Белорусский Национальный Технический Университет

Кафедра «Электротехника и электроника»

Отчёт

по лабораторной работе №2Н

«Исследование сложной цепи постоянного тока мето­дом наложения»

Выполнил:

Проверила:

Цель работы:

1. Изучение методов расчета схем сложных электрических цепей.

2. Теоретическая и экспериментальная проверка принципа наложения в линейной цепи.

3. Теоретическая и экспериментальная проверка баланса токов в узлах цепи согласно 1-му закону Кирхгофа и баланса напряжений в контурах со­гласно 2-му закону Кирх­гофа.

4. Теоретическая и экспериментальная проверка баланса мощностей в сложной цепи.

Исходные данные:

Заданы:

1. Эквивалентная схема исследуемой сложной цепи (рис. 1).

2. Параметры элементов схемы (табл. 1).

3. Рабочая схема исследуемой цепи и схемы включения измерительных приборов (рис. 2).

Т а б л и ц а 1

Вариант	10
E1, В	70
E2, В	45
R1, Ом	55
R2, Ом	35
R3, Ом	35

Расчетная часть

1. Выполним расчет схемы методом преобразования и определим час­тичные токи в ветвях схемы, напряжения на отдельных элементах и мощно­сти источника энергии и отдельных приемников от независимого действия только одного источника ЭДС Е₁ (Е₂ = 0). Результаты расчета занесём в табл. 2.

Преобразовываем электрическую цепь для получения эквивалентного сопротивления.

Находим токи и напряжения на отдельных элементах цепи.

Находим мощность источника и элементов цепи.

2. Выполним аналогичный п. 1 расчет схемы от независимого действия только одного источника ЭДС Е₂ (Е₁ = 0). Результаты расчета занесём в табл. 2.

Преобразовываем электрическую цепь для получения эквивалентного сопротивления.

Находим токи и напряжения на отдельных элементах цепи.

Находим мощность источника и элементов цепи.

3. Выполним расчет схемы при совместном действии всех ис­точников энергии методом преобразования. Определим токи в ветвях схемы, на­пряжения на отдельных элементах и мощности отдель­ных источников и при­емников энергии. Результаты расчета занесём в табл. 2.

Находим токи и напряжения полной схемы.

Находим мощность источника и элементов цепи.

Составим баланс мощностей.

4. Выполним расчет схемы при совместном действии всех ис­точников энергии методом законов Кирхгофа. Определим токи в ветвях схемы, на­пряжения на отдельных элементах и мощности отдель­ных источников и при­емников энергии. Результаты расчета занесём в табл. 2.

Составим (n1) уравнений для узлов по первому закону Кирхгофа.

Не­достающие m(n1) уравнений составляются по 2-му закону Кирх­гофа.

Составим систему уравнений

Выполним расчёт согласно данной системы с помощью автоматизированного ПО.

По результатам вычислений имеем:

Определяем падение напряжения на элементах

Находим мощность источника и элементов цепи.

Составим баланс мощностей.

Баланс в обоих методах решения равен с погрешностью менее 10%, как между собой, так и между методами.

Т а б л и ц а 2

Схема	E1, В	E2, В	I1, А	I2, А	I3, А	U1, В	U2, В	U3, В	РE1, Вт	РE2, Вт	Р1, Вт	Р2, Вт	Р3, Вт
1(выч)	70	0	0,96	0,47	0,49	52,8	16,45	17,15	67,2	-	50,68	7,73	8,42
1(изм)		0
2(выч)	0	45	0,31	0,798	0,48	17,05	27,93	16,8	-	35,91	5,28	22,28	8
2(изм)	0
3(выч)	70	45	0,65	0,328	0,97	35,75	11,48	33,95	45,4	14,76	23,23	3,765	32,93
3(выч) м. К-а	70	45	0,65	0,31	0,97	35,75	10,85	33,95	45,5	13,95	23,23	3,36	32,93
3(изм)

Экспериментальная часть

1. Соберём электрическую цепь согласно рабочей схеме рис. 2. Уста­но­вим заданные параметры сопротивлений резисторов. Включим источники энергии (ЭДС).

2. Установим напряжение на зажимах 1-го источника U = Е₁, а на за­жи­мах 2-го источника U = 0. Измерим частичные токи в ветвях, напряжения на отдельных участках, а также мощности источников и приемников от дей­ствия источника ЭДС Е₁. Результаты измерений внесём в табл. 2.

3. Установим напряжение на зажимах 2-го источника U = Е₂, а на зажи­мах 1-го источника U = 0. Измерим частичные токи в ветвях, напряже­ния на отдельных участках, а также мощности источников и приемников от действия источника ЭДС Е₂. Результаты измерений внесём в табл. 2.

4. Установим напряжение на зажимах 1-го источника U = Е₁, а на за­жи­мах 2-го источника U = Е₂. Измерим токи в ветвях, напряжения на от­дельных участках, а также мощности источников и приемников от совмест­ного дейст­вия обоих источников ЭДС Е₁ и Е₂. Результаты измерений внесём в табл. 2

Анализ результатов работы

1. Для каждой расчетной схемы проверим баланс токов в узле в соответ­ствии с 1-м законом Кирхгофа ( I = 0), баланс напряжений и ЭДС в контурах в соответствии со 2-м законом Кирхгофа ( U = E) и баланс мощ­ностей источ­ников и приемников энергии (Р_ист= Р_пр) [ ]. Формулы согласно расчётной схеме в таблице 2. Результаты занесём в таблицу 3.

Таблица 2

Схема	I = 0, А	U = E, В	Рист= Рпр, Вт
1
2
3		Вне одного контура

Таблица 3

Схема	Расчётная			Экспериментальная
	I = 0, А	U = E, В	Рист= Рпр, Вт	I = 0, А	U = E, В	Рист= Рпр, Вт
1
2
3		-

Как видим, исходя из расчётов и данных таблиц можно утверждать, что принцип наложения и метод контурных токов соответствуют действительности с минимальной погрешностью (допустимой <10%).

Вывод:

В ходе лабораторной работы изучены методы расчёта схем сложных электрических цепей, проверены принцип наложения, законы Кирхгофа и баланс мощностей. Теоретическая и экспериментальная проверка принципа наложения подтвердила его применимость для расчёта токов и напряжений в сложных цепях. Проверка баланса токов и напряжений показала соответствие расчётных и экспериментальных данных с учётом погрешности измерений. Проверка баланса мощностей также подтвердила соответствие результатов: суммарная мощность источников энергии практически равна мощности, поглощаемой сопротивлениями нагрузки.

Расчётные и экспериментальные результаты в целом согласуются, что подтверждает корректность методов расчёта и правильность экспериментов. Однако есть небольшие расхождения, обусловленные погрешностями измерений, неточностью параметров элементов цепи, внешними факторами и упрощениями при теоретическом расчёте.

Для повышения точности исследований рекомендуется использовать более точные приборы, тщательно проверять сборку схемы и подключение приборов, учитывать дополнительные параметры элементов цепи и проводить повторные измерения.

Проведённая работа позволила изучить методы расчёта сложных цепей и проверить основные законы и принципы электротехники на практике. Полученные навыки и знания будут полезны для решения сложных инженерных задач в будущем.

Ответы на контрольные вопросы: