Министерство науки и высшего образования Российской Федерации
федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего образования
«Национальный исследовательский Томский политехнический университет»
Инженерная школа энергетики Отделение электроэнергетики и электротехники
Направление: 13.03.02 Электроэнергетика и электротехника
Расчет потерь в проводах ЛЭП
ИНДИВИДУАЛЬНОЕ ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ № 2
по дисциплине:
Электротехническое материаловедение
Исполнитель:
студент группы 5А36 |
Кондрашов М. А. |
Руководитель: |
|
преподаватель |
Сапугольцева О.В. |
Томск – 2025
Исходные данные:
№ варианта |
Провод |
Fe nxd, мм |
Al nxd, мм |
, кВ |
|
уст |
, кВт |
, |
, |
, км |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
4 |
АС (185) |
7 х 2,5 |
28 х 2,87 |
35 |
|
2480 |
-36 |
+36 |
22 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Задание: рассчитать потери в проводах ЛЭП (сталеалюминевые провода); определить, эффективна ли линия, если нет (потери мощности больше 10% от передаваемой мощности); предложить пути снижения потерь в линии (не меняя материалы проводников, мощность, напряжение,
температуру).
Решение:
Провод марки АС 185 — это неизолированный сталеалюминевый провод,
сердечник которого выполнен из семи стальных проволок, а остальная часть
— из двух повивов алюминиевых проволок. Основным и единственным предназначением провода АС 185 является подвес на линиях высокого напряжения. (А - токопроводящая жила из алюминия; С – сердечник из стали; 185 – сечение алюминиевой части провода, мм2)
Потери мощности ∆ :
∆ = ∆ ∙ ,
где − ток в линии [A]:
|
|
|
2480 ∙ 103 |
|
= |
уст |
= |
|
= 70,857 ≈ 70,86 |
|
3 |
|||
|
|
35 ∙ 10 |
|
|
|
|
|
|
|
∆ − падение напряжения в линии [В]:
∆ = ∙ общ,
где общ − полное активное сопротивление для сталеалюминевого провода
[Ом]
∙общ = + ,
где , − активное сопротивление для алюминиевой и железной проволок соответственно [Ом]
1. Для алюминиевой проволоки:
|
= |
∙ |
|
, |
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
где − удельное объемное сопротивление при заданной температуре
[Ом ∙ м]
= 0 ∙ (1 + ∙ ( 1 − 0)),
где 0 − удельное объемное сопротивление при 0 = 20 для алюминия марки А5 (для Fe – чистое железо) [Ом ∙ м]
Рисунок 1. Электрические свойства алюминия.
Из рисунка определяем: |
|
= 0,028 ∙ 10−6 Ом ∙ м; |
= 4 ∙ 10−3 |
К−1 |
||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
= 0,028 ∙ 10−6 ∙ (1 + 4 ∙ 10−3 |
∙ (−36 − 20)) = 2,173 ∙ 10−8[Ом ∙ м] |
|||||||||||||||||
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
= 0,028 ∙ 10−6 ∙ (1 + 4 ∙ 10−3 ∙ (36 − 20)) = 2,979 ∙ 10−8[Ом ∙ м] |
|||||||||||||||||
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
− площадь поперечного сечения |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
∙ 2 |
|
|
3,14 ∙ (2,87 ∙ 10−3)2 |
|
|
||||||||||
|
|
|
= ∙ |
|
|
= 28 ∙ |
|
|
|
|
|
|
|
|
= 1,81 ∙ 10−4 м2 |
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
4 |
|
|
|
|
|
4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
= 2,173 ∙ 10−8 ∙ |
|
22 ∙ 103 |
= 2,64 [Ом] |
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
1,81 ∙ 10−4 |
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
= 2,979 ∙ 10−8 ∙ |
|
22 ∙ 103 |
= 3,62 [Ом] |
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
1,81 ∙ 10−4 |
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
2. |
Для железной проволоки: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
= |
∙ |
|
|
, |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
где − удельное объемное сопротивление при заданной температуре
[Ом ∙ м]
= 0 ∙ (1 + ∙ ( 1 − 0)),
где 0 − удельное объемное сопротивление при 0 = 20 для чистого железа [Ом ∙ м]
Рисунок 2. Основные физические свойства элементарных металлов.
Из рисунка определяем: 0 = 0,097 ∙ 10−6Ом ∙ м; = 6,2 ∙
10−3 К−1
|
|
= 0,097 ∙ 10−6 ∙ (1 + ,2 ∙ 10−3 |
∙ (−36 − 20)) = 6,33 ∙ 10−8 [Ом ∙ м] |
|||||||||||||
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
= 0,097 ∙ 10−6 ∙ (1 + ,2 ∙ 10−3 |
∙ (36 − 20)) = 10,66 ∙ 10−8 [Ом ∙ м] |
|||||||||||||
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
= |
∙ |
∙ 2 |
= 7 ∙ |
3,14 ∙ (2,5 ∙ 10−3)2 |
= 3,43 ∙ 10−5 м2 |
||||||||
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
4 |
|
|
|
|
|
4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
= 6,33 ∙ 10−8 ∙ |
|
22 ∙ 103 |
= 40,6 [Ом] |
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
3,43 ∙ 10−5 |
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
= 10,66 ∙ 10−8 ∙ |
|
22 ∙ 103 |
= 68,37 [Ом] |
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
3,43 ∙ 10−5 |
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
Тогда: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
общ 1 = |
|
2,64 ∙ 40,6 |
|
= 2,48 [Ом] |
||||||
|
|
|
|
|
|
2,64 + 40,6 |
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
общ 2 = |
3,62 ∙ 68,37 |
= 3,44 [Ом] |
|||||||||
|
|
|
|
|
3,62 + 68,37 |
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
Тогда:
∆ 1 = 70,86 ∙ 2,48 = 175,73 [В] ∆ 2 = 70,86 ∙ 3,44 = 243,76 [В]
Тогда:
∆ 1 = 175,73 ∙ 70,86 = 12452,23 [Вт] ∆ 2 = 243,76 ∙ 70,86 = 17272,83 [Вт]
Вычислим потери мощности в процентах от передаваемой мощности:
12452,23 ∆ 1(%) = 2480 ∙ 103 ∙ 100% = 0,5%
17272,83 ∆ 2(%) = 2480 ∙ 103 ∙ 100% = 0,7%
Так как потери мощности в процентах меньше 10%, то можно сделать вывод, что линия эффективна
Вывод:
В данном индивидуальном задании были рассчитаны потери мощности для сталеалюминевого провода воздушной линии электропередачи при 1 = −36°С и 2 = 36°С. Было выяснено, что линия эффективна при использовании кабеля АС 185, так как в этом случае потери мощности составляют менее 10% от передаваемой мощности.
Также, на основании полученных данных можно сделать вывод, что рост ρ металлов при повышении температуры обусловлен тем, что с ростом температуры возрастает амплитуда ангармонических тепловых колебаний узлов кристаллической решетки.
Список использованной литературы:
1. Справочник по электротехническим материалам. Под редакцией: Ю.В. Корицкого, В.В. Пасынкова, Б.М. Тареева. Том 3. 1988., - 728 с.
2. Дудкин А.Н., Ким В.С. Электротехническое материаловедение. Учебное пособие. - Томск: Издательство ТПУ, 2004. - 198 с.