РГР / 6 / РГР 6

МИНИСТЕРСТВО НАУКИ И ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

Федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего образования

«НАЦИОНАЛЬНЫЙ ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ ТОМСКИЙ ПОЛИТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИСТЕТ»

Инженерной школы энергетики

Отделение электроэнергетики и электротехники

Расчётно-графическая работа №6

Вариант 024

Исполнитель:
студент группы	5А36		Кондрашов М.А.
Руководитель:
к.т.н., доцент ОЭЭ ИШЭ			Колчанова В.А.

Томск 2025

Задание: Для одной фазы линии электропередачи длиной км и удельными параметрами из таблицы выполнить следующее:

1. В установившемся режиме при заданном фазном напряжении в конце линии

а) определить волновое сопротивление , постоянную , фазовую скорость V, длину волны , комплексы действующих значений токов I₁ и I₂, напряжения , а также активные мощности в начале линии P₁ и конце линии P₂, эффективность передачи энергии по линии (К.П.Д.) ;

б) изменяя координату x от 0 до l рассчитать распределение вдоль линии действующих значений напряжения U(x) и тока I(x), а также активной мощности P(x);

в) по результатам расчетов построить совмещенные графики зависимостей для действующих значений U(x) и I(x), а также активной мощности P(x)

2. В переходном режиме при подключении линии без потерь (R₀≈0; G₀≈0) к источнику постоянного напряжения рассчитать и построить совмещенные графики зависимостей распределения вдоль линии волн тока i(x, t₀) и напряжения u(x, t₀), соответствующих моменту времени после подключения источника, когда отраженные от конца линии волны напряжения и тока достигли середины линии

3. Проанализировать полученные результаты, графики зависимостей и сформулировать выводы по работе.

Исходные данные:

Рисунок 1 – Схема линии

Таблица 1

№	U2	ΨU2	R	L	C
	кВ	град	Ом	Гн	мкФ
0	50	-120	100	0.32	31.84

Таблица 2

№	R0	L0	G0	C0
	Ом/км	Гн/км	См/км	Ф/км
2	0.02	1.1·10-3	1.3·10-6	1.01·10-8

Рисунок 2 – Схема нагрузки

Расчетная часть:

1. В установившемся режиме при заданном фазном напряжении

в конце линии определяем следующие величины.

1.1. Волновое сопротивление:

1.2. Постоянная распространения:

где

1.3. Фазовая скорость:

1.4. Длина волны:

1.5. Комплексное сопротивление нагрузки:

1.6. Комплекс действующего значения тока в нагрузке:

1.7. Постоянные интегрирования:

1.8. Комплексы действующих значений напряжения и тока в начале линии:

1.9. Активные мощности в конце и в начале линии:

1.10. Эффективность передачи энергии по линии:

1.11. Изменяя координату x от 0 до l рассчитаем с использованием ППП MathCAD действующее значение напряжения, тока, а также активную мощность (результаты расчетов оформим в виде таблицы):

Таблица 3

x, км	0	300	600	900	1200	1500
U(x), кВ	50.0	62.17	80.97	99.49	114.15	123.49
I(x), А	309.93	312.99	299.32	279.3	268.72	282.28
P(x), МВт	15.38	17.16	19.72	23.42	28.36	34.36

Рисунок 3 - График изменения параметров линии

2. В переходном режиме для линии без потерь (R₀≈0; G₀≈0) при подключении к источнику постоянного напряжения

определяем следующие величины.

2.1. Волновое сопротивление:

2.2. Фазовая скорость:

2.3. Падающие волны напряжения и тока:

2.4. Напряжение u₂(t) и ток i₂(t) в нагрузке воспользовавшись классическим методом расчёта переходного процесса:

Рисунок 4 - Схема для расчета классическим методом

2.4.1. Независимые начальные условия (t=0-):

2.4.2. Зависимые начальные условия (t=0+):

Рисунок 5 - Схема при t=0+

2.4.3. Определяем принужденную составляющую, схема после коммутации, конденсатор заменяется на разрыв:

Рисунок 6 – Схема после коммутации

2.4.4. Определяем корень характеристического уравнения:

Рисунок 7 – Схема для расчета корня характеристического уравнения

2.4.5. Постоянные интегрирования:

2.4.6. Окончательный результат:

2.5. Отраженные от конца линии ток и напряжение:

2.6. Рассчитываем распределение напряжения и тока вдоль линии для момента времени

после подключения источника, когда отражённые от конца линии волны напряжения и тока достигли середины линии.

Таблица 4

Точка	А Середина линии	Б	В	Г Нагрузка
t, мс
	0	0.833	1.667	2.5
	-19.508	-23.387	-25.807	-27.318
	59.112	70.866	78.2	82.777
	60.017	56.138	53.717	52.207
	300.084	311.839	319.173	323.749

Рисунок 8 - График изменения параметров линии

Рисунок 9 - График изменения параметров линии

Вывод: в ходе лабораторной работы был проведен расчет длинной линии, на основе полученных значений можно сделать вывод, что длина линии практически в четыре раза меньше длины подаваемого на нее сигнала (длины волны), данное суждение можно пронаблюдать на графике, соответственно на основе них можно сделать предположение, что если бы линия была бы протяжённее, то мы бы могли наблюдать последующий спад функции тока I₂(t) и рост U₂(t).

На графике переходного процесса можно пронаблюдать, что до середины линии в ней присутствуют только функции от падающих волн, а начиная с середины и падающая, и отраженная. Отражение и преломление волн происходит в местах неоднородностей, которыми являются нагрузка и другие линии с другими волновыми сопротивлениями.

В установившемся режиме также рассчитаны параметры:

комплексы действующих значений токов и напряжений в начале и конце линии, активная мощность и КПД равный 44.7%.

Полученные значения:

U_max=123.49 кВ (начало линии); Umin=50.00 кВ (конец линии);

I_max=312.99 А ; Imin=268.72 А ;

P_max=34.36 МВт (начало линии); Pmin=15.38 МВт (конец линии);

В переходном режиме:

U_max=60.02 кВ (точка А); Umin=52.21 кВ (точка Г);

I_max=323.75 А (точка Г); Imin=300.08 А (точка А);