лабораторная работа 1 / Отчёт по 1 лабе ТВиМС Сарбуков

Отчет

по лабораторной работе №1 “ Биномиальное распределение”

Группа ИС 2-1. Сарбуков Михаил Русланович. Вариант №1.

Задание 1. Построить биномиальное распределение вероятностей и диаграмму ряда распределения

Выводы:

Вероятность влияет на среднее, чем вероятность успеха больше, тем центр смещается вправо, чем вероятность успеха меньше, тем центр смещается влево, чем вероятность ближе к среднему значению, тем центр ближе к середине. Чем больше число испытаний, тем больше форма кривой становится похожей на форму колокола.

Задание 2. В серии одинаковых, независимых n испытаний вероятность успеха равна p. Построить ряд распределения, многоугольник и функцию распределения случайной величины x числа успехов. Найти математическое ожидание, дисперсию, среднее квадратическое отклонение.

Задание 3. Провести исследование точности асимптотической формулы Пуассона или Муавра - Лапласа. Для этого выберите, исходя из условий задачи, необходимую формулу, проведите вычисления по точной формуле и по приближенной. Сделайте выводы: какая формула дает наилучшее приближение вероятности и в каких случаях.

Выводы:

Сравнивая результаты формулы Бернули с формулами Лапласа и Пуассона, можно сделать вывод, что формула Лапласа даёт наилучшее приближение вероятности в случаях с небольшим количеством n и средними величинами p и q, а также при большом n и средних значениях p и q. Но При большом n и маленьким значением p или q формула Пуассона даёт более точное приближение вероятности, чем формула Лапласа

Дата сдачи работы: 27.02.2024

Проверила: Боровицкая Анна Олеговна