Глава 3: Результаты

Так как исходные параметры для подобной генерации были неизвестны, за основу были взяты параметры для генерации затухающих колебаний. В ходе экспериментов удалось добиться получения ЭЭГ-подобного сигнала с основной мощностью, соответствующей бета-ритму. Сделано это было подбором коэффициентов, однако нельзя сказать, что данные коэффициенты оптимальны, так как перебор осуществлялся вручную, без оценки похожести на реальный сигнал. Коэффициенты для модели приведены в таблице 1:

Таблица 1 – Коэффициенты, используемые в модели бета-ритма

Коэффициент	Значение
	0.002
	0.1
	30
	80
	80
	4
	0.5
	3
	0.5
	0.5
	1
	1
	5
	5

В соответствии с данной моделью был рассчитан сигнал с частотой 500 Гц и длиной 30 секунд. Обработка и анализ сигнала в дальнейшем проводились в среде Matlab, так как в этой среде провести анализ было проще всего. График сигнала представлен на рисунке 1, а увеличенный по оси времени сигнал представлен на рисунке 2:

Рисунок 1 – График выходного сигнала

Рисунок 2 – Увеличенный по оси времени сигнал

Для оценки спектральных характеристик сигнала и доказательства, что данный сигнал не является шумом, были рассчитаны спектр мощности данного сигнала и мощности каждого из ритмов, соответствующих ЭЭГ. График спектральной плотности мощности сигнала представлен на рисунке 3:

Рисунок 3 – Спектр мощности выходного сигнала

Как видно из графика, спектр мощности сигнала сосредоточен в полосе частот до 100 Гц, а после 100 Гц практически полностью пропадает. На графике 4 представлено распределение суммарной мощности по ритмам:

Рисунок 4 – Распределение мощностей по ритмам

Как видно из графика, в сигнале преобладает бета ритм, а значит сигнал выполняет необходимую функцию. Для сравнения рассмотрим Гауссовский шум. Графики шума и его спектра представлены на рисунках 5 и 6 соответственно:

Рисунок 5 – График порождающего шума

Рисунок 7 – Спектр Гауссовского шума

Как видно из графиков, Гауссовский шум имеет мощность практически на каждой частоте спектра, а значит выходной сигнал разработанной модели, хоть и порождается Гауссовским шумом, однако сам им не является, так как имеет другие спектральные характеристики. Сравним также со спектром реальной ЭЭГ, взятой из базы данных EEG Motor Movement/Imagery Dataset на сайте Physionet. На рисунке 8 представлена СПМ реального сигнала с преобладающим бета-ритмом, а на рисунке 9 – распределение мощностей по ритмам:

Рисунок 8 – СПМ реального сигнала

Рисунок 9 – Распределение мощностей по ритмам

Из графиков видно, что спектр реально сигнала, хоть также имеет пики на разных частотах, однако они не так ярко выражены, как у сгенерированного сигнала, из чего можно сделать вывод, что в данной моделью не удалось достичь такого же гладкого спектра, как на реальной ЭКГ с преобладающим бета ритмом.

Для развития модели можно подобрать более удачные коэффициенты и функцию активации для получения более равномерно распределённого спектра сигнала. Также, можно подобрать параметры модели для создания сигнала с другими преобладающими ритмами. Подбор параметров можно автоматизированно проводить программными методами, если разработать функцию потерь, рассчитываемую на основе спектров реального и синтезированного сигналов.