Белорусский Национальный Технический Университет

Кафедра «Электротехника и электроника»

Отчёт

по лабораторной работе №4Н

«Исследование простых цепей переменного синусоидального тока»

Выполнил:

Проверила:

Цель работы

1. Изучение методов расчета простых цепей переменного синусоидального тока.

2. Анализ соотношений между напряжениями и токами в цепях перемен­ного тока с последова­тельным или параллельным соединением резисторов, конденсаторов и кату­шек.

3. Анализ углов сдвига фаз между напряжениями и токами в цепях перемен­ного тока с последова­тельным или параллельным соединением резисто­ров, конденсаторов и кату­шек.

4. Изучение методов построения векторных диаграмм токов и напряже­ний для различных схем.

Исходные данные

Заданы:

1. Эквивалентные схемы исследуемых цепей (рис. 1, 2, 3, 4).

2. Параметры элементов схем (табл. 1).

3. Рабочие схемы исследуемых цепей и схемы включения измерительных приборов (рис 5, 6, 7, 8).

Таблица 1

Вариант	10
U, В	65
R, Ом	60
XL , Ом	70
XC , Ом	65

Расчетная часть

1. Выполним расчет схемы с последовательным соединением резистора R и катушки L (рис. 1). Определим ток I, напряжения на отдельных элемен­тах U_R и U_L, углы сдвига фаз между отдельными напряжениями U, U_R, U_L и то­ком I (, ₁, ₂) . Результаты расчета внесём в табл. 2. Векторная диаграмма изображена на рисунке 5 в масштабе 10В:1см 0,1А:1см.

активная часть

индуктивная часть

Также можно выполнить и в комплексной форме:

Z = R + j(X_L - X_C) = Ze^j

U_R = I ·R, U_X = I ·X

φ = arg(U)  arg(I) = arg(Z )

Как видим, значения токов, напряжений и углов совпадают. Для простоты решения в дальнейшем будем использовать обычную форму.

2. Выполним расчет схемы с последовательным соединением резистора R и конденсатора C (рис. 2). Определим ток I, напряжения на отдельных эле­ментах U_R и U_C, углы сдвига фаз между отдельными напряжениями U, U_R, U_С и током I (, ₁ , ₂) . Результаты расчета внесём в табл. 2. Векторная диаграмма изображена на рисунке 6 в масштабе 10В:1см 0,1А:1см.

активная часть

ёмкостная часть

3. Выполним расчет схемы с параллельным соединением резистора R и ка­тушки L (рис. 3). Определим ток источника I, токи в отдельных элементах I_R и I_L, углы сдвига фаз между ЭДС источника E и отдельными токами I, I_R и I_L (, ₁, ₂). Результаты расчета внесём в табл. 3. Векторная диаграмма изображена на рисунке 7 в масштабе 1В:10см 0,1А:1см.

активная часть

индуктивная часть

4. Выполним расчет схемы с параллельным соединением резистора R и конденсатора C (рис. 4). Определим ток источника I, токи в отдельных эле­ментах I_R и I_C, углы сдвига фаз между ЭДС источника E и отдельными токами I, I_R и I_C (, ₁, ₂). Результаты расчета внесём в табл. 3. Векторная диаграмма изображена на рисунке 8 в масштабе 10В:1см 0,1А:1см.

активная часть

ёмкостная часть

5. По результатам расчетов отдельно для каждой исследуемой схемы по­строим в выбранном масштабах векторные диаграммы токов и напряжений.

49,35В

0,7A

42,3В

65В

49,39̊

I

U_L

U

U_R

Рис. 5

47,7В

44В

0,73A

-47,29̊

I

65В

U

U_C

U_R

Рис. 6

1,42A

0,92A

1A

I_R

40,59̊

I

I_L

65В

U

Рис. 7

1A

I_R

1,47A

I_C

1A

-42,71̊

I

65В

U

Рис. 8

Таблица 2

Схема	E,B	UR,B	UL, B	UC,B	I, A	IR,A	IL,A	IC,A	,гр	1,гр	2,гр
1 (выч)	65	42,35	49,35		0,705				49,398	0	90
1 (изм)								
2 (выч)	65	44,04		47,71	0,734				-47,29	0	-90
2 (изм)								
3 (выч)	65				1,426	1,083	0,928		40,592	0	90
3 (изм)								
4 (выч)	65				1,474	1,083		1	-42,718	0	-90
4 (изм)							

Экспериментальная часть

1. Соберём электрическую цепь по схеме рис. 9. Установим заданные зна­чения параметров отдельных элементов ( ). Измерим ток в цепи I, на­пряжения на отдельных участках цепи U, U_R и U_L, углы сдвига фаз между от­дельными напряжениями и током (, ₁, ₂). Результаты измерений внесём в табл. 2.

2. Собрём электрическую цепь по схеме рис. 10. Установим заданные зна­чения параметров отдельных элементов ( ). Измерим ток в цепи I, напряжения на отдельных участках цепи U, U_R и U_C, углы сдвига фаз между от­дельными напряжениями и током (, ₁, ₂). Результаты измерений внесём в табл. 2.

3. Собрём электрическую цепь по схеме рис. 11 и 13. Установим за­дан­ные значения параметров отдельных элементов ( ). Измерим напря­же­ние U и ток I источника, токи в отдельных ветвях I_R и I_L, углы сдвига фаз меж­ду напряжением источника и отдельными токами (, ₁, ₂). Результаты изме­ре­ний внесём в табл. 2.

4. Собрём электрическую цепь по схеме рис. 12 и 13 Установим за­дан­ные значения параметров отдельных элементов ( ). Измерим на­пря­жение U и ток I источника, токи в отдельных ветвях I_R и I_С, углы сдвига фаз между напряжением источника и отдельными токами (, ₁, ₂). Результаты измере­ний внесём в табл. 2.

Анализ результатов работы

1. Сравнить количественные результаты измерений с аналогичными дан­ными расчета. Если численные значения одной и той же физической величины (тока или напряжения), полученные расчетным и экспериментальным путем, отличаются более чем на 10%, следует установить ошибку в Ваших действиях и ее устранить.

2. Проверить численный баланс токов в узлах согласно 1-у закону Кирх­гофа и баланс напряжений в контурах согласно 2-у закону Кирхгофа.

Вывод

В ходе работы изучены методы расчёта простых цепей переменного синусоидального тока и проанализированы соотношения между напряжениями и токами в цепях с различным соединением элементов (резисторов, конденсаторов, катушек).

Исследованы углы сдвига фаз: установлено, что в цепи с активным сопротивлением угол сдвига фаз равен 0°, с индуктивной нагрузкой — ток отстаёт от напряжения, с ёмкостной — опережает. Освоены методы построения векторных диаграмм, которые помогают анализировать фазовые соотношения и выявлять резонансные явления.

В работе использованы эквивалентные и рабочие схемы цепей, параметры элементов и схемы включения измерительных приборов.

Сделаны следующие выводы:

характер нагрузки влияет на фазовые соотношения в цепи;

в цепях с реактивными элементами нужно учитывать реактивную мощность и сдвиг фаз;

векторные диаграммы — удобный инструмент для анализа электрических цепей.

Исследование позволило лучше понять работу простых цепей переменного тока, научиться анализировать их параметры и применять теоретические знания на практике. Полученные навыки могут быть полезны при анализе более сложных цепей и проектировании электронных устройств.

Контрольные вопросы