ИДЗ / Модель ЭКГ / Новикова_2503

ЗАДАНИЕ

НА КУРСОВУЮ РАБОТУ

Студент Новикова С.Л.

Группа 2503

Тема работы: Компьютерное моделирование ЭКГ

Исходные данные:

Необходимо разработать программу, способную генерировать ЭКГ-подобный сигнал

Содержание пояснительной записки:

«Содержание», «Введение», «Теоретическая основа», «Разработка модели»,

«Результаты», «Заключение», «Список использованных источников»,

«Приложение»

Предполагаемый объем пояснительной записки:

Не менее 20 страниц.

2

АННОТАЦИЯ

В данной работе рассматривается разработка феноменологической модели для генерации синтетических сигналов ЭКГ на основе суммирования гауссовых функций (модель Мак-Шери–Олкина). Модель реализована в виде программы на языке C++, позволяющей генерировать нормальные и патологические кардиоциклы. Результаты демонстрируют соответствие синтезированных сигналов реальным ЭКГ-данным, что подтверждает применимость подхода для тестирования алгоритмов анализа.

SUMMARY

This paper considers the development of a phenomenological model for generating synthetic ECG signals based on the summation of Gaussian functions (the Mcshery–Olkin model). The model is implemented as a C++ program that allows generating normal and pathological cardiac cycles. The results demonstrate that the synthesized signals correspond to real ECG data, which confirms the applicability of the approach for testing analysis algorithms.

3

4

Введение

Целью данной работы является разработка компьютерной модели для генерации синтетических сигналов электрокардиограммы (ЭКГ), способной имитировать как нормальную сердечную активность, так и различные патологические состояния.

Основные задачи включают: анализ существующих методов моделирования ЭКГ, выбор подходящей феноменологической модели на основе гауссовых функций, реализация модели в виде программы на языке C++,

параметризация модели для различных типов кардиоциклов (нормальных и патологических), а также тестирование и визуализация полученных сигналов.

В качестве основного метода решения используется модель Мак-Шери– Олкина, основанная на суммировании несимметричных гауссовых функций, что позволяет гибко настраивать форму сигнала и имитировать различные клинические сценарии. Реализованная программа должна обеспечивать генерацию реалистичных ЭКГ-подобных сигналов, пригодных для использования в образовательных и исследовательских целях.

5

Глава 1: Теоретическая основа

Электрокардиография – методика регистрации и исследования электрических полей, образующихся при работе сердца. Электрокардиография представляет собой относительно недорогой, но ценный метод электрофизиологической инструментальной диагностики в кардиологии [1].

Прямым результатом электрокардиографии является получение электрокардиограммы (ЭКГ).

Запись ЭКГ производится с помощью специальных приборов – электрокардиографов, которые регистрируют разность потенциалов между двумя точками в электрическом поле сердца во время его возбуждения. Прибор состоит из блока, включающего фильтры сигнала, усилители, гальванометр и блок питания. Электроды, присоединенные к электрокардиографу проводами,

улавливают электрические потенциалы с поверхности тела человека. Различают стационарные и портативные ЭКГ-аппараты. Последние оснащены встроенным аккумулятором и термопринтером, которые позволяют производить исследование в любом месте, что особенно важно для передвижных 4

диагностических кабинетов и служб экстренной помощи.

Постоянно меняющиеся величины и направления получаемого сигнала отображаются на бумаге, экране электрокардиографа или компьютера в виде кривой линии — графической ЭКГ. [2-3] В настоящее время стандартом является запись ЭКГ в 12-ти общепринятых отведениях: три стандартных двухполюсных и три усиленных однополюсных отведений от конечностей и шесть грудных отведений. Каждое отведение регистрирует разность потенциалов между двумя точками, в которых установлены электроды. Для регистрации ЭКГ в 12-ти общепринятых отведениях используется 10 электродов. 4 электрода устанавливаются на конечности: красный – правая рука, жёлтый – левая рука,

зелёный – левая нога, чёрный (заземление) – правая нога. 6 грудных электродов фиксируются на грудной клетке пациента (рис.1).

