лабораторная работа 1 / Отчет ЛР1 Моторин ИС2-1

Отчет

по лабораторной работе №1 “ Биномиальное распределение”

Группа ИС 2-1. Моторин Никита Андреевич. Вариант №.18(8)

Задание 1.

Выводы:

1) При увеличении числа испытаний n биномиальное распределение становится более симметричным и приближается к нормальному распределению.

2) При увеличении вероятности наступления события p, биномиальное распределение смещается вправо и становится более скошенным.

3) При изменении вероятности или числа испытаний, форма распределения остается биномиальной и всегда имеет пик вокруг среднего значения.

Задание 2. В серии одинаковых, независимых n испытаний вероятность успеха равна p. Построить ряд распределения, многоугольник и функцию распределения случайной величины x числа успехов. Найти математическое ожидание, дисперсию, среднее квадратическое отклонение.

Найти вероятность:

- четырёх успехов ;

- хотя бы трёх успехов ;

- более трёх успехов ;

- не более шести успехов ;

- от трёх до шести успехов ;

Пусть задано n = 10 p = 0,45

Задание 3.

Выводы:

Формула Пуассона и формула Муавра-Лапласа дают приближенные значения вероятности в биномиальном распределении.

2) Точность приближения зависит от значений n и p. В общем случае формула Муавра-Лапласа обеспечивает более точное приближение при больших значениях n и p, в то время как формула Пуассона имеет лучшую точность при малых значениях n или p.

3) В случаях, когда число испытаний n достаточно велико и вероятность p не слишком близка к 0 или 1 ,обе формулы обеспечивают достаточно точное приближение вероятности.

Дата сдачи работы:

Проверил: