лабораторная работа 1 / Отчет ЛР1 Митюнина ИС2-1

Отчет

по лабораторной работе №1 “ Биномиальное распределение”

Группа ИС 2-1. Митюнина Варвара Юрьевна. Вариант №17 (7)

Задание 1.

Выводы:

• Если размер выборки велик (в нашем случае n=200) и вероятность успеха (p) близка к 0,5, то распределение будет иметь форму колокола и будет расположено близ центра.

• Если уменьшить количество испытаний (n=10,20), но оставить вероятность успеха (p) около 0,5, то распределение также будет иметь форму колокола и расположено около центра.

• Если количество испытаний велико, а вероятность близка к 0 или 1, то распределение также имеет форму колокола, но оно смещается влево (p близка к 0) или вправо (p близка к 1)

• Если же количество испытаний мало и вероятность не близка к 0,5 (близка к 0 или 1), то распределение смещается вправо или влево и перестает иметь форму колокола

Задание 2. В серии одинаковых, независимых n испытаний вероятность успеха равна p. Построить ряд распределения, многоугольник и функцию распределения случайной величины x числа успехов. Найти математическое ожидание, дисперсию, среднее квадратическое отклонение.

Найти вероятность:

- пяти успехов P(x=5)

- хотя бы одного успеха P(x>0) P(x>=1)

- не более шести успехов P(x<=6)

- от двух до пяти успехов P(2<=x<=5)

Данные: n = 9 p = 0,35

Задание 3.

Данные: n = 9 p = 0,35

а) n, p, x =k=5

б) n1 = 100*n , p1 = 0,01* p, x =k=5

в) n2 = 100*n , p2 = p, x =k=np+10

Выводы:

а) Для определения данной вероятности лучше использовать формулу Бернулли, тк количество испытаний (n=9) мало и вероятность (p=0,35) отлична от 0 и 1

б) Для определения этой вероятности больше подходит формула Пуассона, тк количество испытаний (n=900) велико (стремится к бесконечности), а вероятность (p=0,0035) очень близка к 0 (стремится к 0)

в) В данном случае лучше использовать формулу Лапласса, тк количество испытаний (n=900) велико, но при этом вероятность (p=0,35) существенно отличается от 0

Дата сдачи работы: 27.02.2024

Проверил: Боровицкая А.О.