лабораторная работа 1 / Otchet_LR1_Сидоренко_ИС-1
.docxОтчет
по лабораторной работе №1 “ Биномиальное распределение”
Группа ИС 2-1. Сидоренко Юлия Владимировна. Вариант №22 (2)
Задание 1.
Выводы: Вероятность играет ключевую роль в формировании распределения средних значений. Когда вероятность успеха стремится к нулю, центр распределения смещается влево, тогда как при приближении к единице - вправо. При вероятности успеха 0.5, центр находится в точке баланса, в середине. Увеличение числа испытаний, например, до 20, приводит к тому, что форма кривой распределения все больше напоминает колокольчик, обеспечивая более точное представление о средних значениях.
Задание 2. В серии одинаковых, независимых n испытаний вероятность успеха равна p. Построить ряд распределения, многоугольник и функцию распределения случайной величины x числа успехов. Найти математическое ожидание, дисперсию, среднее квадратическое отклонение.
Найти вероятность:
- трех успехов P(X = 3);
- хотя бы одного успеха P(X > 0);
- более двух успехов P(X ≥ 1);
- не более четырех успехов P(X ≤ 5);
- от двух до пяти успехов P(2 ≤ X ≤ 5);
Пусть
задано n = 9 p
= 0,35
Задание
3.
Выводы:
При малом числе испытаний (n=9) и умеренной вероятности успеха (p=0.35), модели Бернулли, Пуассона и Лапласа демонстрируют близкие результаты для вероятности успеха k=5, однако среднеквадратичное отклонение для Лапласа немного выше. Это может указывать на более широкий разброс значений при использовании модели Лапласа.
При увеличении числе испытаний до n=900 при низкой вероятности успеха (p=0.0035), результаты моделей Бернулли и Пуассона остаются практически неизменными для вероятности успеха k=5, в то время как модель Лапласа показывает небольшое увеличение вероятности. Тем не менее, среднеквадратичное отклонение также увеличивается, что указывает на более широкий разброс значений.
При большом числе испытаний (n=900) и высокой вероятности успеха (p=0.35), все три модели снова показывают близкие результаты для вероятности успеха k=325. Однако среднеквадратичное отклонение для модели Лапласа значительно выше, что может указывать на значительный разброс значений и потенциально на наличие выбросов в данных.
Дата сдачи работы:
Проверил: