Данный метод решения хорошо подходит для анализа широкополосных антенн. Однократное моделирование методом FDTD с импульсным возбуждением может быть использовано для характеристики широкополосной частотной характеристики антенны.

RL-GO

Метод геометрической оптики с использованием излучения лучей ( RL-GO ) — это метод, основанный на излучении лучей, предназначенный для моделирования электрически больших диэлектрических и идеально проводящих электропроводящих структур в таких приложениях, как линзовые антенны и анализ радиолокационного сечения (РЛС).

Метод RL-GO разработан для использования в случаях моделирования очень больших по электрическим параметрам (> 20 λ ) металлических или диэлектрических структур. Метод RL-GO хорошо подходит для решения задач рассеяния больших размеров, таких как анализ радиолокационного сечения (РЛС), поскольку подход с использованием падающих и отражающихся лучей является высокоэффективным для произвольного числа многократных отражений.

Метод моментов (MoM)

В этом численном методе используется сетка дискретизации на границе топологии системы, в которой решается задача по нахождению плотности токов (J) или зарядов (Q или ), с помощью итеративных матричных решателей. В силу того, что в данном методе решаются матричные уравнения, время вычислений показательно возрастает в зависимости от степени размерности задачи, т.е. порядка O(LMNM), где L – масштаб длины, M – количество пространственных измерений, N – количество узлов в сетке. К тому же, повышение плотности сетки не гарантирует увеличение точности расчета. В некоторых случаях, сетка низкой плотности обеспечивает более точный результат, нежели сетка высокой плотности.​ Использование матричной формулировки обладает своими преимуществами; значимые результаты, такие как, матрицы параметров радиотехнических цепей, могут быть моментально определены на портах топологии системы. Именно поэтому, в приложениях проектирования печатных плат, используется MoM для графической визуализации импедансных характеристик.

4. Ограничения по использованию методов численного расчета (размеры моделей и сложность)

Инфа с вики факе

MoM

В результате масштабирование памяти пропорционально N² и времени работы процессора пропорционально N³ , где N — количество неизвестных.

Китайский друг

1. Ограничения, связанные с дискретизацией (размер модели):

●​ MoM: Число неизвестных N пропорционально площади поверхности (в длинах волнах λ). Ограничение — плотная матрица NxN. Прямое решение требует O(N³) операций и O(N²) памяти. Практический предел для прямого MoM — ~10-50 тыс. неизвестных (зависит от ОЗУ). MLFMM снимает это ограничение, позволяя работать с миллионами неизвестных.

●​ FDTD: Число ячеек пропорционально объему модели в кубических длинах волнах (V/λ³). Кроме того, размер ячейки должен быть меньше λ/10-λ/20 (критерий Куранта). Для больших электрических размеров (>100λ в одном

направлении) объем сетки становится астрономическим. Время счета

пропорционально общему числу ячеек и количеству временных шагов. ●​ FEM: Аналогично FDTD, зависит от объема, но благодаря

неструктурированным сеткам позволяет адаптивно сгущать сеть только в областях быстрого изменения поля. Однако сборка и решение разреженной матрицы системы (но очень большой) также ресурсоемки. Эффективен для сложных, но не самых больших по электрическим размерам объектов.

2. Ограничения по сложности геометрии и материалов:

●​ MoM: Плохо приспособлен для объемных неоднородных диэлектриков (требуются объемные интегральные уравнения, что сильно усложняет задачу). Идеален для идеально проводящих поверхностей и тонких слоев.

●​ FDTD: Отлично работает с любыми материалами (диспергирующие, нелинейные, потери), но страдает от "лестничного приближения" наклонных и криволинейных поверхностей, что снижает точность.

●​ FEM: Лидер по моделированию сложной геометрии и произвольных материалов (анизотропия, неоднородность). Неструктурированные сетки точно описывают кривые поверхности.

3. Ограничения по типу решаемой задачи:

●​ Широкополосный анализ: FDTD выигрывает, так как дает отклик сразу во всей полосе. MoM и FEM требуют решения на каждой частоте отдельно (сканирование по частоте), что может быть долго.

●​ Задачи с бесконечной областью (излучение в свободное пространство): MoM решает это изящно (в ядре интегрального уравнения — функция Грина

свободного пространства). FDTD и FEM требуют искусственного ограничения

области и применения поглощающих граничных условий (PML), что увеличивает размер задачи и может вызывать паразитные отражения.

●​ Задачи с тонкими и протяженными структурами: FDTD будет тратить огромное количество ячеек на моделирование тонкого провода или большой свободной

области вокруг антенны. MoM здесь эффективнее.

●​ Электрически большие объекты: При размерах >(100-1000)λ в сечении методы объемной дискретизации (FDTD, FEM) становятся неподъемными. Единственный выбор — высокочастотные методы (GO/UTD) или MLFMM.

4. Практические (ресурсные) ограничения:

●​ Память: MoM (прямой) — самая требовательная, FEM и FDTD — более экономны за счет разреженных матриц/явных схем.

●​ Время расчета: Зависит от метода, числа неизвестных и алгоритма решения (прямой/итерационный солвер). Для параметрической оптимизации, требующей сотен запусков, это критично.

●​ Подготовка модели (препроцессинг): Создание качественной сетки для сложной геометрии в FEM/FDTD может занять больше времени, чем сам

расчет. В MoM сетка, как правило, проще.

5. Методы расчета, используемые в программе Ansys HFSS и FEKO (FEM; MOM, MLFMM, GO)

feko

Метод моментов (MoM)

В этом численном методе используется сетка дискретизации на границе топологии системы, в которой решается задача по нахождению плотности токов (J) или зарядов (Q или ), с помощью итеративных матричных решателей. В силу того, что в данном методе решаются

матричные уравнения, время вычислений показательно возрастает в зависимости от степени размерности задачи, т.е. порядка O(LMNM), где L – масштаб длины, M – количество пространственных измерений, N – количество узлов в сетке. К тому же, повышение плотности сетки не гарантирует увеличение точности расчета. В некоторых случаях, сетка низкой плотности обеспечивает более точный результат, нежели сетка высокой плотности.​ Использование матричной формулировки обладает своими преимуществами; значимые результаты, такие как, матрицы параметров радиотехнических цепей, могут быть моментально определены на портах топологии системы. Именно поэтому, в приложениях проектирования печатных плат, используется MoM для графической визуализации импедансных характеристик.

Инфа с вики факе (прогнанная через гуглотранслейт):

FEM​

Метод конечных элементов ( МКЭ ) — это метод решения, использующий тетраэдры для точного построения сетки объемов произвольной формы, в которых диэлектрические свойства могут различаться между соседними тетраэдрами.

Метод конечных элементов (МКЭ) применяется для моделирования неоднородных диэлектрических тел. Он также хорошо подходит для не излучающих микроволновых

компонентов, таких как экранированные фильтры.

MLFMM

Многоуровневый быстрый многополюсный метод ( MLFMM ) представляет собой альтернативную формулировку технологии, лежащей в основе метода моментов ( MoM ), и

применим к гораздо более крупным структурам (по длине волны), чем MoM , что делает

возможными полноволновые решения на основе тока для электрически больших структур.

Метод MLFMM можно применять к большим моделям, которые ранее обрабатывались методом MoM , без необходимости изменения сетки.

В методе моментов (MoM) и методе многомерного умножения моментов (MLFMM) сходство заключается в том, что базисные функции моделируют взаимодействие между всеми треугольниками. Метод MLFMM отличается от MoM тем, что он группирует базисные функции

и вычисляет взаимодействие между группами базисных функций, а не между отдельными базисными функциями, тем самым уменьшая количество взаимодействий, которые необходимо вычислить. Метод MLFMM никогда фактически не вычисляет матрицу, используемую при вычислении методом моментов , и, как следствие, прямого решения для

MLFMM не существует . На этапе решения MLFMM используется итеративное решение с

применением быстрого произведения матрицы на вектор .

FDTD

Метод конечных разностей во временной области ( FDTD ) - метод решения задач во временной области с использованием полных волн, при этом преобразования Фурье применяются для преобразования результатов, полученных во временной области, в частотную область.

Во многом популярность этого метода обусловлена его​ относительно простой формулировкой, где электрические и магнитные поля вычисляются на двух смещенных прямолинейных сетках и моделируются во времени. Такой подход позволяет использовать центральную разность для аппроксимации уравнений Максвелла. Он может достигать второго порядка точности при использовании численного дифференцирования первого порядка.

Данный метод решения хорошо подходит для анализа широкополосных антенн. Однократное моделирование методом FDTD с импульсным возбуждением может быть использовано для характеристики широкополосной частотной характеристики антенны.

RL-GO

Метод геометрической оптики с использованием излучения лучей ( RL-GO ) — это метод, основанный на излучении лучей, предназначенный для моделирования электрически больших диэлектрических и идеально проводящих электропроводящих структур в таких приложениях, как линзовые антенны и анализ радиолокационного сечения (РЛС).

Метод RL-GO разработан для использования в случаях моделирования очень больших по электрическим параметрам (> 20 λ ) металлических или диэлектрических структур. Метод RL-GO хорошо подходит для решения задач рассеяния больших размеров, таких как анализ радиолокационного сечения (РЛС), поскольку подход с использованием падающих и отражающихся лучей является высокоэффективным для произвольного числа многократных отражений.

Anys

Преза на их сайте

Видеоурок какого то инженера Метод конечных элементов (FEM)

Оригинальный решатель в HFSS использует метод конечных элементов, который считается золотым стандартом в электромагнетизме благодаря его автоматическому адаптивному алгоритму построения сетки и конформным элементам сетки.

Этот полноволновой метод решает полностью связанный набор уравнений Максвелла и используется для проектирования многих электромагнитных устройств, включая радиочастотные микроволновые компоненты, антенные решетки, пакеты печатных плат и переходы.

Он использует объемную сетку, которая точно соответствует любому типу геометрии и может моделировать сложные материалы, в том числе с анизотропными или пространственно изменяющимися диэлектрическими и магнитными свойствами.

HFSS включает в себя решатели для частотной области, временной области и собственной моды, расширяющие возможности применения метода конечных элементов.

Решатель интегральных уравнений (IE)

IE solver, представленный в HFSS в 2010 году, представляет собой быстрый метод moments, который использует адаптивный процесс уточнения сетки для создания оптимизированной сетки на поверхностях 3D-объектов.

Он хорошо подходит для решения задач с открытой областью, связанных с электрически большими структурами, которые в основном являются проводящими или имеют тонкие слои диэлектрика.

Устройство для решения задач о стрельбе и отражении лучей (SBR+)

Добавленный в HFSS в 2016 году, решатель SBR+ основан на методе трассировки лучей, сочетающем физическую оптику, геометрическую оптику и продвинутую физику отклонения для точного моделирования краевого рассеяния и ползущих волн.

Он эффективно моделирует структуры с очень большими электрическими характеристиками, такие как антенны, установленные на транспортных средствах и самолетах, и включает в себя усовершенствованный алгоритм доплеровской обработки для высокочастотных радиолокационных систем.

6.Метод расчета логопериодической антенны. Рабочие характеристики

Логопериодическая структура вибраторов представляет собой линейно поляризованную частотно независимую антенну с небольшим коэффициентом усиления. Ограничение

рабочего диапазона этих антенн со стороны низких частот обусловлено увеличением габаритов, а со стороны высоких частот – достижимой точностью выполнения конструкций.

Антенна состоит из ряда параллельных вибраторов. Длина вибраторов и расстояние между

ними изменяются в геометрический прогрессии со знаменателем , расчетные соотношения для длин плеч вибраторов и расстояний между ними приведены на рис. 1.

