1. Что такое активное сопротивление элемента цепи? Тождественны ли понятия «активное» и «омическое» сопротивление проводника?

Активное сопротивление (R) — это сопротивление элемента цепи, на котором происходит необратимое преобразование электрической энергии в тепловую (джоулево тепло). Оно присуще резисторам, обмоткам, проводам и другим элементам с заметной проводимостью.

Понятия «активное» и «омическое» сопротивление в большинстве практических случаев считают тождественными: оба описывают сопротивление, подчиняющееся закону Ома (U = IR) и не связанное с реактивными эффектами (индуктивностью, ёмкостью). Однако строго говоря:

• «омическое сопротивление» подчёркивает именно соответствие закону Ома;

• «активное сопротивление» акцентирует факт рассеяния энергии в виде тепла.

2. Что такое реактивное сопротивление элемента цепи? Как определяются реактивные сопротивления катушки и конденсатора?

Реактивное сопротивление (X) — сопротивление, обусловленное энергией, запасаемой в магнитном поле (катушка) или электрическом поле (конденсатор). В отличие от активного, оно не приводит к необратимым потерям энергии, а вызывает сдвиг фазы между током и напряжением.

• Реактивное сопротивление катушки индуктивности (XL​):

XL​=ωL=2πfL,

где ω — угловая частота (рад/с), f — частота (Гц), L — индуктивность (Гн).

• Реактивное сопротивление конденсатора (XC​):

XC​=ωC1​=2πfC1​,

где C — ёмкость (Ф).

3. Что такое полное сопротивление? Как определить полное сопротивление каждой из исследуемых схем?

Полное сопротивление (Z) — комплексная величина, объединяющая активное и реактивное сопротивления. Оно определяет общий «барьер» для протекания переменного тока и измеряется в омах (Ом).

Для последовательной цепи:

Z=R2+(XL​−XC​)2​.

Для параллельной цепи удобнее использовать проводимости:

Z1​=(R1​)2+(XL​1​−XC​1​)2​.

Чтобы найти Z для конкретной схемы:

• Определите R, XL​, XC​ для каждого элемента.

• Учтите тип соединения (последовательное, параллельное, смешанное).

• Примените соответствующую формулу для расчёта Z.

4. Что такое угол сдвига фаз?

Угол сдвига фаз (φ) — разность начальных фаз напряжения и тока в цепи переменного тока. Он показывает, насколько ток «опережает» или «отстаёт» от напряжения.

• φ=0∘: ток и напряжение совпадают по фазе (чисто активное сопротивление).

• φ>0: ток отстаёт от напряжения (преобладает индуктивность).

• φ<0: ток опережает напряжение (преобладает ёмкость).

Угол сдвига фаз можно найти через сопротивления:

tanφ=RXL​−XC​​.

5. Составьте уравнения по 1‑му закону Кирхгофа для схем рис. 2 и уравнения по 2‑му закону Кирхгофа для схем рис. 1.

   • 1‑й закон Кирхгофа (для узлов): сумма токов, входящих в узел, равна сумме токов, выходящих из него. Для узла A в схеме рис. 4.2 (предположим, что к узлу подходят токи I1​, I2​ и отходит I3​):

I1​+I2​=I3​.

• 2‑й закон Кирхгофа (для контуров): сумма падений напряжений в замкнутом контуре равна сумме ЭДС в этом контуре. Для контура в схеме рис. 4.1 (предположим, что есть источник ЭДС E, резисторы R1​, R2​ и катушка L):

E=IR1​+IR2​+IXL​,

где I — ток в контуре, XL​ — реактивное сопротивление катушки.

Минск 2026г.