_МИНОБРНАУКИ РОССИИ

Санкт-Петербургский государственный

электротехнический университет

«ЛЭТИ» им. В.И. Ульянова (Ленина)

Кафедра биотехнические системы и технологии

Курсовая РАБОТА

по дисциплине «Моделирование биологических процессов и систем»

Тема: Компьютерное моделирование ЭЭГ

Студент гр. 2503		Малышев К. А.
Преподаватель		Палогианнидис Д.

Санкт-Петербург

2025

ЗАДАНИЕ

на курсовую работу

Студент Малышев К.А.
Группа 2503
Тема работы: Компьютерное моделирование ЭЭГ
Исходные данные: Требуется разработать компьютерную модель для генерации ЭЭГ-подобного сигнала
Содержание пояснительной записки: «Содержание», «Введение», «Теоретическая часть», «Разработка модели», «Результаты», «Заключение», «Список использованных источников»
Предполагаемый объем пояснительной записки: Не менее 20 страниц.
Дата выдачи задания: 06.10.2025
Дата сдачи реферата: 08.12.2025
Дата защиты реферата: 15.12.2025
Студент		Малышев К.А.
Преподаватель		Палогианнидис Д.

Аннотация

В курсовой работе выполнено моделирование сигнала электроэнцефалограммы (ЭЭГ) на основе модели Уилсона-Коуэна, описывающей взаимодействие популяций возбуждающих и тормозных нейронов. Модель реализована на языке C++ с использованием стохастического внешнего входа. Подобраны параметры для генерации устойчивого сигнала с преобладанием бета-ритма. Проведён спектральный анализ, показано сходство синтезированного сигнала с ЭЭГ и его отличие от случайного шума. Определены пути совершенствования модели.

SUMMARY

In the course work, the electroencephalogram (EEG) signal was modeled based on the Wilson-Cowan model, which describes the interaction of populations of excitatory and inhibitory neurons. The model is implemented in C++ using stochastic external input. The parameters have been selected to generate a stable signal with a predominance of beta rhythm. A spectral analysis is performed, the similarity of the synthesized signal with the EEG and its difference from random noise are shown. The ways of improving the model are defined.

Содержание

	Введение	5
1	Теоретическая основа	6
1.1	Электроэнцефалография	6
1.2	Частотный состав ЭЭГ	7
1.3	Модели для генерации искусственных ЭЭГ	9
2	Разработка модели	12
2.1	Анализ выбранной модели	12
2.2	Реализация модели	14
3	Результаты	17
	Заключение	22
	Список использованных источников	23
	Приложение. Листинг кода модуля расчёта ЭЭГ	24

Введение

Целью данной курсовой работы является разработка и исследование программной модели для генерации искусственного сигнала электроэнцефалограммы (ЭЭГ), приближенного по своим спектральным характеристикам к реальным биологическим данным.

Для достижения поставленной цели были определены следующие задачи:

1. Провести анализ существующих подходов к компьютерному моделированию ЭЭГ и обосновать выбор модели.

2. Реализовать выбранную модель на языке программирования C++.

3. Подобрать параметры модели для генерации устойчивого сигнала с заданными ритмическими характеристиками.

4. Провести анализ сгенерированного сигнала (визуальный и спектральный) и выполнить его сравнительную оценку с эталонным Гауссовским шумом и реальной записью ЭЭГ.

Методом решения поставленных задач послужило применение модели нейронных популяций Уилсона-Коуэна, которая описывает взаимодействие возбуждающих и тормозных нейронных ансамблей с помощью системы связанных нелинейных дифференциальных уравнений. Для придания сигналу стохастичности, характерной для ЭЭГ, в модель был введен внешний вход в виде Гауссовского шума. Реализация модели включала численное интегрирование уравнений методом Эйлера. Анализ результатов проводился с помощью спектральных методов в среде MATLAB.