Министерство образования Республики Беларусь

БЕЛОРУССКИЙ НАЦИОНАЛЬНЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ

Кафедра “Электротехника и электроника”

Лабораторная работа по ТОЭ №4Н

ИССЛЕДОВАНИЕ ПРОСТЫХ ЦЕПЕЙ ПЕРЕМЕННОГО

СИНУСОИДАЛЬНОГО ТОКА

М и н с к 2 0 10

Л а б о р а т о р н а я р а б о т а №4Н

ИССЛЕДОВАНИЕ ПРОСТЫХ ЦЕПЕЙ ПЕРЕМЕННОГО

СИНУСОИДАЛЬНОГО ТОКА

4.1. Цель работы

1. Изучение методов расчета простых цепей переменного синусоидального тока.

2. Анализ соотношений между напряжениями и токами в цепях перемен­ного тока с последова­тельным или параллельным соединением резисторов, конденсаторов и кату­шек.

3. Анализ углов сдвига фаз между напряжениями и токами в цепях перемен­ного тока с последова­тельным или параллельным соединением резисто­ров, конденсаторов и кату­шек.

4. Изучение методов построения векторных диаграмм токов и напряже­ний для различных схем.

2. Исходные данные

Заданы:

1. Эквивалентные схемы исследуемых цепей (рис. 4.1, 4.2, 4.3, 4.4).

2. Параметры элементов схем (табл. 4.1).

3. Рабочие схемы исследуемых цепей и схемы включения измерительных приборов (рис 4.5, 4.6, 4.7, 4.8).

Т а б л и ц а 4.1.

Вариант	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
U, В	45	50	55	60	65	45	50	55	60	65
R, Ом	35	40	45	50	55	40	45	50	55	60
XL , Ом	45	50	55	60	65	50	55	60	65	70
XC , Ом	40	45	50	55	60	45	50	55	60	65

4.3. Теоретические сведения и методические указания

В линейных цепях переменного тока все режимные функции (токи, на­пряжения) изменяются во времени по синусоидальному закону. При расчете таких цепей синусоидальные функции времени заменяют комплексными чис­лами, в которых модули равны действующим значениям функций, а аргументы  начальным фазам функций:

u(t) = U_msin(t+) ↔ U = (U_m/√2)∙e^jα

i(t) = I_msin(t+) ↔ I = (I_m/√2)∙e^jβ

Реактивные сопротивления катушки и конденсатора зависят от частоты: X_L = L, X_C = 1/C.

Расчет токов, напряжений, углов сдвига фаз в рассматриваемых схемах можно выполнять как в комплексной, так и в обычной форме.

Алгоритм расчета схемы с последовательным соединением элементов R, L, C в комплексной форме выглядит так:

Z = R + j(X_L - X_C) = Ze^j  комплексное сопротивление схемы;

I = E / Z  ток в схеме;

U_R = I ·R, U_X = I · jX  напряжения на отдельных элементах;

φ = arg(U)  arg(I) = arg(Z ) – угол сдвига фаз между напряжением и током.

Расчет схемы с последовательным соединением элементов R, L, C можно выполнить в обычной форме:

 полное сопротивление схемы;

I = E/Z  ток в схеме;

U_R = I ·R, U_X = I ·X  напряжения на отдельных элементах;

 угол сдвига фаз между напряжением и током.

Алгоритм расчета схемы с параллельным соединением элементов R, L, C в комплексной форме выглядит так:

I_R = E / R; I_L = E / jX_L; I_C = E /(- jX_C)  токи в отдельных ветвях;

I = I_R + I_L + I_C  ток источника;

φ = arg(U)  arg(I) – угол сдвига фаз.

Расчет схемы с параллельным соединением элементов R, L, C можно вы­полнить в обычной форме:

I_R = E / R; I_L = E / X_L; I_C = E /X_C  токи в отдельных ветвях;

 ток источника;

 угол сдвига фаз между напряжением и током.

Векторные диаграммы токов и напряжений для схемы с последователь­ным соединением элементов R, L и R, C показаны на рис. 4.5а, б, а для схемы с параллельным соединением  на рис. 4.5в, г.

При выполнении расчетной части работы внутреннее активное сопро­тив­ление катушки R_o не учитывается и принимается равным нулю. В реальных ис­следуемых цепях наличие небольшого сопротивления R_o приведет к уменьше­нию угла  между напряжением и током катушки по сравнению с его расчет­ным значением, что и будет зафиксировано измерительным прибором.