Задание №2. Расчет потерь в проводах ЛЭП
Задание: рассчитать потери в проводах ЛЭП (стале – алюминиевые провода); определить, эффективна ли линия, если нет (потери мощности больше 10% от передаваемой мощности) предложить пути снижения потерь в линии (не меняя материалы проводников, мощность, напряжение, температуру).
Задано: провод из стале-алюминиевых проволок (стальной сердечник – чистое железо, сверху алюминиевый повив – алюминий марки А5); марка провода; количество и диаметр проволок для стали и алюминия; рабочее напряжение; передаваемая мощность; температура зимой и летом; длина линии (Al и Fe проволок).
Решение:
Расшифровать марку провода.
1. |
Потери мощности Р : |
|
Р U I , |
|
где U – падение напряжения в линии [В], I – ток в линии [A]. |
2. |
Ток в линии I: |
I
где
Pуст
Up
Pуст
,
– передаваемая установившаяся мощность [Вт],
Up
– рабочее напряжение
[В].
3.Падение напряжения в линии
U I Rобщ ,
U
:
где
Rобщ
- полное активное сопротивление для сталe-алюминиевого провода [Ом].
4.Полное активное сопротивление для сталe-алюминиевого провода (как параллельное соединение сопротивлений Al и Fe проволок):
Rобщ
где |
RAl |
RAl RFe ,
RAl RFe
, |
RFe – активное сопротивление для алюминиевой и железной проволок |
соответственно [Ом].
5.Активное сопротивление для алюминиевой проволоки (для железной проволоки аналогично):
R |
|
|
|
|
l |
, |
Al |
|
|
||||
|
t _ Al |
|
S |
|
||
|
|
|
|
|
Al |
|
где t _ Al |
– удельное объемное сопротивление при заданной температуре [Ом*м], |
|||||
l – длина [м], S Al |
– площадь поперечного сечения проволоки [м2]. |
|||||
6. Удельное объемное сопротивление при заданной температуре t _ Al :
t _ Al 0 _ Al 1 _ Al T1 T0 ,
7.
где |
0 _ Al |
– удельное объемное сопротивление при T |
|
20 C |
для алюминия марки |
|
|
|
0 |
|
|
||
А5 (для Fe – чистое железо) [Ом*м], _ Al |
– |
температурный коэффициент |
||||
удельного сопротивления для алюминия (взять марку А5) [K-1] (в градусы Цельсия не переводить), Т – текущая температура [ ].
Площадь поперечного сечения проволоки |
S Al : |
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
d |
2 |
|
|
|
|
|
S |
|
n |
|
|
Al |
, |
|
|
|
||
Al |
Al |
|
|
|
|
|
|||||
|
4 |
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
где |
nAl |
– |
количество алюминиевых проволок, |
d Al |
– диаметр алюминиевых |
||||||
проволок [м]. Аналогичная формула для чистого железа Fe.