ИДЗ / Модель ЭЭГ / КР_Малышев_2503

ЗАДАНИЕ

НА КУРСОВУЮ РАБОТУ

Студент Малышев К.А.

Группа 2503

Тема работы: Компьютерное моделирование ЭЭГ

Исходные данные:

Требуется разработать компьютерную модель для генерации ЭЭГ-

подобного сигнала

Содержание пояснительной записки:

«Содержание», «Введение», «Теоретическая часть», «Разработка модели»,

«Результаты», «Заключение», «Список использованных источников»

Предполагаемый объем пояснительной записки:

Не менее 20 страниц.

2

АННОТАЦИЯ

В курсовой работе выполнено моделирование сигнала электроэнцефалограммы (ЭЭГ) на основе модели Уилсона-Коуэна,

описывающей взаимодействие популяций возбуждающих и тормозных нейронов. Модель реализована на языке C++ с использованием стохастического внешнего входа. Подобраны параметры для генерации устойчивого сигнала с преобладанием бета-ритма. Проведён спектральный анализ, показано сходство синтезированного сигнала с ЭЭГ и его отличие от случайного шума. Определены пути совершенствования модели.

SUMMARY

In the course work, the electroencephalogram (EEG) signal was modeled based on the Wilson-Cowan model, which describes the interaction of populations of excitatory and inhibitory neurons. The model is implemented in C++ using stochastic external input. The parameters have been selected to generate a stable signal with a predominance of beta rhythm. A spectral analysis is performed, the similarity of the synthesized signal with the EEG and its difference from random noise are shown. The ways of improving the model are defined.

3

4

Введение

Целью данной курсовой работы является разработка и исследование программной модели для генерации искусственного сигнала электроэнцефалограммы (ЭЭГ), приближенного по своим спектральным характеристикам к реальным биологическим данным.

Для достижения поставленной цели были определены следующие задачи:

1.Провести анализ существующих подходов к компьютерному моделированию ЭЭГ и обосновать выбор модели.

2.Реализовать выбранную модель на языке программирования C++.

3.Подобрать параметры модели для генерации устойчивого сигнала с заданными ритмическими характеристиками.

4.Провести анализ сгенерированного сигнала (визуальный и спектральный) и выполнить его сравнительную оценку с эталонным Гауссовским шумом и реальной записью ЭЭГ.

Методом решения поставленных задач послужило применение модели нейронных популяций Уилсона-Коуэна, которая описывает взаимодействие возбуждающих и тормозных нейронных ансамблей с помощью системы связанных нелинейных дифференциальных уравнений. Для придания сигналу стохастичности, характерной для ЭЭГ, в модель был введен внешний вход в виде Гауссовского шума. Реализация модели включала численное интегрирование уравнений методом Эйлера. Анализ результатов проводился с помощью спектральных методов в среде MATLAB.

5

Глава 1: Теоретическая основа

1.1 Электроэнцефалография

Электроэнцефалография (ЭЭГ) — метод исследования головного мозга,

основанный на регистрации его электрических потенциалов. ЭЭГ представляет собой сложный колебательный электрический процесс, который может быть зарегистрирован при расположении электродов на мозге

(электрокортикография) или на поверхности скальпа (собственно электроэнцефалография), и является результатом электрической суммации и фильтрации элементарных процессов, протекающих в нейронах головного мозга. Многочисленные исследования показывают, что электрические потенциалы отдельных нейронов головного мозга связаны тесной и достаточно точной количественной зависимостью с информационными процессами. [1]

Задачи ЭЭГ:

•Исследование состояния мозга и его отделов.

•Выявление патологий (например, очагов эпилепсии).

•Исследование психики.

•Контроль глубины анестезии в хирургии.

Методики ЭЭГ:

•Регистрация фоновой активности (1-10 минут).

•Функциональные пробы (воздействие, стабилизация, регистрация 1-5

минут).

•Анализ вызванных потенциалов (многократная регистрация реакции на стимул и усреднение откликов).

•Исследование фаз сна (непрерывная запись до нескольких часов).

Процесс ЭЭГ обусловлен деятельностью множества генераторов.

Создаваемое этими генераторами поле неоднородно по пространству

головного мозга и изменчиво в каждый момент времени. Поэтому между

6

двумя точками, расположенными в пределах мозга, появляются переменные разности потенциалов, которые можно зарегистрировать. Регистрация возникающих в головном мозге биологических потенциалов является основной задачей ЭЭГ.

Следует всегда понимать границы возможностей методики. Регистрация ЭЭГ позволяет оценить состояние системы генерации суммарной биоэлектрической активности головного мозга. «Работоспособность» механизмов биоэлектрогенеза выступает надежным нейрофизиологическим коррелятом функционального состояния центральной нервной системы

(ЦНС). ЭЭГ, как всякая функциональная методика, не может локализовать структурные поражения. ЭЭГ не может по параметрам нейродинамики инвариантно констатировать нарушения психических функций и оценивать их тяжесть. Амплитудно-частотные параметры ЭЭГ слабо коррелируют с протеканием психических функций.

1.2 Частотный состав ЭЭГ

Диапазон частот ЭЭГ включает в себя гармоники с частотами от 0 до

~100 Гц и амплитудой от 5 до 300 мкВ. По этой причине к оборудованию для снятия ЭЭГ предъявляются жёсткие требования по полосе пропускания и уровню собственных шумов.

Однако частотный диапазон ритмических колебаний биопотенциалов,

которые могут быть зарегистрированы на ЭЭГ и имеют диагностическое значение, лежит в интервале от 0,03 до 45 Гц. Согласно международной классификации, все колебания делятся на следующие частотные диапазоны,

обозначаемые буквами греческого алфавита: [2, 3]

• Дельта-ритм — от 0,1 до 4 колебаний в сек., амплитуда — 40–300 мкВ.

Этот ритм возникает при глубоком естественном или наркотическом сне, а

также при коме. Дельта-ритм наблюдается и при регистрации электрических

7

сигналов от участков коры, граничащих с областью травматического очага или

опухоли.

•Тета-ритм характеризуется частотой от 4 до 7 Гц. Обычно наблюдается

удетей младшего возраста. Может встречаться у детей и взрослых в состоянии дремы или во время активации, а также в состоянии глубокой задумчивости или медитации. Избыточное количество тета-ритмов у пожилых пациентов свидетельствует о патологической активности.

•Частота альфа-ритма находится в диапазоне от 8 до 14 Гц, амплитуда

30-70 мкВ, с возрастом амплитуда может снижаться. Он проявляется у более

90% здоровых людей. Наиболее высокую амплитуду имеет альфа-ритм,

зафиксированный в спокойном состоянии человека, который находится в тёмном помещении с закрытыми глазами. Наиболее выражен в затылочной области. При зрительном внимании или мыслительной активности альфа-ритм частично блокируется или полностью прекращается.

• Бета-ритм имеет частоту от 13 до 30 Гц, амплитуду 5-30 мкВ. •

Возникает при активном состоянии пациента. Наиболее сильно этот ритм выражен в лобных областях, но при различных видах интенсивной деятельности резко усиливается и распространяется на другие области мозга.

• Так, выраженность бета-ритма возрастает при предъявлении нового неожиданного стимула, в ситуации внимания, при умственном напряжении,

эмоциональном возбуждении.

• Диапазон гамма-ритма варьирует от 30 до 120-180 Гц. Он имеет низкую амплитуду (2-10 мкВ). Если амплитуда гамма-ритма превышает 15

мкВ, то это свидетельствует о наличии нарушения деятельности головного мозга, в результате которого снижаются когнитивные способности пациента.

Гамма-ритм наблюдается при решении задач, требующих максимального сосредоточенного внимания. Это ритм собранности и концентрации на проблеме или задаче, ритм активного собранного решения и работы.

8

1.3 Модели для генерации искусственных ЭЭГ

Для проверки работы оборудования, регистрирующего ЭЭГ, а также проверки алгоритмов обработки сигнала, необходимо иметь референсный сигнал, с заранее известными параметрами. С этой целью разрабатываются модели, способные генерировать искусственный сигнал ЭЭГ.

Все модели можно разделить на несколько групп:

1. Описательные модели, основная цель которых описать паттерны,

наблюдаемые в реальном ЭЭГ сигнале. Как правило, это всевозможные осцилляторы, настроенные на один из ритмов и колеблющиеся под действием вынуждающей внешней силы или модели на основе стохастических процессов.

Одной из таких моделей является модель осциллятора Ван дер Поля. Эта модель хороша тем, что имеет не линейную схему затухания. Математически описывается уравнением:

2 − (1 − 2) + = 02

При добавлении внешних возбуждающих колебаний, данный осциллятор может генерировать вынужденные колебания как с потерями энергии, так и без них. Данная модель также подходит для описания ЭКГ и колоректальной миоэлектрической функции. [4]

Модели данной группы хороши тем, что выходной сигнал по ним можно быстро вычислить, а также легко настроить. Они могут быть использованы для синтеза тренировочных данных. Однако они не раскрывают нейрофизиологических причин возникновения сигнала.

2. Биофизические модели на основе нейронных масс и полей. Они моделируют усредненную активность крупных популяций нейронов

(пирамидных клеток, интернейронов) в макроскопических областях коры или популяции нейронов в целом. Примерами таких моделей могут послужить:

9

Модель Wilson-Cowan (модель Уилсона-Коуэна) – математическая модель взаимодействия между популяциями простых возбуждающих и тормозящих модельных нейронов в вычислительной нейробиологии.

Разработана Хью Р. Уилсоном и Джеком Д. Коуэном (1972, 1973). Цель модели – проанализировать эволюцию во времени количества возбуждающих и тормозящих клеток, срабатывающих в момент времени t (E(t) и I(t)

соответственно). Модель рассматривает однородную популяцию взаимосвязанных нейронов возбуждающего и тормозного подтипов. Все клетки получают одинаковое количество возбуждающих и тормозящих афферентов, то есть все клетки получают одинаковое среднее возбуждение.

Данная модель базируется на основе модели осциллятора Ван дер Поля,

однако учитывает взаимодействие нейронов, что делает её более физиологичной.

В простой форме главные уравнения данной модели можно записать так:

= − + (1 − ) [ − + ( )]

= − + (1 − ) [ − + ( )]

Данные уравнения отражают изменение популяции возбуждающих и тормозящих нейронов во времени с учётом силы связи между популяциями и времени релаксации между активациями каждой из групп. [5]

Другая модель – Jansen-Rit – описывает взаимодействие с трёх субпопуляций: пирамидных (проекционных) клеток, возбуждающих и тормозных интернейрон. Изначально модель была разработана для описания активности ЭЭГ в альфа-частотном диапазоне (8–12 Гц) в зрительной коре,

однако е1 также можно использовать в качестве общей модели для описания макроскопической электрофизиологической активности в кортикальной колонке. [6]

Ещё один способ – моделирование ЭЭГ, как результат взаимодействия

диполей (источников поля) в мозге человека. Это наиболее сложный, но

10