24. Вектор электрического смещения

Вектор  называется вектором электрического смещения. Он характеризует только внешнее поле и не зависит от свойств среды.

25. Поток вектора электрического смещения

Потоком вектора смещения  называется количество линий смещения электрического поля, проходящих через некоторую поверхность нормально к этой поверхности

-Если линии смещения перпендикулярны площадке

-Если площадка S не перпендикулярна вектору , а составляет с ним некоторый угол

Если же поверхность не плоская (рис. 9.2.2) или же электрическое поле не однородно, то ее можно разбить на элементарные плоские площадки dS в пределах, которых электрическое поле можно считать однородным, и вычислить элементарный поток вектора смещения

Тогда полный поток смещения через поверхность S будет равен:

Поток вектора смещения есть величина скалярная, но имеющая знак. Если линии выходят из поверхности, то   считается положительным, если же вектор входит в поверхность, то отрицательный. При этом за положительное направление вектора (нормали к поверхности) принимается направление наружу. Тогда, если

В таком случае результирующий поток смещения через поверхность записывается в виде:

26.Теорема Гаусса для вектора электрического смещения:

поток вектора электрического смещения через замкнутую поверхность равен алгебраической сумме заключенных внутри этой поверхности сторонних зарядов.

Линии вектора электрического смещения:

густота линий: число линий, пронизывающих единицу поверхности, равно численному значению вектора Р. • могут начинаться и заканчиваться только на сторонних зарядах, а через связанные заряды они проходят, не прерываясь.

27.Условия на границе двух диэлектриков

Циркуляция вектора Е по этому замкнутому контуру

– тангенциальные составляющие вектора Е в 1 и 2 диэлектрике, соответственно.

- среднее значение El на участках контура, перпендикулярных к границе.

Для цилиндра :

D1n – проекция вектора D в первом диэлектрике на нормаль n1 ,

D2n – проекция вектора D во втором диэлектрике на нормаль n2 ,

‹Dn › – значение Dn , усредненное по всей боковой поверхности. Высота цилиндра h в пределе может быть сколь угодно малой (h → 0), следовательно, Sбок → 0.

вектора нормалей n1 и n2 направлены в противоположные стороны. Проекции векторов D1 и D2 на одну и ту же нормаль:

Поэтому -

Следовательно, поток вектора D не изменяется при переходе через границу двух сред, что упрощает расчет поля в различных средах.

Закон преломления линий электрического смещения:

При переходе в диэлектрик с меньшей ε угол α уменьшается – линии D располагаются реже.

При переходе в диэлектрик с большей ε угол α увеличивается – линии D располагаются гуще.

Роль полости в диэлектрике – частичное экранирование электрического поля:

28. Напряженность и потенциал электростатического поля в проводнике.

В проводниках имеются электрически заряженные частицы – носители заряда (электроны в металлах, ионы в электролитах) способные перемещаться по всему объему проводника под действием внешнего электростатического поля.

Носителями заряда в металлах являются электроны проводимости. Они возникают при конденсации паров металла за счет обобществления валентных электронов.

При отсутствии электрического поля металлический проводник является электрически нейтральным –

электростатическое поле создаваемое положительными и отрицательными зарядами внутри него компенсируется.

При внесении металлического проводника во внешнее электростатическое поле, электроны проводимости перемещаются (перераспределяются) до тех пор, пока всюду внутри проводника поле электронов проводимости и положительных ионов не скомпенсирует внешнее поле.

•В любой точке внутри проводника, находящимся в

электростатическом поле Е = 0; dφ = 0; т. е. φ = const.

• Диэлектрическая проницаемость ε_ме .

• На поверхности проводника напряженность Е

направлена по нормали к этой поверхности, иначе, под действием составляющей Eτ, касательной к поверхности, заряды перемещались бы по проводнику, а это противоречило бы их статическому распределению.

В установившимся состоянии в проводнике, помещенном в электростатическое поле мы имеем:

•Появление у заряженной поверхности на металле заряда противоположного знака – электростатическая индукция. Этот процесс очень краток ~ 10–8 секунд.

•Электростатическое экранирование – внутрь проводника поле не проникает.

•Во всех точках внутри проводника Е = 0, а во всех точках на поверхности Е = En (Eτ = 0);

•Весь объем проводника, находящегося в электростатическом поле эквипотенциален.