯ
2.1.Цель работы
1.Изучение методов расчета схем сложных электрических цепей.
2.Теоретическая и экспериментальная проверка принципа наложения в линейной цепи.
3.Теоретическая и экспериментальная проверка баланса токов в узлах цепи согласно 1-му закону Кирхгофа и баланса напряжений в контурах согласно 2-му закону Кирхгофа.
4.Теоретическая и экспериментальная проверка баланса мощностей в сложной цепи.
2.4.Расчетная часть
1. Выполнить расчет схемы методом преобразования и определить частичные токи в ветвях схемы, напряжения на отдельных элементах и мощности источника энергии и отдельных приемников от независимого действия только одного источника ЭДС Е1 (Е2 = 0). Результаты расчета записать в табл. 2.2.
Найдём частичные токи:
11 + 21 − 31 = 0 { 11 1 + 31 3 = 1
−31 3 − 21 2 = 0
Подставим численные значения:
11 + 21 − 31 = 0 { 11 45 + 31 30 = 55
− 31 30 − 21 50 = 0
Решая систему, получим:
11 = 0.86321 = −0.324
31 = 0.539
Найдём падения напряжения на элементах:
11 = 11 1 = 0.863 45 = 38.82421 = 21 2 = −0.324 50 = −16.176
31 = 31 3 = 0.539 30 = 16.176
Мощность источника и потребителей:
|
= |
= 55 0.863 = 47.451 Вт |
||||
1 |
|
1 |
11 |
|
|
|
|
|
= 2 |
|
|
= 0.8632 |
45 = 33.495 Вт |
11 |
11 |
1 |
|
|
||
|
|
= 2 |
|
|
= (−0.324)2 50 = 5.234 Вт |
|
21 |
21 |
2 |
|
|
||
|
|
= 2 |
|
|
= 0.5392 |
30 = 8.723 Вт |
31 |
31 |
3 |
|
|
||
2. Выполнить аналогичный п. 1 расчет схемы от независимого действия только одного источника ЭДС Е2 (Е1 = 0). Результаты расчета записать в табл.
2.2.
Найдём частичные токи:
12 + 22 − 32 = 0
{12 1 + 32 3 = 0
− 32 3 − 22 2 = − 2
Подставим численные значения:
11 + 21 − 31 = 0
{11 45 + 31 30 = 0
− 31 30 − 21 50 = −60
Решая систему, получим:
12 = −0.35322 = 0.882
32 = 0.529
Найдём падения напряжения на элементах:
12 = 12 1 = −0.353 45 = −15.88222 = 22 2 = 0.882 50 = 44.118
32 = 32 3 = 0.529 30 = 15.882
Мощность источника и потребителей:
2 = 2 22 = 60 0.882 = 52.941 Вт12 = 122 1 = (−0.353)2 45 = 5.606 Вт22 = 222 2 = 0.8822 50 = 38.927 Вт32 = 322 3 = 0.5292 30 = 8.408 Вт
3. Выполнить расчет схемы при совместном действии всех источников энергии методом законов Кирхгофа. Определить токи в ветвях схемы, напряжения на отдельных элементах и мощности отдельных источников и приемников энергии. Результаты расчета записать в табл. 2.2.
Найдём токи:
1 + 2 − 3 = 0 { 1 1 + 3 3 = 1
− 3 3 − 2 2 = − 2
Подставим численные значения:
1 + 2 − 3 = 0 { 1 45 + 3 30 = 55
− 3 30 − 2 50 = −60
Решая систему, получим:
1 = 0.512 = 0.5593 = 1.069
Найдём падения напряжения на элементах:
1 = 1 1 = 0.51 45 = 22.9412 = 2 2 = 0.559 50 = 27.941
3 = 3 3 = 1.069 30 = 32.059
Мощность источника и потребителей:
= 1 1 + 2 2 = 55 0.51 + 60 0.559 = 61.569 Вт1 = 12 1 = 0.512 45 = 11.696 Вт2 = 22 2 = 0.5592 50 = 15.614 Вт3 = 32 3 = 1.0692 30 = 34.259 Вт
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Т а б л и ц а |
2.2 |
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Схема |
E1, |
E2, |
I1, |
I2, |
I3, |
U1, |
U2, |
U3, |
РE1, |
РE2, Вт |
Р1, |
Р2, |
|
Р3, |
|
В |
В |
А |
А |
А |
В |
В |
В |
Вт |
|
Вт |
Вт |
|
Вт |
1(выч) |
55 |
0 |
0.863 |
− |
0.54 |
38.8 |
− |
16.2 |
47.45 |
− |
33.5 |
5.2 |
|
8.72 |
|
|
|
|
0.32 |
|
|
16.2 |
|
|
|
|
|
|
|
1(изм) |
− |
− |
− |
− |
− |
− |
− |
− |
− |
− |
− |
− |
|
− |
2(выч) |
0 |
60 |
− |
0.882 |
0.529 |
− |
44.1 |
15.9 |
− |
52.94 |
5.6 |
38.9 |
|
8.41 |
|
|
|
0.353 |
|
|
15.9 |
|
|
|
|
|
|
|
|
2(изм) |
− |
− |
− |
− |
− |
− |
− |
− |
− |
− |
− |
− |
|
− |
3(выч) |
55 |
60 |
0.51 |
0.559 |
1.069 |
22.9 |
27.9 |
32.1 |
61.57 |
41.48 |
11.7 |
15.6 |
|
34.3 |
3(изм) |
− |
− |
− |
− |
− |
− |
− |
− |
− |
− |
− |
− |
|
− |
Л а б о р а т о р н а я р а б о т а №4Н
ИССЛЕДОВАНИЕ ПРОСТЫХ ЦЕПЕЙ ПЕРЕМЕННОГО СИНУСОИДАЛЬНОГО ТОКА
4.1.Цель работы
1.Изучение методов расчета простых цепей переменного синусоидального тока.
