МИНОБРНАУКИ РОССИИ

Санкт-Петербургский государственный

электротехнический университет

«ЛЭТИ» им. В.И. Ульянова (Ленина)

Кафедра биотехнический систем

отчет

по лабораторной работе №4

по дисциплине «Управление в биотехнических системах»

Тема: частотного анализ ЭЛЕКТРОЭНЦЕФАЛОГРАММЫ

Студенты гр. 2503		Малышев К.А.
Преподаватель		Корнеева И.П.

Санкт-Петербург

2025

Частотного анализ электроэнцефалограммы

Цели работы: Ознакомление с использованием частотного анализа для исследования электроэнцефалограммы (ЭЭГ).

Основные положения

Электроэнцелография – это метод регистрации электрической активности головного мозга через неповрежденные покровы головы, позволяющий судить о его физиологической зрелости, функциональном состоянии, наличии локальных и очаговых поражений, общемозговых расстройств и их характере. Ниже описаны ритмы, которые содержит ЭЭГ.

Альфа-ритм (α-ритм, alpha rhythm) – ритм ЭЭГ в диапазоне от 8 до 13 Гц, средняя амплитуда 30-70 мкВ. Лучше всего выражен в затылочных отделах. Наибольшую амплитуду α-ритм имеет в состоянии спокойного бодрствования, особенно при закрытых глазах в затемнённом помещении.

Бета-ритм (β-ритм) – ритм ЭЭГ в диапазоне от 14 до 40, средняя амплитуда 5 – 30 мкВ, присущий состоянию активного бодрствования. Наиболее сильно этот ритм выражен в лобных областях.

Тета-ритм (θ-ритм) – ритм ЭЭГ в диапазоне от 4 до 6 Гц, средняя амплитуда 100-150 мкВ. Физиологически этот ритм обусловлен снижением уровня бодрствования.

Дельта-ритм (δ-ритм) или дельта-волны – ритм ЭЭГ в диапазоне от 0,5 – 3 Гц. Состоит из высокоамплитудных волн (сотни мкВ). Возникает как при глубоком естественном сне, так и при наркотическом, а также при коме.

Спектральная плотность мощности (СПМ) – функция, задающая распределение мощности сигнала по частотам.

На основе частотных характеристик вычисляются производные спектральные показатели по стандартным или специальным частотным диапазонам ЭЭГ. Наиболее известны из них следующие:

– средняя амплитуда спектра в заданном частотном диапазоне ЭЭГ;

– максимальная амплитуда спектра в заданном частотном диапазоне ЭЭГ;

– средневзвешенная частота в заданном частотном диапазоне ЭЭГ;

– частота максимальной амплитуды спектра в заданном частотном диапазоне ЭЭГ.

При корреляционном анализе ЭЭГ вычисляется автокорреляционная и взаимная корреляционная функции, которые соответственно задаются выражениями:

где и – отсчеты двух сигналов, – число отсчётов для каждого из них, – число сдвигом, а и – среднеквадратичные отклонения.

Значения функций, рассчитанных по данным формулам, лежат в пределах от -1 до +1. АКФ показывает наличие внутренних периодичностей в сигнале. Она всегда равна единице при нулевом сдвиге (при ), симметрична относительно оси ординат и затухает с увеличением m тем медленнее, чем сильнее выражены периодичности в сигнале. ВКФ позволяет оценить наличие сходных по частоте колебаний в двух сигналах. Если при каких-то величинах сдвига модуль значения ВКФ приближается к единице, то это является признаком наличия в сигналах однотипных изменений, происходящих с задержкой, равной сдвигу.

Автокорреляционная функция позволяет выявить присутствие ритмов в ЭЭГ, а взаимная корреляционная функция даёт возможность оценить взаимосвязь электроэнцефалографических событий в сигналах ЭЭГ, снятых в разных зонах на поверхности головы.

Задание

• Сформировать два тестовых сигнала, для них рассчитать и исследовать: СПМ, взаимную спектральную плотность мощности, АКФ, ВКФ.

• Загрузить и отобразить ЭЭГ сигнал. Выделить два отведения ЭЭГ, для них рассчитать и исследовать: СПМ, ВСПМ, АКФ, ВКФ.

• Выделить ритмы ЭЭГ. Для каждого ритма рассчитать и исследовать: СПМ, ВСПМ, АКФ, ВКФ. Для СПМ рассчитать максимальную амплитуду и соответствующую ей частоту, среднюю амплитуду и средневзвешенную частоту.