6

Рисунок 1 – Расположение грудных электродов на поверхности грудной клетки

Стандартные отведения (обозначаются римскими цифрами I, II, III) были предложены В. Эйнтховеном в 1913 г (рис. 2). Усиленные отведения от конечностей, предложенные Голдбергом – однополюсные, их запись проводится с использованием тех же электродов, что и для стандартных отведений, но по другой электрической схеме записи. [4]. Они обозначаются с помощью аббревиатуры с английского языка, где a – augmented (усиленный), V – voltage

(потенциал), R – right (правый), L – left (левый), F – foot (нога). aVR — усиленное однополюсное отведение от правой руки, aVL — усиленное однополюсное отведение от левой руки, aVF — усиленное однополюсное отведение от левой ноги. Стандартные и усиленные отведения регистрируют электрическую активность сердца во фронтальной плоскости. Регистрация электрической активности сердца в горизонтальной плоскости была предложена Вилсоном в

1934 г. с помощью грудных электродов.

7

Рисунок 2 – треугольник Эйнтховена

Методика регистрации усиленных отведений: aVR – правая рука получает положительный полюс, отрицательный полюс формирует объединенный электрод от левой руки и левой ноги; aVL – левая рука получает положительный полюс, отрицательный формирует объединенный электрод от правой руки и левой ноги; aVF – левая нога получает положительный полюс, отрицательный формирует объединенный электрод от верхних конечностей (рис.3).

Рисунок 3 – Формирование усиленных отведений

Далее оси стандартных отведений I, II, III совмещают с усиленными отведениями aVR, aVL, aVF – формируется система координат во фронтальной плоскости (рис. 4).

8

Рисунок 4 – Формирование шестиосевой системы координат Интерпретация ЭКГ – это, по сути, распознавание паттернов. Чтобы

понять обнаруженные паттерны, полезно разобраться в теории, объясняющей,

что представляют собой ЭКГ. Эта теория основана на электромагнетизме и сводится к четырём следующим пунктам [5-6]:

•деполяризация сердца в направлении положительного электрода вызывает положительную кривую

•деполяризация сердца в направлении от положительного электрода вызывает отрицательную кривую

•реполяризация сердца в направлении положительного электрода вызывает отрицательную кривую

•реполяризация сердца в направлении от положительного электрода вызывает положительную кривую

При нормальном ритме возникают четыре элемента: волна P, комплекс

QRS, волна T и волна U, каждый из которых имеет довольно уникальную форму

(рис.5). Зубец P отражает деполяризацию предсердий; комплекс QRS отражает деполяризацию желудочков; зубец T отражает реполяризацию желудочков; зубец

U отражает реполяризацию сосочковой мышцы.

Изменения в структуре сердца и его окружения (включая состав крови)

меняют характеристики этих четырёх сущностей.

9

Зубец U обычно не виден, и его отсутствие, как правило, не принимается во внимание. Реполяризация предсердий обычно скрыта за более выраженным комплексом QRS и, как правило, не может быть зафиксирована без дополнительных специализированных электродов.

Рисунок 5 – Электрокардиограмма

Для проверки работы алгоритмов автоматического анализа ЭКГ требуется иметь сигнал, с заранее заданными параметрами. Эту задачу можно решить с помощью моделирования ЭКГ. Для моделирования сигнала используются разные типы моделей.

Феноменологические модели создают форму ЭКГ, используя математические функции, такие как суммы функций Гаусса (Модель Мак-Шери-

Олкина) или системы осцилляторов (Модель Ван дер Поля-Дуффинга), которые имитируют появление зубцов P, QRS и T. Такой подход не связан с физиологией сердца, но он эффективен для синтеза больших объемов данных, тестирования алгоритмов анализа и моделирования аритмий простым изменением параметров.

Электродинамические модели, основанные на классической теории Эйнтховена, рассматривают сердце как электрический диполь в объемном проводнике тела. Изменяющийся во времени дипольный момент, описывающий

10