2.Анализ соотношений между напряжениями и токами в цепях переменного тока с последовательным или параллельным соединением резисторов, конденсаторов и катушек.
3.Анализ углов сдвига фаз между напряжениями и токами в цепях переменного тока с последовательным или параллельным соединением резисторов, конденсаторов и катушек.
4.Изучение методов построения векторных диаграмм токов и напряжений для различных схем.
4.4.Расчетная часть
1. Выполнить расчет схемы с последовательным соединением резистора R и катушки L (рис. 4.1). Определить ток I, напряжения на отдельных элементах UR и UL, углы сдвига фаз между отдельными напряжениями U, UR, UL и током I (ϕ, ϕ1, ϕ2). Результаты расчета внести в табл. 4.2.
Произведем расчёт с помощью математического пакета Mathcad:
2. Выполнить расчет схемы с последовательным соединением резистора R и конденсатора C (рис. 4.2). Определить ток I, напряжения на отдельных элементах UR и UC, углы сдвига фаз между отдельными напряжениями U, UR, UС и током I (ϕ, ϕ1 ,ϕ 2) . Результаты расчета внести в табл. 4.2.
3. Выполнить расчет схемы с параллельным соединением резистора R и катушки L (рис. 4.3). Определить ток источника I, токи в отдельных элементах IR и IL, углы сдвига фаз между ЭДС источника E и отдельными токами I, IR и IL (ϕ, ϕ1, ϕ2). Результаты расчета внести в табл. 4.3.
4. Выполнить расчет схемы с параллельным соединением резистора R и конденсатора C (рис. 4.4). Определить ток источника I, токи в отдельных элементах IR и IC, углы сдвига фаз между ЭДС источника E и отдельными токами I, IR и IC (ϕ, ϕ1, ϕ2). Результаты расчета внести в табл. 4.3.
5. По результатам расчетов отдельно для каждой исследуемой схемы построить в выбранных масштабах векторные диаграммы токов и напряжений. Векторная диаграмма для рис. 4.1:
Векторная диаграмма для рис. 4.2:
Векторная диаграмма для рис. 4.3:
Векторная диаграмма для рис. 4.4:
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Т а б л и ц а |
4.2. |
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Схема |
E,B |
UR,B |
UL, B |
UC,B |
I, A |
IR,A |
IL,A |
IC,A |
ϕ,гр |
ϕ1,гр |
|
ϕ2,гр |
|
1 |
(выч) |
50 |
31.662 |
38.698 |
− |
0.704 |
− |
− |
− |
−51 |
−51 |
|
39 |
1 |
(изм) |
− |
− |
− |
− |
− |
− |
− |
− |
− |
− |
|
− |
2 |
(выч) |
50 |
33.448 |
− |
37.17 |
0.743 |
− |
− |
− |
48 |
48 |
|
−42 |
2 |
(изм) |
− |
− |
− |
− |
− |
− |
− |
− |
− |
− |
|
− |
3 |
(выч) |
50 |
− |
− |
− |
1.436 |
1.111 |
0.909 |
− |
−39 |
0 |
|
−90 |
3 |
(изм) |
− |
− |
− |
− |
− |
− |
− |
− |
− |
− |
|
− |
4 |
(выч) |
50 |
− |
− |
− |
1.495 |
1.111 |
− |
1 |
42 |
0 |
|
90 |
4 |
(изм) |
− |
− |
− |
− |
− |
− |
− |
− |
− |
− |
|
− |
