2.8 Декодер

Требуется:

1. Построить решетчатую диаграмму декодера последовательности по аналогии с решетчатой диаграммой кодера. Численные обозначения над ребрами решетчатой диаграммы декодера определяются с учетом последовательности своего варианта.

2. 

Числа над ребрами решетки декодера определяются, как расстояния Хемминга между двумя символами принятой последовательности z , расположенными над данным ребром, и двумя символами, которыми отмечено данное ребро на решетке кодера.

Целью алгоритма Витерби является то, что из двух путей, приходящих в каждый из узлов выжившим считается только один – тот путь, которому соответствует меньшая метрика.

Общая схема кодера с помеченными точками представлена ниже:

Тогда на каждом шаге будут следующие пути:

Шаг 1:

Гqw=2

Гqe=0

Шаг 2:

Гqwr =2+1=3 Гqwt =2+1=3 Гqey =0+0=0 Гqeu=0+2=2

Шаг 3:

Гqwtp =2+1+1=4

Гqwta =2+1+1=4

Гqwro =2+1+2=5

Гqwri =2+1+0=3

Гqeup =0+2+1=3

Гqeua =0+2+1=3

Гqeyo =0+0+0=0

Гqeyi =0+0+2=2

Шаг 4:

Гqeups =0+2+1+1=4

Гqeupd =0+2+1+1=4

Гqeuaf =0+2+1+2=5

Гqeuag =0+2+1+0=3

Гqeyis =0+0+2+1=3

Гqeyid =0+0+2+1=3

Гqeyof =0+0+0+0=0

Гqeyog =0+0+0+2=2

Шаг 5:

Гqeyish =0+0+2+1+1=4

Гqeyisj =0+0+2+1+1=4

Гqeyidl =0+0+2+1+2=5

Гqeyidk =0+0+2+1+0=3

Гqeyofh =0+0+0+0+1=1

Гqeyofj =0+0+0+0+1=1

Гqeyogl =0+0+0+2+0=2

Гqeyogk =0+0+0+2+2=4

Шаг 6:

Гqeyoglc =0+0+0+2+0+1=3

Гqeyoglv =0+0+0+2+0+1=3

Гqeyidkz =0+0+2+1+0+2=5

Гqeyidkx =0+0+2+1+0+0=3

Гqeyofjc =0+0+0+0+1+1=2

Гqeyofjv =0+0+0+0+1+1=2

Гqeyofhz =0+0+0+0+1+0=1

Гqeyofhx =0+0+0+0+1+2=3

Шаг 7:

Гqeyofhxm =0+0+0+0+1+2+1=4

Гqeyofhxй =0+0+0+0+1+2+1=4

Гqeyofjcn =0+0+0+0+1+1+2=4

Гqeyofjcb =0+0+0+0+1+1+0=2

Гqeyofjvm =0+0+0+0+1+1+1=3

Гqeyofjvй =0+0+0+0+1+1+1=3

Гqeyofhzn =0+0+0+0+1+0+0=1

Гqeyofhzb =0+0+0+0+1+0+2=3

Шаг 8:

Гqeyofjvmц =0+0+0+0+1+1+1+1=4

Гqeyofjvmу =0+0+0+0+1+1+1+1=4

Гqeyofjvйе =0+0+0+0+1+1+1+2=5

Гqeyofjvйк =0+0+0+0+1+1+1+0=3

Гqeyofjcbц =0+0+0+0+1+1+0+1=3

Гqeyofjcbу =0+0+0+0+1+1+0+1=3

Гqeyofhznе =0+0+0+0+1+0+0+0=1

Гqeyofhznк =0+0+0+0+1+0+0+2=3

Шаг 9:

Гqeyofjcbцн =0+0+0+0+1+1+0+1+1=4

Гqeyofjcbцг =0+0+0+0+1+1+0+1+1=4

Гqeyofjcbущ =0+0+0+0+1+1+0+1+2=5

Гqeyofjcbуш =0+0+0+0+1+1+0+1+0=3

Гqeyofhznкн =0+0+0+0+1+0+0+2+1=4

Гqeyofhznкг =0+0+0+0+1+0+0+2+1=4

Гqeyofhznещ =0+0+0+0+1+0+0+0+0=1

Гqeyofhznеш =0+0+0+0+1+0+0+0+2=3

Шаг 10:

