лабораторная работа 1 / Отчет ЛР1 Кривопуск ИС2-1

Отчет

по лабораторной работе №1 “ Биномиальное распределение”

Группа ИС 2-1. Кривопуск Наталья Денисовна. Вариант № 15.

Задание 1.

Построить биномиальное распределение вероятностей и диаграмму ряда распределения.

Выводы: Вероятность влияет на максимум нашей кривой, чем p ближе к 0,5 более ровный «колокольчик». Количество измерений влияет на сколько выраженный этот «колокольчик». При p приближающейся к 1 график лежит правее и имеет более плавное сглаживание слева. При p приближающейся к 0 график лежит левее и планое сглаживание справа.

Задание 2. В серии одинаковых, независимых n испытаний вероятность успеха равна p. Построить ряд распределения, многоугольник и функцию распределения случайной величины x числа успехов. Найти математическое ожидание, дисперсию, среднее квадратическое отклонение.

Найти вероятность:

- пяти успехов P(X=5);

- хотя бы одного успеха P(X>0);

- более одного успеха P(X≥1);

- не более шести успехов P(X≤6) ;

- от двух до пяти успехов P(2≤X≤5) ;

Пусть задано n = 8 p = 0,55

Задание 3.

Задано n = 8, p = 0,55; а) n, p, x =k=5; б) n1 = 100*n , p1 = 0,01* p, x =k=5; в) n2 = 100*n, p2 = p, x =k=np+10

Выводы: в первом случае ближе всего к результату точной формулы оказалось вычисление по формуле Лапласа. Во втором случае по формуле Пуассона. В третьем случае – по Лапласу. При большом количестве испытаний удобнее использовать формулы Пуассона и Лапласа. При небольшом (до 10) количестве испытаний лучше использовать формулу Бернулли для сохранения точности.

Дата сдачи работы: 27.02.2024

Проверил: Боровицкая А.О.