Рис.1 Расчетные соотношения нахождения длин и расстояния между плечами вибраторов

Параметр представляет собой расстояние (в длинах волн) между полуволновым и соседним, меньшим, вибраторами. Величина связана с соотношением:

Где - угол между осью антенны и линией, проходящей через концы вибраторов. Элементы структуры (вибраторы) возбуждаются с переменной фазой симметричной линией (собирательной линией) постоянного волнового сопротивления, где оплетка кабеля замыкается на один конец линии и центральная жила на другой (как правило у наименьшего вибратора) как показано на рис. 2.

Рисунок 2 – Схема питания логопериодической антенны

Порядок расчета.

1.​По заданному КНД выбрать значения и согласно приложению 1.

2.​Определить угол из выражения

3.​ Для определения длины собирательной линии и числа вибраторов необходимо

найти коэффициент

Где - заданный коэффициент перекрытия рабочего диапазона, - ширина активной области

4.​Найти длину собирательной линии между крайними элементами (первым и последним вибратором) L из выражения:

5.​Необходимое число элементов (вибраторов) N находится из выражения

6.​Рассчитать длины плеч вибраторов (N) и расстояние между ними, согласно рисунку 1, задаваясь размером самого наибольшего низкочастотного вибратора определяя размер его плеча, как λ/4.

При расчете в HFSS, геометрию антенны моделируем как поверхность идеального электрического проводника, т.е. определяем граничное условие Perfect E. Ширину вибраторов задать 2мм. Ширину собирательной линии и расстояние между ними обычно выбирают при решении задачи согласования антенны. Эти значения оптимизируются для достижения необходимого входного сопротивления антенны. Обычно они ~ 1-5 мм.

Самый высокочастотный диполь располагаем у начала собирательной линии, как показано на рисунке 3.

Рисунок 3 – расчетная модель

Приложение 1. Зависимость КНД от τ и σ.

Краткие рабочие характеристики логопериодической антенны (ЛПА):

1.​ Широкополосность — основная черта. Работает в диапазоне до 10:1 и более без перестройки.

2.​ Направленность — умеренная. Диаграмма направленности ( 60–90° в

плоскости вибраторов) и коэффициент усиления (6–12 дБи) стабильны во всём

диапазоне.

3.​ Согласование — КСВ обычно < 2.0 в рабочей полосе, входное сопротивление близко к 50/75 Ом.

4.​ Поляризация — линейная (зависит от ориентации вибраторов).

5.​ Заднее излучение — коэффициент защиты (F/B) небольшой, 10–20 дБ (плата

за широкополосность).

Главный компромисс: ЛПА жертвует высоким усилением и отличным подавлением заднего лепестка (как у антенн Яги) ради сверхширокой полосы частот и стабильности характеристик в ней.

7. Пример расчета логопериодической антенны (аналитический + результат моделирования в HFSS)

Используя КНД и полосу частот, рассчитайте конструкцию по материалу выше.

8. Расчет антенны типа Яги-Уда. Пример расчета антенны типа Яги-Уда (аналитический + результат моделирования в Altair FEKO).

Конструкция антенны Яги-Уда на самом деле довольно проста. Поскольку антенны Яги были тщательно изучены и экспериментально протестированы, процесс в основном следует следующей схеме:

●​ Найдите таблицу параметров проектирования антенн Яги-Уда.

●​ Создайте антенну Яги (или смоделируйте её численно) и доработайте её до тех пор, пока её характеристики не станут приемлемыми.

В качестве примера рассмотрим таблицу, опубликованную в книге П. Визбике «Проектирование антенн Яги» Национального бюро стандартов в 1968 году, которая приведена в таблице I. Обратите внимание, что «стрела» — это длинный элемент, к которому физически прикреплены директора, отражатели и питающие элементы, и именно она определяет длину антенны.