Гqeyofhznкгэ =0+0+0+0+1+0+0+2+1+1=5

Гqeyofhznкгж =0+0+0+0+1+0+0+2+1+1=5

Гqeyofhznкнх =0+0+0+0+1+0+0+2+1+2=6

Гqeyofhznкнз =0+0+0+0+1+0+0+2+1+0=4

Гqeyofhznещэ =0+0+0+0+1+0+0+0+0+1=2

Гqeyofhznещж =0+0+0+0+1+0+0+0+0+1=2

Гqeyofhznешх =0+0+0+0+1+0+0+0+2+0=3

Гqeyofhznешз =0+0+0+0+1+0+0+0+2+2=5

Шаг 11:

Гqeyofhznешхо =0+0+0+0+1+0+0+0+2+0+1=4

Гqeyofhznешхр =0+0+0+0+1+0+0+0+2+0+1=4

Гqeyofhznкнзл =0+0+0+0+1+0+0+2+1+0+2=6

Гqeyofhznкнзд =0+0+0+0+1+0+0+2+1+0+0=4

Гqeyofhznещжо =0+0+0+0+1+0+0+0+0+1+1=3

Гqeyofhznещжр =0+0+0+0+1+0+0+0+0+1+1=3

Гqeyofhznещэл =0+0+0+0+1+0+0+0+0+1+0=2

Гqeyofhznещэд =0+0+0+0+1+0+0+0+0+1+2=4

Шаг 12:

Гqeyofhznещжрв =0+0+0+0+1+0+0+0+0+1+1+1=4

Гqeyofhznещжрф =0+0+0+0+1+0+0+0+0+1+1+1=4

Гqeyofhznещэда =0+0+0+0+1+0+0+0+0+1+2+2=6

Гqeyofhznещэдп =0+0+0+0+1+0+0+0+0+1+2+0=4

Гqeyofhznещэлв =0+0+0+0+1+0+0+0+0+1+0+1=3

Гqeyofhznещэлф =0+0+0+0+1+0+0+0+0+1+0+1=3

Гqeyofhznещжоа =0+0+0+0+1+0+0+0+0+1+1+0=3

Гqeyofhznещжоп =0+0+0+0+1+0+0+0+0+1+1+2=5

Поскольку декодеру известно, что, начиная с 13-го шага, производится обнуление кодера, возможны лишь переходы в состояния 00 или 01.

Шаг 13:

Гqeyofhznещэдпя =0+0+0+0+1+0+0+0+0+1+2+0+0=4

Гqeyofhznещэлвя =0+0+0+0+1+0+0+0+0+1+0+1+2=5

Гqeyofhznещэлфч =0+0+0+0+1+0+0+0+0+1+0+1+1=4

Гqeyofhznещжоач =0+0+0+0+1+0+0+0+0+1+1+0+1=4

Шаг 14:

Гqeyofhznещэдпяс =0+0+0+0+1+0+0+0+0+1+2+0+0+0=4

Гqeyofhznещжоачс =0+0+0+0+1+0+0+0+0+1+1+0+1+2=6

3. Построить диаграммы выживших путей от момента времени до момента времени по аналогии с решетчатыми диаграммами.

По диаграмме видно, что декодер правильно раскодировал последовательност.

Определим соответствие информационным символам , которые поступали на выходе сверточного кодера

Вывод

В представленной работе исследовались принципы работы цифровой системы передачи сообщений (с использованием современного вида модуляции КАМ-16). Функциональные блоки системы связи, а именно – источник сообщений, аналого-цифровой преобразователь, кодирующее устройство, формирователь модулирующих символов, модулятор, непрерывный канал, демодулятор и декодер (дополнительно: сглаживающие формирующие фильтры СФФ в модуляторе и соответствующие согласованные фильтры СФ в демодуляторе, оптимизирующие систему связи в отношении флуктуационной помехи и устраняющие межсимвольную помеху),– рассматривались последовательно от входа к выходу.

Были получены навыки расчета характеристик заданных блоков и построения соответствующих графиков с помощью программы MathCad. Также в ходе работы было рассмотрено и использовано сверточное кодирование и декодирование на основе алгоритма Витерби. Декодированием на основе данного алгоритма были исправлены ошибки на выходе демодулятора. Были выявлены преимущества импульсов Найквиста перед обычными прямоугольными посредством сравнения их характеристик.