Порядок выполнения работы

Изучить представленные в работе теоретические сведения и пример моделирования.

Построить имитационную модель СМО М/М/1.

Провести имитационное моделирование СМО М/М/1 при задании различного числа прогонов.

Сравнить результаты аналитического и имитационное моделирования и проанализировать влияние числа прогонов на совпадение результатов.

Используя материалы лабораторной работы №5 сравнить результаты моделирования при экспоненциальном и равномерном законе генерируемых случайных величин.

Лабораторная работа 8. МОДЕЛИРОВАНИЕ МНОГОКАНАЛЬНЫХ СИСТЕМ

Цель работы:

Приобретение практических навыков по аналитическому и моделированию СМО типа М/M/n.

Изучение средств GPSS для моделирования и исследование характеристик многоканальных и многомерных систем.

Последовательность действий и методические указания

Многомерный поток. Hа вход СМО поступает многомерный поток заявок типов 1, 2, ..., М с интенсивностями ₁, ₂ ,... _M . Пусть каждый будет простейшим. Загрузка прибора потоком i-типа будет

M

- ср. длительность обслуживания заявок типа i,

Условия существования стационарного режима: 1

Остальные характеристики обслуживания m_i ,l_i ,u_i ,w_i определяются для каждого i - потока в отдельности по формулам для системы М/M/1.

Среднее время ожидания w_ср и обслуживания u_ср по одной заявке из суммарного потока в системе связаны со средними количествами заявок в очереди и в системе следующими соотношениями:

где - вероятность того, что поступившая заявка является заявкой i - типа; l_CP - средняя длина очереди заявок всех типов; m_CP - среднее число заявок всех типов систем. Многоканальная СМО М/M/n

Граф переходов для СМО М/M/n приведён на рис. 8.1.

…

Рис. 8.1. Граф переходов для многоканальной СМО М/M/n

Делая выкладки, как для одноканальной СМО ( лабораторная работа 7) получаем:

Имитационное моделирование СМО с многомерный поток и одном обслуживающем приборе. Рассмотрим пример решения задачи при двух потоках на входе, одном обслуживающем аппарате и очереди к нему:

GENERATE 30,5

TRANSFER ,GEN2

GENERATE 20,5

GEN2 QUEUE QOA

SEIZE OA

DEPART QOA

ADVANCE 10,5

RELEASE OA

TERMINATE 1

Подготовка модели и ее реализация производится в соответствии с описанием лабораторной работы № 7.

Процесс моделирования одноканальной системы при двух потоках на входе иллюстрируется на рис.8.2.

Рис. 8.2.Процесс моделирования одноканальной системы при двух потоках на входе

Отчет по результатам имитационного моделирования рассматриваемой системы приведен ниже:

GPSS World Simulation Report - Untitled Model 2.2.1

Thursday, October 27, 2012 18:18:28

START TIME END TIME BLOCKS FACILITIES

STORAGES

0.000 10074.910 7 0 1

NAME VALUE

QSYST 10001.000

SYST 10000.000

LABEL LOC BLOCK TYPE ENTRY COUNT CURRENT

COUNT RETRY

1. GENERATE 1001 0 0

2. QUEUE 1001 0 0

3. ENTER 1001 0 0

4. DEPART 1001 0 0

5. ADVANCE 1001 1 0

6. LEAVE 1000 0 0

7. TERMINATE 1000 0 0

QUEUE MAX CONT. ENTRY ENTRY(0) AVE.CONT. AVE.TIME AVE.(-0) RETRY

QSYST 1 0 1001 999 0.000 0.002 0.859 0

STORAGE CAP. REM. MIN. MAX. ENTRIES AVL. AVE.C.

UTIL. RETRY DELAY

SYST 3 2 0 3 1001 1 1.482 0.494 0 0

FEC XN PRI BDT ASSEM CURRENT NEXT

PARAMETER VALUE

1002 0 10077.289 1002 0 1

1001 0 10079.189 1001 5 6

Имитационное моделирование многоканальной СМО. Рассмотрим пример решения задачи при трех идентичных каналах обслуживания с общей очередью к ним:

SYST STORAGE 3

GENERATE 10,5

QUEUE QSYST

ENTER SYST

DEPART QSYST

ADVANCE 15,5

LEAVE SYST

TERMINATE 1

Процесс выполнения моделирования многоканальной СМО иллюстрируется на рис. 8.3.

Рис.8.3. Процесс моделирования многоканальной СМО.

Отчет по результатам имитационного моделирования рассматриваемой системы приведен ниже.

GPSS World Simulation Report - Untitled Model 3.1.1

Thursday, October 27, 2012 18:32:36

START TIME END TIME BLOCKS FACILITIES

STORAGES

0.000 5006.995 7 0 1

NAME VALUE

QSYST 10001.000

SYST 10000.000

LABEL LOC BLOCK TYPE ENTRY COUNT CURRENT

COUNT RETRY

1. GENERATE 501 0 0

2. QUEUE 501 0 0

3. ENTER 501 0 0

4. DEPART 501 0 0

5. ADVANCE 501 1 0

6. LEAVE 500 0 0

7. TERMINATE 500 0 0

QUEUE MAX CONT. ENTRY ENTRY(0) AVE.CONT.

AVE.TIME AVE.(-0) RETRY

QSYST 1 0 501 500 0.000 0.002 1.043 0

STORAGE CAP. REM. MIN. MAX. ENTRIES AVL. AVE.C.

UTIL. RETRY DELAY

SYST 3 2 0 3 501 1 1.495 0.498 0 0

FEC XN PRI BDT ASSEM CURRENT NEXT

PARAMETER VALUE

502 0 5008.688 502 0 1

501 0 5009.330 501 5 6