. 2.4 Формирователь модулирующих символов

Формирователь модулирующих сигналов (ФМС) предназначен для преобразования двоичного цифрового потока от кодера C(t) в модулирующие сигналы I(t) и Q(t), которые необходимо подавать на синфазный и квадратурный входы модулятора для получения заданного сигнального созвездия на его выходе. Он должен содержать:

- регистр сдвига для деления входного потока бит от кодера на группы, передаваемые одним сигналом s_КАМ(t) (дибиты при QPSK и квадбиты при QASK);

- преобразователи уровней битовых сигналов (униполярной кодировки в биполярную: при QPSK «0» → h, «1» → –h; при QASK «00» → 3h, «01» → h, «10» → –h, «11» → –3h);

- дополнительно, при QASK, –кодопреобразователь исходного кода квадбит в код Грея для выравнивания минимальных расстояний между сигналами модулятора и соответствующим им квадбитам.

1. Изображение сигнального созвездия для КАМ-16

Сигнальные созвездия четырехуровневойQASK

Рис.10 Сигнальное созвездие КАМ-16

2. График реализации c(t) случайного процесса C(t)

на входе блока ФМС (выходе сверточного кодера) для первых 16 бинарных интервалов

Рис.11 Осциллограмма реализации с выхода свёрточного кодера.

Аналитическое выражение для случайного процесса .

где ­ прямоугольный импульс длительностью

при

где ­ прямоугольный импульс такой же формы, как , но сдвинутый вправо относительно импульса на величину , если , или влево, если ; - случайная величина 0, +h (значение бита на - интервале ).

3. График реализации i(t) и q(t) на выходе блока ФМС случайных процессов I(t) и Q(t) для

сигнального созвездия модулятора QASK.

Аналитические выражения для случайных процессов I(t) и Q(t).

где g₂(t) прямоугольный импульс длительностью T_S=4T_B;

T_B- бинарный интервал;

T_s- символьный интервал;

g₂(t-nT_S) прямоугольный импульс такой же формы, как импульс g₂(t), но сдвинутый

вправо относительно импульса g₂(t) на величину nT_S, если n>0, или влево, если n<0; I_n и Q_nнезависимые случайные величины, заданные на символьном интервале с номером n, которые согласно сигнальному созвездию принимают:

P(-3h)=P(-h)=P(h)=P(3h)=0,25

Рис.12 Осциллограммы реализаций i(t) q(t) на выходах и ФМС.

4. Аналитические выражения для корреляционной функции B_C(τ) и спектральной

плотности G(w) входного случайного процесса C(t) и построение их графиков.

Процесс C(t) является случайным синхронным сигналом. Его корреляционная функция имеет вид:

,

а энергетический спектр

,

где T=Tв - длительность тактового интервала, а h=1.

Рис.13 График корреляционной функции случайного процесса

Рис.14 График спектральной плотности случайного процесса

5. Написать аналитические выражения для корреляционных функцийB_I(τ) иB_Q(τ), спектральных плотностей мощности G_I()иG_Q() случайных процессов I(t)иQ(t). Построить графики этих функций.

Случайный процесс Q(t) имеет такие же вероятностные характеристики, какие имеет процесс I(t), поэтому имеет место равенство:

B_Q(τ) = B_I(τ).

Используя теорему Винера – Хинчина и равенство B_Q(τ) = B_I(τ), получим:

Рис.15 Графики корреляционный функций двух компонент случайного процесса

Рис.16 Графики двух спектральных плотностей для компонент случайного процесса

6. Cравнить графики корреляционных функций и спектральных плотностей мощности сигналов на входе и выходе блока ФМС.

Рис.17 Сравнение графиков корреляционных функций на входе и на выходе ФМС

Рис.18 Сравнение графиков спектральных плотностей на входе и на выходе ФМС