14.Консервативность электростатических сил

Любое стационарное поле центральных сил является консервативным, т.е. работа сил этого поля не зависит от формы пути, а только от положения конечной и начальной точек.

Работа электрического поля при перемещении на конечный отрезок точечного заряда равна произведению величины перемещаемого заряда на разность потенциалов в начальной и конечной точках. Работа не зависит от пути перехода! (электростатическое поле консервативно)

15. Потенциальная энергия заряда в поле другого заряда

Тело, находящееся в поле потенциальных сил, обладает потенциальной энергией, за счет которой совершается работа силами поля. Следовательно, работа может быть представлена как разность значений потенциальных энергий, которыми обладает заряд q' в точках 1 и 2 поля заряда q Можно показать также, что, так как  ,  . Отсюда для потенциальной энергии заряда   в поле заряда q получаем:                               (6) Значение const в (6) обычно выбирают таким образом, чтобы при удалении заряда q' на бесконечность ( ) потенциальная энергия обращалась в нуль. При этом условии получается, что                                         (7) Будем считать q' пробным зарядом. Тогда потенциальная энергия, которой обладает пробный заряд, зависит не только от его значения  , но и от значения q и r,  определяющих поле. Следовательно, эта энергия может быть использована для описания поля, подобно тому, как была использована для этой цели сила, действующая на пробный заряд. Разные пробные заряды  ,   будут обладать в одной и той же точке поля различной энергией  ,   и т.д. Однако отношение    будет для всех зарядов одно и то же. Величина                                           (8) называется потенциалом поля в данной точке и используется наряду с напряженностью поля  , для описания электрических полей.  Как следует из (8) потенциал численно равен потенциальной энергии, которой обладает в данной точке поля единичный положительный заряд.

16.Потенциал. Потенциал поля точечного заряда.

Потенциал - отношение потенциальной энергии заряда в поле к величине этого заряда:

Потенциал однородного поля равен

где d - расстояние, отсчитываемое от некоторого нулевого уровня.

Потенциальная энергия взаимодействия заряда q с полем равна  .

Потенциал поля точечного заряда

Потенциал поля точечного заряда

17. Потенциальная энергия заряда в поле системы зарядов. Принцип суперпозиции для потенциалов.

Принцип суперпозиции для потенциалов

Любое как угодно сложное электростатическое поле можно представить в виде суперпозиции полей точечных зарядов. Каждое такое поле в выбранной точке имеет определённый потенциал. Поскольку потенциал является скалярной величиной, результирующий потенциал поля всех точечных зарядов есть алгебраическая сумма потенциалов  ₁,  ₂,  ₃, … полей отдельных зарядов:   =  ₁ +  ₂ +  ₃ + ... Это соотношение является прямым следствием принципа суперпозиции электрических полей.

Потенциальная энергия заряда в поле системы зарядов