1. Как формулируется принцип наложения? Почему принцип наложения неприменим для мощностей?

Принцип наложения (суперпозиции) формулируется следующим образом: ток в любой ветви линейной электрической цепи, содержащей несколько источников ЭДС, равен алгебраической сумме токов в этой ветви при действии каждого источника в отдельности.

Принцип наложения неприменим для мощностей по следующим причинам:

• мощность — это квадратичная функция тока или напряжения, поэтому суммирование частичных мощностей не даёт реальной мощности в цепи;

• при сложении токов и напряжений для нахождения реальных значений в цепи мощности не складываются линейно, так как они зависят от квадрата тока или от произведения тока и напряжения;

• в случае нелинейных зависимостей (что часто встречается в реальных условиях) принцип суперпозиции для мощностей не работает вовсе.

2. Как составить систему уравнений для расчёта токов в сложной схеме по законам Кирхгофа?

Для составления системы уравнений по законам Кирхгофа необходимо:

• выбрать направления токов в ветвях схемы;

• применить первый закон Кирхгофа (закон сохранения заряда) к узлам цепи: сумма токов, входящих в узел, равна сумме токов, выходящих из узла;

• применить второй закон Кирхгофа к контурам цепи: сумма падений напряжений в контуре равна сумме ЭДС в этом контуре;

• записать уравнения для всех независимых узлов и контуров;

• решить полученную систему уравнений относительно неизвестных токов.

3. Как составить систему уравнений для расчёта токов в сложной схеме по методу контурных токов?

Для составления системы уравнений по методу контурных токов необходимо:

• выделить независимые контуры в схеме;

• выбрать направления контурных токов в каждом контуре;

• для каждого контура записать уравнение, основанное на втором законе Кирхгофа, с учётом общих сопротивлений и ЭДС в контуре;

• учесть взаимное влияние контурных токов при наличии общих сопротивлений между контурами;

• решить систему уравнений относительно контурных токов;

• определить токи в ветвях, выразив их через контурные токи.

4. Как составить систему уравнений для расчёта токов в сложной схеме по методу узловых потенциалов? По методу двух узлов?

По методу узловых потенциалов:

• выбрать один узел в качестве опорного (с потенциалом равным нулю);

• для остальных узлов записать уравнения, выражающие баланс токов через потенциалы узлов и сопротивления между узлами;

• решить систему уравнений относительно потенциалов узлов;

• определить токи в ветвях, используя закон Ома и найденные потенциалы.

По методу двух узлов (частный случай метода узловых потенциалов для схемы с двумя узлами):

• определить разность потенциалов между двумя узлами;

• выразить токи в ветвях через эту разность потенциалов и сопротивления ветвей;

• учесть ЭДС и токи источников при расчёте.

5. Что такое баланс мощностей для схемы и как его составить?

Баланс мощностей — это равенство суммы мощностей, выделяемых источниками, и суммы мощностей, потребляемых нагрузкой. Он отражает закон сохранения энергии в электрической цепи.

Для составления баланса мощностей необходимо:

• рассчитать мощности всех источников (произведение ЭДС на ток через источник);

• рассчитать мощности, рассеиваемые на сопротивлениях (произведение квадрата тока на сопротивление);

• убедиться, что сумма мощностей источников равна сумме мощностей нагрузок.

Если баланс мощностей не соблюдается, это указывает на ошибку в расчётах токов или напряжений в цепи.

Минск 2026г.