лабораторная работа 1 / Отчет ЛР1 Грансон ИС2-1

Отчет

по лабораторной работе №1 “ Биномиальное распределение”

Группа ИС 2-1. Грансон Алёна Олеговна. Вариант №7.

Задание 1.

Выводы: Вероятность влияет на максимум кривой, чем ближе вероятность успеха к 0, тем сильнее максимум смещается к левой границе графика, чем ближе к 1, тем сильнее максимум смещается к правой границе. При вероятности близкой к 0.5 максимум находится по середине. Чем больше число испытаний, тем больше форма кривой похожа на колокольчик

Задание 2. В серии одинаковых, независимых n испытаний вероятность успеха равна p. Построить ряд распределения, многоугольник и функцию распределения случайной величины x числа успехов. Найти математическое ожидание, дисперсию, среднее квадратическое отклонение.

Найти вероятность:

- пяти успехов P(X=5);

- хотя бы одного успеха P(X>0);

- более двух успехов P(X≥1);

- не более шести успехов P(X≤6);

- от двух до пяти успехов P(2≤X≤5);

Пусть задано n = 9 p = 0,35

Задание 3.

а) n, p, x =k=5

б) n1 = 100*n, p1 = 0,01* p, x =k=5

в) n2 = 100*n, p2 = p, x =k=np+10

Выводы: В задании «а» формула Лапласа оказалась немного ближе по значению к точному результату из формулы Бернулли.

При увеличении числа испытаний и уменьшении вероятности успеха как в задании «б» видно, что в таком случае ближе к точному результату оказалась формула Пуассона.

В задании «в» ближе к точному результату оказалась формула Лапласа. Таким образом при большом числе испытаний и малой вероятности успеха лучше применять формулу Пуассона, а при таком же большом числе испытаний, но с не малой вероятностью успеха лучший результат можно получить, используя формулу Лапласа.

Дата сдачи работы: 27.02.2024

Проверил: Боровицкая А.О.