Министерство науки и высшего образования Российской Федерации
федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего образования
«Национальный исследовательский Томский политехнический университет»
Инженерная школа энергетики Отделение электроэнергетики и электротехники
Направление: 13.03.02 Электроэнергетика и электротехника
Расчет емкости и диэлектрических потерь коаксиальной конструкции
ИНДИВИДУАЛЬНОЕ ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ № 4
по дисциплине:
Электротехническое материаловедение
Исполнитель:
студент группы 5А36 |
Кондрашов М. А. |
Руководитель: |
|
преподаватель |
Сапугольцева О.В. |
Томск – 2025
Задание: рассчитать емкость и диэлектрические потери в изоляции коаксиальной конструкции при двух частотах. Указать вид диэлектрика (полярный/неполярный), область применения.
Исходные данные:
Исходные данные к заданию представлены в таблице 1.
|
|
|
|
|
|
|
|
Таблица 1 |
|
|
|
Исходные данные |
|
|
|
||
№ вар. |
, Гц |
, кГц |
, кВ |
, мм |
|
, мм |
, мм |
Материал |
|
1 |
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
4 |
60 |
60 |
1,15 |
7,6 |
|
5 |
1500 |
ПС (СВ) |
|
|
|
|
|
|
|
|
полистирол |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Решение:
1. Найдем емкость изоляции коаксиального кабеля :
= 2 ∙ ∙ ∙ 0 ∙
ln( )
где ε − относительная диэлектрическая проницаемость материала изоляции;0 = 8,85 ∙ 10−12 − диэлектрическая постоянная [Ф⁄м]; − длина кабеля [м];, − диаметры [м]
Относительная диэлектрическая проницаемость ε, а также тангенс угла диэлектрических потерь материала по варианту – ПС (СВ) представлены на рисунке 1.
Рисунок 1. Показатели полистирола и его сополимеров [1, с. 120]
Т.к. относительная диэлектрическая проницаемость ε и тангенс угла диэлектрических потерь представлены для 103 и 106 Гц, а частоты 1 = 60 Гц и 2 = 60 кГц, то примем = 2,6 и = 4 ∙ 10−4 для обеих частот.
Тогда:
2 ∙ 3,14 ∙ 2,6 ∙ 8,85 ∙ 10−12 ∙ 1500= 7,6 ∙ 10−3 = 5,18 ∙ 10−7 Ф = 518 нФ
ln ( 5 ∙ 10−3 )
2.Рассчитаем мощность диэлектрических потерь в изоляции коаксиального кабеля :
= 2 ∙ ∙ ∙
где − напряжение [В], = 2 ∙ ∙ − круговая частота [рад/с], − тангенс угла диэлектрических потерь
Рассчитаем мощность диэлектрических потерь для обеих частот:
1 = 2 ∙ 2 ∙ ∙ 1 ∙ ∙ = (1,15 ∙ 103)2 ∙ 2 ∙ 3,14 ∙ 60 ∙ 518 ∙ 10−9 ∙ 4 ∙ 10−4 = 0,103 Вт
2 = 2 ∙ 2 ∙ ∙ 2 ∙ ∙
=(1,15 ∙ 103)2 ∙ 2 ∙ 3,14 ∙ 60 ∙ 103 ∙ 518 ∙ 10−9 ∙ 4 ∙ 10−4
=103,252 Вт
Вывод: полистирол суспензионный вспененный (ПС(СВ)) является неполярным материалом, диэлектрические свойства которого мало изменяются от температуры примерно до 70 .
Особенности как диэлектрика
Низкая диэлектрическая проницаемость ( ≈ 2,4 − 2,6) – благодаря неполярности и низкой плотности (вспененная структура).
Высокое удельное сопротивление (1016 − 10¹ Ом · см) – хороший изолятор.
Малый тангенс угла диэлектрических потерь ( ~ 10−4 − 10 ³) – малое рассеивание энергии в переменном поле.
Низкая гигроскопичность – вода почти не влияет на свойства.
Термостойкость до ~70– 80° (при более высоких температурах деформируется).
Область применения
Тепло- и звукоизоляция (строительство, холодильные установки).
Упаковка (хрупкие товары, пищевые контейнеры).
Электроизоляция (основания печатных плат, изоляционные прокладки).
Моделирование и декоративные элементы (легкость обработки).
Благодаря низкой стоимости, легкости и хорошим диэлектрическим свойствам, этот материал широко применяется в технике и быту.
Список использованной литературы:
1. Справочник по электротехническим материалам. Под редакцией: Ю.В. Корицкого, В.В. Пасынкова, Б.М. Тареева. Том 1. 1988., - 728 с.
2. Дудкин А.Н., Ким В.С. Электротехническое материаловедение. Учебное пособие. - Томск: Издательство ТПУ, 2004. - 198 с.