МИНОБРНАУКИ РОССИИ
Санкт-Петербургский государственный
электротехнический университет
«ЛЭТИ» им. В.И. Ульянова (Ленина)
Кафедра биотехнических систем и технологий
ОТЧЁТ
по индивидуальному домашнему заданию
по дисциплине «Теория случайных процессов»
Тема: МОДЕЛЬ РАСПРОСТРАНЕНИЯ ВИРУСНОЙ ИНФЕКЦИИ
Студенты гр. 2503 |
|
Малышев К.А. |
Преподаватель |
|
Садыкова Е.В. |
Санкт-Петербург
2024
Модель распространения вирусной инфекции.
Цель: построить математическую модель эпидемиологической распространенности и иммунных реакций для исследования болезни и условий для её предотвращения для последующей выработки методов борьбы.
Задачи:
Исследовать теоретический материал
Смоделировать развитие вирусной инфекции
Изучить полученные результаты
Сделать вывод
Краткая теоретическая справка.
Вирус (от лат. virus — яд) — простейшая неклеточная форма жизни. Представляет собой генетический элемент (или РНК, или ДНК) в белковой оболочке (капсид), паразитирующий на бактериях, клетках растений, животных и человека. Вирусный индивидуум называется вирионом.
Размеры вирусов колеблются в пределах 17 нм — 1 мкм. Абсолютным и основным критерием, отличающим вирусы от других форм жизни, является отсутствие у них собственных систем синтеза белка. Помимо этого, к уникальным свойствам вирусов относится их способ размножения — только дизъюнктивная (разобщённый в пространстве и времени синтез вирусных компонентов с последующей сборкой и формированием вирионов) репродукция без стадии бинарного деления, которая присутствует у всех других клеток и организмов.
Эпидемия – это постепенное распространение инфекционного заболевания среди людей во времени и пространстве, которое значительно превышает уровень заболеваемости, обычно регистрируемый в той или иной местности, и может вызвать чрезвычайную ситуацию. Борьба с эпидемиями как со стихийным бедствием была и остается сложной задачей. Несмотря на все существующие меры по предотвращению распространения болезней, число жертв инфекции можно оценить в миллионы человек, и каждая новая вспышка может существенно отличаться от своих предшественников. Влияние на течение эпидемии оказывают климатические и погодные условия, географическое положение региона, а также условия проживания населения.
Эпидемиологический процесс – это непрерывное распространение инфекционного заболевания, которое происходит при соблюдении трех условий:
Наличие источника инфекции.
Передаточный механизм
Люди склонные к заражению.
Отсутствие хотя бы одного из этих случаев нарушает цепочку эпидемиологического процесса и останавливает передачу заболевания. В то же время на возникновение эпидемии и характер ее течения влияют также природные условия (наличие природных очагов инфекции), социальные факторы и состояние системы здравоохранения.
Инфицирование организма может происходить различными путями в зависимости от вида вируса: воздушно-капельным, воздушно-пылевым, алиментарным (через пищевые продукты или воду), контактным и контактно-бытовым (предметы обихода, руки, различные поверхности), посредством укусов кровососущих насекомых, половым путём.
Существующие модели распространения инфекций.
Модель SIR.
SIR – широко применяемая на сегодняшний день модель, разработанная британскими учеными Андерсоном Маккендриком и Ульямом Кермаком. SIR, что означает Susceptible–Infected–Recovered, «Восприимчивые — Зараженные — Выздоровевшие». SIR-модель популярна из-за своей простоты построения.
Млдель SEIR.
Это та модель, по которой определяют опасные эпидемии, так как инкубационный период может помешать вовремя выявить заболевание. В этом случае существует риск того, что болезнь к этому времени распространится на большое количество людей. Развитие инфекции происходит по типу "восприимчивый"–"подвергшийся заражению"–"зараженный"–"вылеченный".
Модель SIS.
Модель ''Восприимчивые-зараженные-восприимчивые'' применима при исследовании распространения инфекций, против которых иммунитет не развивается, таких как ОРВИ и грипп.
Система означает, что число здоровых и зараженных людей в целом не меняется, а число контактов зараженных и здоровых людей пропорционально числу заражений.
МОДЕЛЬ MSEIR.
Это модель, учитывающая инфекцию с инкубационным периодом и иммунитетом детей, приобретенным в утробе матери, является одной из самых сложных для исследования из-за наличия большого количества независимых параметров.