Министерство образования Республики Беларусь

БЕЛОРУССКИЙ НАЦИОНАЛЬНЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ

Кафедра “Электротехника и электроника”

Лабораторная работа по ТОЭ №7Н

Исследование последовательной резонансной цепи

М и н с к 2 0 10

Л а б о р а т о р н а я р а б о т а № 7Н

Исследование последовательной резонансной цепи

7.1. Цель работы

1. Исследование резонансных свойств последовательного колебательного контура.

2. Построение резонансных характеристик и векторных диаграмм токов и напряжений для последовательного колебательного контура.

2. Исходные данные

Заданы:

1. Эквивалентная схема исследуемой цепи (рис. 7.1). В схеме действует источник синусоидальной ЭДС с постоянной частотой f = 50 Гц.

2. Параметры элементов схемы (табл. 7.1), где R_o  внутреннее активное сопротивление катушки, эквивалентное активное сопротивление R_э = R_o + R.

3. Рабочая схема исследуемой цепи и схемы включения измерительных приборов (рис. 7.2).

Т а б л и ц а 7.1

Вариант	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
Е, В	25	30	35	40	45	25	30	35	40	45
Rэ, Ом	20	25	30	35	40	15	20	25	30	35
L, мГн	250	280	310	340	370	230	270	300	330	360
C, мкФ	40	35	32	29	25	45	37	30	28	24

7.3. Теоретические сведения и методические указания

В электрической цепи, содержащей накопители энергии разного рода, в свободном состоянии возможны колебания энергии между магнитным полем катушки W_м = Li²/2 и электрическим полем конденсатора W_э = Сu²/2. Эти коле­бания энергии получили название свободных или собственных. Угловая час­тота этих колебаний _o зависит от параметров отдельных элементов цепи и схемы их соединения. Резонансом называется такой режим электрической цепи, при котором частота свободных колебаний _о равна частоте вынужденных ко­лебаний , т.е. частоте источника энергии. В резонансном режиме амплитуды колебаний энергии и связанные с ними амплитуды токов и напряже­ний могут достигать значительных величин и превосходить их аналогичные значения для источника энергии.

Резонанс в цепи с последовательным соединением источника ЭДС Е и ре­активных элементов L и C получил название резонанса напряжений. Такой ре­жим наблюдается в цепи при равенстве реактивных сопротивлений катушки и конденсатора L = 1/(C) и может быть достигнут изменением параметров элементов цепи , L и C. В резонансном режиме напряжения на реактивных элементах U_L и U_C равны по модулю, но противоположны по фазе, поэтому взаимно компенсируются (резонируют), а ток в цепи достигает максимального значения I_max = E/R.

Зависимости параметров режима схемы (тока, напряжений) от перемен­ного параметра отдельного элемента , L или C называются резонансными характеристи­ками. В данной работе исследуются резонансные характеристики схемы отдельно в функции двух переменных параметров 1)С = var= Cv и 2)L = var = Lv.

Формулы для расчет режима в схеме в ком­плексной форме:

, , U_R = I·R, U_K = I·(R_o+jX_L), U_C = I·(jX_C), φ = arg(Z).

Формулы для расчет режима в схеме в обычной форме:

, , U_R=I·R, U_K=I· , U_C=I·X_C , .

Графические диаграммы резонансных характеристик совмещаются, т. е. располагаются в одной системе координат, при этом для каждой функции выбирается свой масштаб при общем масштабе для аргумента. На рис. 7.2 приведены графические диаграммы резонансных характеристик в функции переменного параметра С = var= Cv, а на рис. 7.3  аналогичные графические диаграммы резонансных характеристик в функции переменного параметра L = var = Lv.

Рис. 7.2. Графические диаграммы функций при С = var= Cv

Рис. 7.3. Графические диаграммы функций при L = var= Lv