2.5 Пример выполнения лабораторной работы

Задание: Дана функция и ряд для вычисления значения функции:

при

Вычислить значения функции с точностью e =10^-5 в диапазоне значений аргумента x = -2 ÷ 2 c шагом 1.

Рекуррентная формула равна:

a_n+1= - a_n*x² / (2*(n+1) *(2*n+3))

На рис. 5 приведена структура программы,

Рисунок 5. Структура программы.

Текст программы

#include <iostream>

#include <iomanip>

#include <cmath>

#include <windows.h>

#include <fstream>

using namespace std;

ofstream fout;

//----------------------------- Вычисление факториала-----------------------

long fact (int n) {

if (n < 0) return 0;

else if (n == 0) return 1;

else return n * fact (n - 1);

}

//--------------------------------Вычисление xⁿ -------------------------------

double stx (double x, int n) {

if (n = = 0) return 1;

if (x = = 0) return 0;

if (n = = 1) return x;

if (n > 0) return (x * stx (x, n - 1));

if (n < 0) return (stx (x, n + 1) / x);

}

//----------------------------------Вычисление (-1) ⁿ -------------------------

int st (int n) {

if ((n == 0) || (n % 2 == 0)) return 1;

else return -1;

}

//--------------------- Функция вычисления очередного члена ряда----------

double next (double x, int n) {

return st(n)*stx(x,2*n+1)/fact(2*n+1);}

}

typedef double (*func) (double, int);

//--------Вычисление суммы с помощью while и рекуррентной формулы----

double S1 (int n, double x, double e) {

double a =x, s=0;

while (fabs(a)>e)

{s+=a; a*= (-1* x*x/(2*(n+1) *(2*n+3))); n++;}

return (s+a);

}

//-------Вычисление суммы с помощью do-while и рекуррентной формулы-double S2 (int n, double x, double e) {

double a =x, s=0;

do

{s+=a; a*= (-1* x*x/(2*(n+1) *(2*n+3))); n++;}

while (fabs(a)>e);

return (s+a);

}

//----------Вычисление суммы с помощью while и параметра – функции-----

double S3 (int n, double x, double e, func fn) {

double f = fn (x, n), s=0;

while(fabs(f)>e)

{s+=f; n++; f=fn (x, n);}

return (s+f);

}

//--------Вычисление суммы с помощью do-while и параметра – функции---

double S4 (int n, double x, double e, func fn) {

double f=fn (x, n), s=0;

do

{s+=f; n++; f=fn (x, n);}

while(fabs(f)>e);

return (s+f);

}

//-----С помощью рекурсивного суммирования и параметра – функции-----

double S5 (int n, double x, double e, func fn) {

double f = fn (x, n);

if(fabs(f)<e) return f;

else return (f+ S5(n+1, x, e, fn));

}

//------------------------------------Главная функция-----------------------------------

int main () {

SetConsoleCP (1251);

SetConsoleOutputCP (1251);

double e = 1.e-5;

fout.open ("l6.res");

if (!fout) {

cout << "Ошибка открытия файла результатов";

exit (0);

}

//----------------------------Вывод заголовка и шапки таблицы---------------------

fout << "\t\t\tРезультаты для e = " << e <<'\n'

<< "|-----|----------|----------|----------|----------|----------|----------|" <<'\n'

<< "| x | sin | S1 | S2 | S3 | S4 | S5 |" <<'\n'

<< "|-----|----------|----------|----------|----------|----------|----------|";

//-------------------------------Вывод значений----------------------------------

for (double x=-2; x<=2; x+=1)

{fout<< endl<<'|'<<setw (4) <<x<<setw (2) <<'|'<<setw (10) <<sin (x)<<'|'

<<setw (10) << S1(0, x, e) <<'|'<<setw (10) << S2(0, x, e) << '|' << setw (10)

<< S3(0, x, e, next) << '| << setw (10) << S4(0, x, e, next) << '|' < setw (10) <<

S5(0, x, e, next) << '|';

}

fout<<'\n'<<"|-----|----------|----------|----------|----------|----------|----------|";

fout.close ();

}

На рис.6 представлен файл с результатами.

Рисунок 6. Содержимое файла результатов l6.res