93. Задачи раскроя материала.
94. Типы задач о раскрое материала.
95. Классификация задач математического программирования.
• Исследование операций связано с математическим программированием
• Математическое программирование — область математики, разрабатывающая теорию и численные методы решения многомерных задач с ограничениями
• Термин «Программирование» закрепился в значении «создание компьютерных программ». Однако наименование «Математическое программирование» имеет другой смысл. Присутствие в названии дисциплины термина «программирование» объясняется тем, что первые исследования проводились в сфере экономики и управления. В английском языке слово «programming» означает планирование, составление планов или программ. Термин «математическое программирование» по смыслу ближе к «планированию»
• В книге американского математика Дж. Данцига «Линейное программирование. Его применения и обобщения» указано:
«Промышленное производство, поток ресурсов в экономике, напряжение сил на театре военных действий — всё это комплексы многочисленных взаимосвязанных процессов. Различия здесь могут иметь место лишь в целях, в природе рассматриваемых процессов и в объеме необходимых усилий. В управлении этими совершенно различными явлениями, системами, можно выделить существенные черты сходства. Для этого необходимо уяснить структуру и состояние системы и цель, которая должна быть достигнута. Это нужно для перечисления действий, которые необходимо выполнить, их распределения во времени и их количественных характеристик то, что называется «программой» или «графиком», что позволит перейти системе от заданного состояния к определенной цели…»
• Советский математик Л.В. Канторович в работе «Экономический расчёт наилучшего использования ресурсов» пишет:
«В зарубежной литературе последних лет по вопросам организации и планирования производства насчитывается большое число работ, посвященных практическому применению методов расчета, охватываемых новым разделом прикладной мате- матики. Этот раздел известен под названием линейного программирования. Основное его содержание составляют проблемы рационального выбора вариантов при решении планово-экономических вопросов в целях использования комплекса взаимосвязанных факторов наилучшим образом. Методы линейного программирования могут использоваться для решения чрезвычайно разнообразных практических задач, укладывающихся в однотипные математические формулировки…»
96. Задача о планировании производства.
97. Примеры задач математического программирования.
98. Задача математического программирования с двумя переменными.
99. Системы массового обслуживания (СМО) в принятии решений.
100. Классификация СМО.
Одноканальные СМО (системы массового обслуживания) представляют собой модель, в которой существует только один канал обслуживания. Это означает, что клиенты или заявки обслуживаются по одной очереди (если СМО с очередью), и обслуживание происходит последовательно. Примером одноканальной СМО может быть один кассир в магазине, который обслуживает клиентов по очереди.
1. Одноканальная СМО с ограниченной очередью: В такой системе существует только один канал обслуживания, и допустимая длина очереди ограничена. Это означает, что если очередь достигает определенного предела, новые клиенты не могут быть приняты до тех пор, пока в очереди не освободится место.
2. Одноканальная СМО с неограниченной очередью: В этом случае также есть только один канал обслуживания, но длина очереди не ограничена. Клиенты могут продолжать становиться в очередь, даже если она достигла большой длины. Примером может быть почтовое отделение с одним окном обслуживания, где клиенты могут ждать в очереди любое количество времени.
Многоканальные системы массового обслуживания (СМО) представляют собой модель, в которой существует более одного канала обслуживания. В таких системах клиенты или заявки могут быть обслужены параллельно несколькими каналами. Пример: отделение банка с несколькими кассами или контакт-центр с несколькими операторами. (Остальные виды многоканальной СМО аналогичны одноканальной).